旋转螺旋管道中的非定常周期流动

采用数值方法对旋转螺旋管道中的周期流动进行了求解,系统的分析了管道内周期流动在旋转、曲率以及挠率的共同作用下的二次流动、轴向速夏以及壁面摩擦力在周期内的变化情况,研究结果表明:旋转螺旋管道与不旋转螺旋管道内的二次流动以及轴向速度的随时间的变化趋势存在明显的差别,流动周期内管道截面上最多可存在4个二次涡;周期起始和结束阶段,截面上将会出现轴向逆流,轴向逆流出现的位置取决于F.     

基于微分几何学的钢丝绳结构CAD

基于微分几何学建立了二次捻制钢丝绳中钢丝的空间曲线方程，分析了钢丝绳典型捻向组合对绳中二次捻制钢丝曲率的影响，探讨了绳捻距倍数对捻制钢丝之间接触角的影响．研究结果表明，同向捻对二次捻制钢丝曲率影响比交互捻的大，而绳捻距倍数对交互捻制绳接触角的影响较同向捻的更为明显．     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

数据误差对三次周期样条函数的影响

在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。     

线性分式函数的迭代公式与还原周期

文[1]得出了线性分式函数的迭代公式[1],文[2]、文[3]探讨了几次迭代还原函数的构造定理[2][3],而定理不具有普遍性。利用高等代数知识推导出线性分式函数的另一迭代公式,用特征根之比得出还原周期,由此构造了任意次迭代还原函数。     

钢丝绳数学模型及有限元分析

用UG中的规律曲线建立6×19西鲁钢丝绳、1×6单股钢丝绳三维模型,针对西鲁股第2层和第3层钢丝位置关系进行三次多项式曲线拟合,建立了二者捻角变化的三次曲线关系,保证钢丝绳捻制后同一个旋转周期螺旋捻距的大小相同;同时建立了第3层钢丝螺旋半径与第2层钢丝螺旋半径之比随第2层钢丝捻角变化的三次拟合关系,确保钢丝捻制后两层丝刚好能接触.利用Workbench对1×6单股钢丝绳进行有限元分析,钢丝绳一段固定,对另一端每根丝加载荷.对比了中心丝与侧丝接触应力,理论计算与有限元分析结果误差在3%,验证了模型和网格的有效性.单股有限元最大应力出现在侧丝与侧丝加载变型后相接触点.     

单摆周期公式的母函数建构

利用局部常化方法得到大摆角单摆周期的一些结论,通过对诸公式的改进与整合,构建了含有3个参数的大摆角单摆周期公式的母函数.根据Matlab软件对所构造母函数的拟合研究,由母函数生成了一系列高精确度的大摆角单摆周期公式,同时得到了第一类完全椭圆积分的近似公式.通过与其它方法的误差对比表明,该方法的精度有了进一步提高.     

函数矩阵在共轭曲面综合曲率中的应用

共轭曲面的综合曲率是啮合理的重要内内容,是接触应力计算的重要依据。本文根据综合曲率与平均曲率的关系,使用函数矩阵及其导数,找到了曲面族函数n阶导数的矩陈表达式及其对坐标变换的不变量,得到了一次包络和二次包络综合曲率的显式表示。在显式中曲面族函数的各阶导数,能分出与曲面形状无关的系数矩阵与二次型,可预先算好,从而使一次包络与二次包络的综合曲率,都可以在两个坐标系中进计算。     

钢丝绳中二次螺旋钢丝的数学模型

在钢丝绳外层钢丝轴线的Frenet标架上,注意到钢丝绕股的轴线进行装配和股绕钢丝绳轴线的装配方式完全相同,利用仿射几何建立钢丝绳中二次螺旋钢丝的数学模型.从哲学角度分析数学模型的成功之处是引入了对称理论,并展望了钢丝绳理论研究的下一阶段工作.     

旋转椭圆截面螺旋管道内粘性流动的Galerkin解

对旋转椭圆截面螺旋管道的不可压缩充分发展层流流动方程采用Galerkin方法求解,获得近似分析解.讨论了参数变化时二次流动和轴向速度的变化.结果表明流动结构与旋转、曲率、挠率和截面形状等参数有关.     

双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文给出双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系,为深入研究双曲螺线曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。     

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

基于二次样条函数的一类保形拟插值

考虑给定的一组数点{(xi,f(xi))}i=1^n，构造一业由二次样条函数生成的保形拟插值ω^k(x)，证明ω^k(x)具有线性再生性，并保持原有数据点的单调性和凸性。另外，还讨论了这类二次保形拟插值函数与二次B－要条函数之间的关系。     

空间曲线曲率中心轨迹的曲率与挠率

本文研究了空间曲线曲率中心轨迹的曲率和挠率,导出其曲率、挠率与空间曲线的曲率、挠率的关系式,为深入研究曲率中心轨迹的结构奠定一定基础.     

球面上的等周问题

∑是球面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C。对于等周曲线C围成的区域D的面积,通过引入辅助函数：Ф（t,λ）=Area（D）＋λ（L-∫0^L｜R＇（s,t）｜ds）,根据拉普拉斯定理、曲率、测地曲率和挠率得曲线为圆时,围成的面积最大。     

二次多项式微分系统的反射函数与周期解

采用反射函数法研究了二次多项式微分系统的反射函数与周期解,并对此系统所化的常微分系统对应的常系数矩阵的几种特殊形式进行讨论,得出了该非线性系统周期解的个数的简单且易验算的判定定理.     

从两道错题谈周期函数

我们知道正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx及余切函数y=cotx的周期以及最小正周期的求法,由此派生出来的复合函数y=Asin(ωx+φ)、y=Acos(ωx+φ)、y=Atan(ωx+φ)及y=Acot(ωx+φ)的周期求法。笔者从两道错题谈一般的周期函数周期函数及最小周期的求法。     

ω-超广义函数的卷积运算

讨论ω-超广义函数间中的卷积运算，并且给出了一些超广义函数卷积运算的公式。     

微分几何中Frenet公式的新想法

给出一组计算Frenet标架、曲率和挠率的新公式,给出的新公式与已知的公式是等价的,通过举例说明新公式确实可以简化计算.     

关于L-函数的一个加权均值

利用广义Kloostermann和的定义、Diriehlet L-函数的均值公式及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值，得出一个二次加权均值分布的渐近公式．