准晶体中十二方晶系点群的对称性与矩阵表示

从理论上对准晶体中十二方晶系各点群进行了研究,绘出了十二方晶系7个点群的极赤投影图;列出了各点群的所有对称操作及生成操作;填写出了其中最大固有点群12 22的群乘表;在自定义的十二方坐标系中,导出了十二方晶系各点群所有对称操作的矩阵,这48个3×3矩阵的矩阵元有7种可能取值:0,±1,±2,±3,而3恰恰是反映十二方晶系准晶体所具有的准周期平移序的无理数.     

空间群设置和群元变换

讨论了常用的空间群不可约表示表中,由于空间群设置不同而引起的对应群元以及晶体原子位置之间的变换关系,给出了所有有心点阵空间群群元变换矩阵表达式。     

包含正圈的复符号非异性极小禁用圈链

研究轴元复符号模式圈链矩阵（即所有元素都是来自{0,±1,±i},且其伴随有向图中所有圈的邻接结构为一条路的复方阵）的复符号非异性禁用结构,给出两端都是正圈的极小禁用轴元圈链阵的特征刻画.     

32种点群

在固体物理教学中,学生们经常提出,为什么晶体分为7个晶系,14种布喇菲格子,32种点群,230种空间群.这些问题可以用群论的方法严格讨论.但对于本科学生来说,一般不具备这方面的知识,故不易理解.本文利用浅显方法,阐述了32种点群的有关问题.     

32种点群

在固体物理教学中，学生们经常提出，为什么晶体分为７个晶系，１４种布喇菲格子，３２种点群２３０种空间群。本文利用浅显方法，阐述了３２种点群的有关问题。     

SO（3）群的参数选择及应用

SO(3)群是指三维空间中的真转动构成的群,它由正交的、行列式值为1的3×3矩阵构成。矩阵元共有9个,但并非全是独立。由于正交性限制,独立矩阵元的个数只有三个,需要三个参数,因此SO(3)是三参数群。这三个参数的选择有多种方法。但在一般著     

用计算程序求点群投影算符的通用方法

假设G是一个h级的分子点群和群元g_1,g_2…g_h,作用在由基本矢量x_1,x_2…x_h,组成的X空间的矩阵表示是正规表示,我们构成一个与所有群元均对易的矩阵A并对A求解本征方程,可使正规表示向不可约表示完全约化,得到G的所有不可约表示的投影算符,它是用群表示理论简化分子体系有关计算的一项基础工作,也是借助于计算机辅助设计解决群论中困难而复杂问题的一个例子。     

(NH_4)_3Mo(NCS)_6·H_2O·HCl的晶体结构

在新鲜制备的(NH4)3、MO(NCS)6·4H2O的水溶液中加入盐酸并置于 CO2气氛中,可逐渐折出(NH4)3Mo(NCS)0·H2O·HCl的橙黄色晶体.晶体很不稳定,在潮湿空气中易氧化、潮解和逸出HCl,而在干燥空气中晶体易脱水. 晶体属正交晶系,a=16.179(6)A,b=10.001(4)A,c=14.529(5)A,Z=ρobs.==1.57,ρcalc.=1.575g·cm-3。衍射图的系统消光显不出,可能的空间群为Pnam或Pna21。 单晶的三维衍射强度数据是在 Philips PWll00型四园衍射仪上收集的.利用MO-Kα射线,在6为2人’一23取围诌采用3—20扫描方式收集到I)3。0)的独立衍射点1帕9个.强度数据…     

6,6′—二喹啉醚水合物晶体的制备、性质及其结构

本文合成了标题化合物单晶体1.由元素分析、质谱及质子核磁共振谱确定其化学式为(C_9NH_6)_2O·H_2O;X射线衍射法测定了它的晶体及分子结构。该晶体属四方晶系,空间群为C_(2h)~6—I_(41)/a。晶胞参数a=10.581(1),c=25.819(3),z=8,Dc=1.334。结构用直接法解出,全矩阵最小二乘法修正,最终一致性因子R=0.036,Rω=0.035。晶体中,分子C—O单键旋转被冻结,分子处于能量最低的稳定构象。分子点群为C_2。     

赝二元系KBe_2F_5-KAlF_4 和 KBe_2F_5-K_3AlF_6的相图研究

采用溶液反应法制备试样,用DTA和XRD方法研究了KBe2F5-KAlF4和KBe2F5-K3AlF6两个赝二元体系。结果表明:KBe2F5-KAlF4是一简单低共熔体系,共晶点组成含KBe2F580mol%,温度335℃。KBe2F5-K3AlF6体系中生成了两个中间化合物2K3AlF6·KBe2F5和K3AlF6·KBe2F5。相图中有一共晶点,组成为85mol%KBe2F5,温度336℃。2K3AlF6·KBe2F5和K3AlF6·KBe2F5都是固液异组成化合物,分别在448℃和378℃时发生分解。X-射线衍射分析证明它们均属正交晶系,晶胞参数分别为a=10.70±0.01,b=10.36±0.01,c=5.85±0.02( )和a=10.499±0.003,b=9.685±0.005,c=7.554±0.005( )。     

俚语：美国亚文化群的一面镜子

语言是化的折射，是化的载体。美国英语如同美国人的性格，活泼、随意、简洁、创新。俚语作为美国英语重要的组成部分，不变是美国社会生活方式的一面镜子，活跃在各亚化群体当中，并客观地反映了这些群体的信仰、价值观及社会活动。这些词生动、幽默、尖刻而又隐晦，不易被外行人所理解，而俚语本身却透视了俚语的创造和使用－－各亚化群的心态、精神世界及行业内情，要深入研究美国化，语言是重要的手段之一，通过分析美国俚语窥视了美国化及形成该化的社会土壤。     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.     

有限群的Carter子群

研究了Carter子群的若干性质和子群成为Carter子群的一个充分条件．     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.