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1.
一类高次多项式系统的定性分析 总被引:2,自引:0,他引:2
蒋自国 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(6):1293-1298
作者研究了一类平面高次多项式微分系统的奇点性态和极限环问题,给出了系统的奇点为稳定焦点、不稳定焦点和鞍点的充分条件.通过选取恰当的Dulac函数,作者给出了该系统极限环不存在的一些充分条件,并利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件,然后利用Cherkas和Zheilevych的唯一性定理得到了极限环唯一性的若干充分条件. 相似文献
2.
研究了一类非线性自治系统的极限环问题,应用常微分方程定性理论,对该系统的平衡点进行了分析,得到了极限环存在唯一性的充分条件. 相似文献
3.
周玉元 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(2):115-117
研究了一类具有Ivlev型功能反应的两种群食饵-捕食者系统的极限环的存在性和唯一性.应用微分方程的稳定性理论对该系统的正奇点进行分析,得到了该系统存在极限环的一个充分条件及该系统存在唯一极限环的一个充分条件. 相似文献
4.
王昌忠 《福州大学学报(自然科学版)》2008,36(2):169-172
研究一类具有非线性密度制约比率确定的Holling-Tanner系统模型的平衡点和极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及极限环存在性的充分条件. 相似文献
5.
研究一个具有HollingⅡ功能反应比率确定的捕食系统模型的平衡点与极限环,得到了该系统正平衡点的全局稳定性以及系统极限环的存在唯一性的充分条件. 相似文献
6.
梁志清 《玉林师范学院学报》2006,27(5):5-7
研究一类基于比率依赖的Leslie食饵-捕食者模型.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件. 相似文献
7.
通过变换将一类高次多项式系统转化为广义Liénard系统,并利用广义Liénard系统的结果研究了其极限环存在性问题,得到了极限环存在与不存在的充分条件. 相似文献
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9.
研究一类基于比率依赖的Leslie捕食者-食饵系统.利用微分方程定性理论,得到了该系统正平衡点全局渐进稳定的充分条件及系统极限环存在的充分条件. 相似文献
10.
本文利用一些新的技巧建立了保证平面自治系统存在极限环及解有界的几组充分条件,并举例说明了本文的结果对某些平面自治系统极限环存在性的确定及解的有界性的判断是十分有效的. 相似文献
11.
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13.
蒋自国 《四川理工学院学报(自然科学版)》2013,26(1):71-75
研究一类具有二实不变直线的三次多项式微分系统x'=y(1-x2),y'=-x+δy+nx2+mxy+ly2+bxy2,分析了奇点的性态,并运用形式级数法对原点O进行了中心-焦点判定。利用旋转向量场的理论和Bendixson判据得出了系统不存在极限环的充分条件,利用Hopf分支问题的Liapunov第二方法得到了该系统极限环存在性和稳定性的若干充分条件。 相似文献
14.
从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。 相似文献
15.
本文研究了一类三次kolmogorov系统dxdt=x(1+A1x-A3x2+A2y+xy),dydt=A0y(x2-1)得到了存在唯一极限环和不存在极限环的充要条件. 相似文献
16.
利用微分方程定性理论,研究了一类食饵具有常数存放率的食饵-捕食生态系统.对该系统进行半衡点分析,给出系统存在唯一极限环的充分条件。 相似文献
17.
刘德明 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1988,(2)
本文给出了以三次曲线y=a·x~3+b·x~2+c·x+d为解的三次系统的一般形式,证明了该系统可以存在极限环,并给出了极限环存在与不存在的充分条件。 相似文献
18.
吴培霖 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(3):256-259
该文讨论了一类生态系统,经过分析研究得到了存在唯一正平衡点的条件,在R^2-中全局稳定性、极环的存在及唯一等结论。 相似文献
19.
贾建文 《山西师范大学学报:自然科学版》2002,16(3):6-9
讨论了生化反应中一个可逆三分子饱和反应的数学模型,应用常微分方程定性理论,得到该系统的一切正初值的正半轨线有界及极限环不存在、存在与唯一的充分条件。 相似文献