一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

一类差分方程的渐近稳定性

考虑种群模型中常见的线性自治差分方程中一类变时滞差分方程,获得其一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,推广了已有的结论,并且证明了两定理的条件不能相互代替．     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程得到该方程的半环轨道结构和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,推广相关的已知结果.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

一个差分方程的全局渐近稳定性

文中研究差分方程 xn=A1nxn-i1+A2nxn-i2+A3nxn-i3xn-i4/B1nxn-i1xn-i2+B2nxn-i2+B3nxn-i4,n=0,1,… 的全局渐近稳定性,其中{A1n}+∞n=0,{A2n}+∞n=0,{A3n}+∞n=0,{B1n}+∞n=0,{B2n}+∞n=0,{B3n}+∞n=0都是非负实数列i1,i2,i3,i4∈{1,2,…},α=max{i1,i2,i3,i4},初始值x-1,x-2,…x-α∈(0,∞),从而得到了该方程唯一正平衡解是全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类高阶差分方程的全局渐近稳定性

主要研究高阶差分方程x_n+1=f(x_(n-s),x_(n-t)),n=0,1,2,…,s>t,8,t∈{0,1,2,…)的全局渐近稳定性.当右端函数f满足某种单调性条件时,获得了其全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类非线性差分方程组的全局渐近稳定性

对一类非线性差分方程组的正解的收敛性进行了研究,当函数if和gi(i=1,2,4,5)满足一定的条件时,证明了该方程组有唯一的正平衡解且是全局渐近稳定的.     

多种群互惠型Volterra生态系统全局渐近稳定的充要条件

讨论了多种群互惠型Ｖｏｌｔｅｒｒａ生态系统ｘ＝ｘ（ｂ＋Ａｘ）＾ｒ存在正平衡点全局渐近稳定的充要条件，得到结论：１）若矩阵Ａ稳定，则系统有唯一正平衡点；２）若矩阵Ａ稳定，则系统的正平衡点全局渐近稳定。     

非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-k)的全局渐近稳定性

考虑了非线性差分方程xn 1=f(xn,xn-k),n=0,1,…,其中k∈{1,2,…,},f(u,v)关于u递增,关于v递减,初始值x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),得到这个方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类高阶差分方程的全局渐进稳定性(英文)

作者研究了一类高阶非线性时滞有理差分方程的渐进稳定性问题.应用线性化方程与方程平衡点的局部渐进稳定性的相关理论,以及相关函数的单调性与序列的迭代关系,作者证明了方程平衡点的全局渐进稳定性.所得结果推广了一些已知结果.     

一类差分方程正解的渐近性

考虑时滞差分方程xn 1=xn^aexp(γn(1-xn-kn))，n=0，1…其中a∈(0，1]，{γn}为非负实数列，{kn}为非负整数列，{n-kn}非单调递减，且limn→∞(n-kn)=∞，给出了保证方程每一正解趋于其正平衡点的一族充分条件，推广和改进了相关文献中的结论．     

高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以矩阵分解为工具,在用常数界定元件成份关系斜率条件下,结合平衡点的渐进稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性.与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,判别方程直接明了等优点,电路维数越大时,本文的方法越有其优势.同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值.