单叶复调和函数的二个子族

对单叶复调和星像函数的一个子族和单叶复调和凸像函数的一个子族进行了研究，得到了这两个族分别将任一原点为心的圆盘映成星像或凸像区域，还得到了系数估计，增长定量、覆盖半径等。     

Horadam多项式定义的两类双单叶解析函数的系数估计

利用Horadam多项式和函数∏(x, z),引入了两类双单叶解析函数类G_∑(λ;x)和R_∑~(γ,λ)(x),对这两类函数的系数a_2和a_3进行精确估计,结果改进和推广了既有文献的结论.     

复变函数论中根式函数的教学研究

研究了幂函数的单叶性区域 ,得到较一般的单叶性区域 .在较一般的区域上分出根式函数的单值解析分枝 ,既具有一般性 ,又有几何直观性 .     

∑(p.q)类亚纯单叶函数的系数估计

Albert. E. Livingston 在[1]中详细研究了在单位园内的两类亚纯单叶函数,即∑(p)类与∑(p.q)类。本文对于∑(p.q)类亚纯单叶函数的系数作初步的估计。(∑(p)类亚纯单叶函数的系数估计见[2]。) ∑(p.q)类亚纯单叶函数的定义:     

多葉凸像函數的某些估計

本文乃利用函数的从属原理,对某些正则函数类进行一些估计。在§1,写出将单位圆单葉照像为以某两个定点作Poncelet点的圆系中某一个其确定的欧几里得半径的圆的照像函数,并就从属於这个单叶函数的正则函数类加以估计。在§2,定义p葉星像函数、p葉凸像函数以及其他的函数类,从而得出这些函数的某些估计。对於通常定义下的单叶星像函数和单叶凸像函数的估计,不过是所得的结果的特殊情况。     

一致区域的定义及单叶性准则

O.Martio, J.Sarvas及F. W . Gehring, B. G.Osgood分别给出了一致区域的定义。本文给出了一致区域的一个形式上非常简单的新定义,并且证明了它与上面两个定义的等价性。在这个定义的基础上,我们得出了一个函数的单叶性定理。最后,对穿孔圆盘的单叶性内径给出了一个估计。     

区域的Schwarz导数单叶性内径

利用pre-Schwarz导数范数的方法对Schwarz导数意义下区域的单叶性内径进行了研究,得到了区域Schwarz导数单叶性内径下界的3个一般性公式.     

亚纯单叶函数的几个问题

本文得到园内亚纯函数一个单叶性的充要条件,从而推广了Лебедев定理。文中还得到S(P)类亚纯单叶函数导数模及叶角估计的初步结果。     

由算子定义的亚纯单叶函数的子类

定义了一类新型的积分算子，用该算子刻划了两类亚纯单叶函数的新子类，建立了包含关系，给出了函数族的一些不等式。     

一类单叶调和函数的几个性质

为了研究负系数单叶调和函数,用Salagean算子定义了两类函数类SmH(λ,α,β)及其子族SmH(λ,α,β),研究了这两类函数类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.     

某些调和单叶函数的稳定性及系数估计

利用线性连接区域作为工具,研究单位圆盘上的复值调和函数f=h+g-,证明h+βeiθg及h+βeiθg-具有单叶性,其中0≤β≤1,θ∈R.据此,证明某些调和单叶映射在特定条件下的系数估计猜想||a0n|-|a0-n||≤n,n=2,3,…,是真的.     

受限于从属族的bi-单叶函数的系数边界

研究了对应于函数f及其逆f-1均在单位开圆盘Δ={z:|z|<1}内单叶解析时的系数估计问题.利用几何函数理论的技术和方法,获得了从属于正实部函数的一类bi-单叶函数和相关子类的部分系数边界的一般化结果,推广了先前的相应研究内容.     

一类单叶调和函数的拟共形性质

研究单位圆盘D={z||z|<1}上满足Re{αz［h″(z)+g″(z)］+h’(z)+g’(z)}>0,z∈D,α>0的单叶调和函数f(z)=h(z)+g(z)^-的拟共形性质,对复伸张w(z)=(g’(z))/(h’(z))的模给出最好的最小上界估计,进而给出该类函数到D的余集D^c上的拟共形延拓,并对其复伸张的模给出最好的最小上界估计,改进和推广了2004年Yalcin S等的研究成果.     

一类单叶函数的拟共形延拓

研究一类单叶函数的偏差性质,讨论这类函数的拟共形延拓,并给出拟共形延拓的精确表达式．     

某些单叶调和函数类的解析特征

考虑单位圆内单叶调和函数的某些子类SH*(1λ,2λ;α),TSH*(1λ,2λ;α)的单叶解析性质,单叶性等价条件与拟共形映照之间的关系,以及该函数类中的凸像半径等问题,推广和改进ztürk与Jahangiri等人的相应结果.     

单叶函数子族的性质

将单叶函数与Ｈｐ空间的研究相结合，对Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ的关于边界点的星形函数族Ｇ进行讨论，得到了Ｇ族函数的卷积刻画、积分平均不等式、部分和特征及其与ＢＭＯＡ的关系．同时确定了系数是全单调且在原点值为１的解析函数关于边界点的星形半径及Ｇ类函数的邻域半径     

单叶函数系数模之差的推广

本文主要目的是在单叶函数族Ｓ中推广Ｌ．Ｄｕｒｅｎ［３］和候明书［４］相邻两项系数模之差的结果。     

初等函数w=cosz的映射特性

本文在讨论函数w=cosz单叶性区域的基础上，研究其基本映射特性，给出了简单的竖直直线与水平直线的映射特性，进而获得了w=cosz所实现的特殊的区域间的映射．