一个B型丛代数的几何实现

通过考虑一个(2n+2)-多边形P，给出B型丛代数B的几何实现.作为应用，给出B的丛变量的一个丛扩展公式，并阐明了B的丛与P的三角剖分之间的关系.同时，通过给出一个交换图，构建σ-不变三角剖分Γ的轨道翻转与B的丛的突变之间的对应关系.     

关于平行截面上两个多边形之间的合法三角剖分

研究了构造平行截面上两个多边形之间合法三角剖分的一些基本问题,给出了合法三角剖分与准合法三角剖分的定义,从而得出：一个多边形沿截面法向平移,在截面内平移和截面内等比例放缩都不影响三角剖分的合法性,任意两个简单多边形之间必存在一个准合法三角剖分,该结论对于彻底解决这个可视化和几何造型领域具有重要实用价值的三维重问题具有很大意义。     

某些平面图着色的性质

本文利用平面色多项式的性质研究某些平面图着色的问题,特别是研究了平面图通过广义三角剖分和三角剖分后着色的性质,通过讨论图的色多项式的零点问题,分析对应图的着色,保证相邻的两个区域着不同颜色的最少方法数目,进而给出了平面剖分图的着色方法数目的重要性质.证明了某些图的最小着色数在广义三角剖分和三角剖分下是保持不变的.     

剖分图的联图的距离矩阵相关谱

利用正则图的关联矩阵与其邻接矩阵及其线图的邻接矩阵间的关系,证明了两个正则图的剖分边边联图、剖分点点联图和剖分点边联图的距离谱、距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱可表示为原图的邻接谱.     

基于有符号距离场的矿山三维模型布尔运算

针对复杂形态的矿山三维模型构建,提出一种基于三角网格的有符号距离场的三维模型布尔运算算法.首先借助方向包围盒层次树快速计算三角形之间的交线,然后通过约束德洛内三角剖分对候选的三角形逐个进行拆分,分别计算三角网格模型的顶点、边和面的角度加权伪法矢,建立要运算的2个三角网格的有符号距离场,从而根据有符号距离场确定拆分后三角形单元与另一个模型的位置关系,最终根据布尔运算类型进行取舍得到表面模型的运算结果.该算法能有效的对三角网格表面模型实施布尔运算,适用于各种复杂的矿山三维模型.     

点云数据的三角剖分及计算机三维重建

为了解决直接剖分法因点云数据拓扑结构复杂出现的自交现象,提出了一种基于分治策略的三角剖分方法.首先,对原始点云数据进行平面投影并执行区域分割;其次,在每一个区域内进行直接剖分,剖分过程遵循异侧剖分准则、法向量夹角最大剖分准则、阈值距离剖分准则、最小内角最大剖分准则.最后,按照空间Delaunay剖分准则完成区域之间的连接.实验结果表明,该文提出的剖分方法对于规则曲面点云和非规则曲面点云都具有理想的剖分效果,并且执行速度快.     

平环图着色的性质

利用色多项式的零点问题的性质研究了平面图的着色问题,主要研究平环中具有n个区域以及剖分后得到的图进行着色性质,也就是使得相邻两个区域着不同色.首先,研究了带有n个区域平环图Gn的最小涂色数目,并且该图进行广义三角剖分,研究了广义三角剖分后图的涂色数目的性质;其次,讨论了两个这样图组合在一起,就是两个具有一条公共边Gt和Gs组成区域图的性质,讨论这些图及其广义三角剖分后图的涂色性质.进而证明这些图在剖分前后的着色的性质是不变的.     

多边形区域内储层建模结点三角剖分算法研究

结合储层建模结点数据的特点 ,提出了一种对多边形区域内建模结点数据进行快速三角剖分的算法 .如果区域边界边与剖分三角形可能相交 ,根据边界边顶点与剖分三角形确定的矩形区域的关系 ,对于不同情况 ,通过计算矢量叉积 ,或最坏情况下通过计算交点 ,来确定边界边与剖分三角形是否真正相交 .同时 ,讨论了在剖分过程中 ,对边界边链表进行实时更新 ,逐步减少边界边的思路 .虽然整个算法的时间复杂度最坏情况为 O( 3× m×n) ( m为多边形区域内结点形成的三角形个数 ,n为边界边个数 ) ,但在实际应用中 ,对大批量的储层建模结点数据进行三角剖分时 ,文中提出的算法具有比较高的处理效率     

基于圆结构光视觉三维点的孔洞缺陷识别及重构

基于圆结构光视觉检测方法获取的管道内表面三维数据点以圆周形式存在的特点,本文提出了距离约束条件来检测孔洞的方法,即如果相邻两个圆周上对应的相邻两点之间的距离 d 均小于某一个阈值 d′,则该处视为非孔洞,否则视为孔洞,并提出了新的三角网格化方法对带孔洞点云数据进行三角剖分且保留出孔洞。最后,基于VC++软件平台利用OpenGL实现管道孔洞缺陷检测和三维曲面重构,实验结果表明该管道孔洞缺陷检测方法检测速度快、易于实现、具有较好的可视化效果。     

基于增量算法的三角剖分算法

增量算法是平面投影法中一种常用的点云剖分算法,该算法编程简单,占用内存少,计算速度较慢.针对增量算法的特点,改进算法通过将不同位置的点剖分对应存储到不同的边链表和三角形链表中,降低了边和三角形的搜索时间,提高了三角化的速度.同时,采用了加点剖分中同步优化和初步剖分后全体再次优化的优化方案,大大提高了剖分三角形的质量.实际点云剖分的结果显示,该算法不仅速度快、占用内存小,而且形成的三角表面质量高.