厚钣展开及成形研究—可展曲面的等距曲面及等距曲面族

用画法几何方法研究了几种可展曲面的“等距曲面”,重点是椭圆锥面的等距曲面,结论是：椭圆锥面的等距曲面是切线曲面。指出了一种“干涉现象”,它是与钣材展开成形有关的重要问题,提出了“等距曲面族”概念,并用其分析了一般切线曲面及“变位中间曲面”的等距曲面。     

隐式与参数曲面间的混合曲面设计方法

针对管道曲面设计中如何构造过渡曲面问题,提出了一种隐式曲面与参数曲面间的混合曲面设计方法.对于给定的隐式曲面与参数曲面,存在着等距曲面族,每一对相关的曲面均产生交线,混合曲面即为一系列相关曲面交线的集合.采用该方法能更加方便有效地调整混合曲面的范围与形状,并能满足工程要求.文章还证明了混合曲面与隐式曲面及参数曲面之间为G1-连续.     

对Bezier曲面和B样条曲面之间过渡曲面构造问题的研究

提出了张量积Bezier曲面和B样条曲面的过渡曲面的算法,并且对于双三次张量积B样条曲面和双三次张量积Bezier曲面给出了计算实例,验证了算法的可行性。     

一类新的极小曲面及其在膜结构设计中的应用

给出了一类新的极小曲面,它为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面,并研究了该曲面均对称性质与自交性质.研究了该曲面的高斯曲率分布和双曲点分布,并通过图例分别分析了两个形状参数对曲面形状的影响.利用张量积Bézier曲面和三角Bézier曲面给出了该曲面的控制网格表示,并研究了该类极小曲面在张拉膜结构设计中的应用.本研究不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,对极小曲面在CAD系统中的应用也有重要意义.     

d轨道各瓣闭曲面的旋转对称性

本文讨论了ｄ轨道常见曲面的各瓣封闭曲面绕其伸展轴的旋转对称性。证明了除ｎｄｚ２轨道外的其余四个ｎｄ轨道的各瓣封闭曲面不是绕其伸展轴的旋转曲面。     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

滚 球 曲 面 的 代 数 性

证明由两个代数曲面所确定的滚球曲面仍是代数曲面     

张量积等距曲面的样条逼近

在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.     

建筑曲面的截面设计研究

在分析张量积有理Ｂ样条蒙皮曲面方法不足的基础上,用截面外形设计原理构造有理蒙皮曲面、扫掠曲面和回转曲面的原理和方法。该算法生成的参数曲面满足了建筑设计的要求。     

Coons曲面在汽车前照灯多曲面反射镜设计中的应用

采用Coons曲面造型可以满足前照灯反射镜固定边界条件下曲面变形的需求.为使Coons曲面的形状容易调整,采用Bernstein基函数来构造跨界导矢,这样曲面4条边界上的跨界导矢可以分别逼近4个矢量,只需给定4个矢量就可以控制Coons曲面的形状.为进一步简化曲面形状调整方法,并使控制量与曲面的空间位置无关,采用3个标量作为控制量,分别控制曲面凹陷的深浅和偏向.这3个标量为前述4个跨界导矢逼近矢量和曲面4个角点位置矢量的函数,调整3个标量就能修改曲面跨界切矢的模长和方向组合,从而改变曲面的形状.仅用3个标量的Coons曲面变形方法实现了固定边界条件下曲面前照灯反射镜曲面的快速变型.     

基于数字化共轭曲面理论的数字齿面共轭求解

基于数字化共轭曲面理论和方法,根据啮合传动的规律,应用自行研制开发的共轭曲面求解软件Conjugater1．0．对直齿面和鼓形齿面的数字化共轭曲面求解分别进行了研究．可为各种齿轮的数字化啮合分析、模拟仿真以及数字加工技术提供理论和技术分析参考．     

切线曲面的斜等距曲面及其性质

斜等距曲面原理在机械加工中有着广泛的应用,因此,对斜等距曲面的性质进行研究具有实际意义,我们已经证明了锥面、柱面的斜等距曲面的一些性质,将证明切线曲面的斜等距曲面的一些性质,并分析了切线曲面上各点邻近处点的形状,由于在实际应用中,我们需要知道根据模型加工出的曲面能否达到要加工的曲面的形状要求,因此对曲面上各点形状的分析对实际应用具有指导作用。     

反演变换在计算机绘图中的应用

反演变换推导出的圆环面与斜椭圆锥面相贯线投影的参数方程，完全满足计算机绘图的要求。在计算机绘图上，应用这一参数方程编程，除了赋值不同外，对绘圆环面与斜椭圆锥面、斜椭圆柱面、圆锥面、圆柱面相贯线的投影具有通用性。     

三维Minkowski空间中的极小类时曲面

讨论三维Minkowski空间L~3={R~3:dx~2-dy~2-dz~2}中的平均曲率向量为零的类时曲面,给出了此种曲面的表示公式及实例。     

α－FeOOH在含氯离子电解质溶液中的界面模型

根据双电层由固体表面、内外Ｈｅｌｍｈｏｔｚ层组成，且表面电荷的分布由表面电离、表面配位决定的理论，本文建立了α－ＦｅＯＯＨ／ＮａＣｌ胶体悬浮液的界面模型，导出了与双电层内电荷及电势分布有关的表面电离、表面配位平衡常数的表达式。     

等值面绘制及其工程应用

根据等值面的概念，把等值线图的算法理论扩展到三维空间，提出了由空间离散分布的量值寻找其等值面的方法，并应用曲面拟合技术，实现了等值面图的计算机绘制与显示。研究结果为解决在三维结构分析中用三维图形来描述具有空间分布规律的物理量时所面临的难题，提供了新的途径。