区间值集函数变差的性质

为了解决不确定环境中的决策问题,采用理论分析的方法,将决策者的风险偏好引入到区间数的运算中,提出基于风险因子的区间数运算法则,在此运算法则基础上,定义了区间值集函数的变差,研究了区间值集函数不交变差的零零可加性,零可加性,穷竭性,及从下连续性等基本性质。结果表明:定义的区间值集函数的变差是对经典测度论中不交变差的自然推广,对不确定环境中的决策及建立模糊测度具有很强的指导意义。     

集值测度的Orlicz-Petis定理及其应用

建立了集值情况的ＯｒｌｉｃｚＰｅｔｉｓ定理,从而解决了集值测度的强可加问题,集值函数弱可列可加的充要条件;在集值测度σ有界变差条件下给出集值测度的凸性定理     

集值测度的Orlicz—Pettis定理及其应用

建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测试的强可加问题，集值函数弱可列可加的充要条件；在集值测试σ－有界变差条件下给出集值测试的凸性定理。     

集值有界变差函数的单值表示

给出了集值有界变差函数的单值表示定理.     

Saks VB凾數的奇異積分表示定理的改進

关于在可测集上Saks意义下有界變差的函数f(t)之奇異积分表示定理,作者已经在1951年的一篇论文中证明过了。但是在哪里,我们假定了核函数φ(t,λ)是t的有界變差的连续函数.这样的条件实际是完全可以取消的.本文的目的便在于论证这一点,而论证的基本依据便是引理1及2.令l(u)表示可测集E的特微函数.假设平均密度在t_o的一个鄰域内为有界變差函数.那末于ρ(t_o,f)→1(t→f_o±)时,便称t_o为E的‘有界變差全密点’;而于ρ(t_o,t)→0时,即称t_o为‘有界變差稀薄点’.设于每一λ>O,φ(t,λ)恆是[-l,l]上的有界(L)可积函数,合于条件:     

叙列空间上的∧——有界变差函数

给出了定义在叙列空间上的∧-强有界变差函数、∧-弱有界变差函数、∧-有界变差函数、∧-弱有界变差函数的概念,讨论了它们的关系和性质,推广了文[1-2]中的有关结论.     

叙列空间l1、l∞、C0上的K级有界变差函数

本文得到了定义在叙列空间l1、l∞、Co上的K级有界变差函数的一些改进性质,并在规定的范数意义下,证明了Vk([a,b],l1)、K([a,b],l∞)、Vk([a,b],Co)为Banach代数.     

Φ有界变差解与H-K积分

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.     

关于矢值函数收敛因子的正则性

1.引言假设是一个Banach空间,x(t)、x(t;a)是定义在0≤t<∞上而值域在E上的函数,参数a取非负的数值.且设s(t)是在任何有限区间0≤t≤c上的有界变差函数.令     

有界变差函数与可微函数之间的关系

研究了[a,b]上的有界变差函数与[a,b]上的可微函数之间的关系,得出了有界变差函数是准可微函数;函数f(x)为准可微函数当且仅当f(x)为近似有界变差函数。