KdV-Burgers方程和 KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解

基于对 KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程特点的分析,提出了一种由Burgers方程的解和 KdV 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers 方程的解以及由 KdV 方程的解和Kuramoto-Sivashinsky 方程的解通过线性叠加构造 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的解的方法,并用该法求得了 KdV-Burgers 方程和 KdV-Burgers-Kuramoto 方程的若干精确解.     

由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

二阶恰当方程的研究

推广了恰当方程的概念 ,讨论了二阶方程成为恰当方程的条件及寻找恰当方程的方法     

几类广义Pexider方程的通解

研究广义Pexider可加函数方程、广义Pexider指数函数方程、广义Pexider对数函数方程和广义Pexider幂函数方程,利用赋值转化法并借助Cauchy方程的已有结果给出了这些方程的通解.     

假塑性流体的本构方程

介绍了幂律方程、埃利斯方程和米特方程,分析了这些方程的基本特点。提出了一个新的假塑性流体的本构方程。     

一元初等方程的等价问题

在将方程变形时,所得方程与原方程有时等价有时不等价。究竟哪些变形使方程等价,哪些变形使方程不等价呢?这个问题在现有的参考书上已有所论述,但还不够系统和完善。这里我们将在实数范围内进一步讨论这个问题。先介绍几个概念。若方程f(x)=g(x)中f(x)、g(x) 都是一元初等函数,则称该方程为一元初等方程。若方程f(x)=g(x) (1) 的任一解都是方程F(x)=G(x) (2) 的解,反之,方程 (2) 的解也都是方程 (1) 的解,也就是说两方程的解集相同,则称它们为等价方程。若两方程不仅解集相同且每个重根的重数也都相同时,则称它们为严格等价方程。本文只讨论等价方程而不讨论严格等价方程。为叙述方便再作如下约定:下面所说方程是指一元初等方程;所说的函数是指一元初等     

二维液晶方程弱解的估计

液晶方程是Navier-Stoke方程和调和热流方程耦合得到的流体动力方程,因此研究液晶方程是极其重要的.应用方程弱解存在的结论,在弱解存在的基础上应用一系列泛函知识和Sobolev Spaces知识对弱解进行能量估计.     

相对平面转动参照系的二阶非完整力学系统的运动微分方程

本文从几种二阶非完整约束系统的运动微分方程出发.得到在平面转动参照系中运动的非线性非完整力学系统的几种相应的力学方程,包括Routh方程,广义??方程,广义Nie1sen方程,广义Appell方程,最后给出一例说明所得方程的应用.     

二阶恰当方程的研究

推广了恰当方程的概念，讨论了二阶方程成为恰当方程的条件及寻找恰当方程的方法。     

多普勒无线电引信自差机非共振特性研究

在已建立的晶体管自差机等效电路模型的基础上,运用谐波平衡法,研究了多普勒无线电引信自差收发机受迫振荡的非共振振荡特性,推导出了自差收发机在不同强度信号作用下的幅频特性. 在非共振状态下,系统的定常振荡为强迫振荡项和自由振荡项之和. 仿真结果表明,弱信号使自由振荡项趋于一个非零的定常振幅,大信号使得自由振荡项衰减为零,而小信号则使某些频率区域中的振荡情况更复杂.     

直流脉宽调速系统强制振荡过程的研究

本文根据向量函数J(ω)分析了直流脉宽调速系统的强制振荡和分谐波振荡,确定了系统发生强制振荡和分谐波振荡的条件,指出了系统可能发生分谐波振荡的频率范围,并阐述了系统分谐皮振荡频率与系统自激振荡频率之间的关系。文中所得结论为抑制系统发生分谐波振荡的设计提供了依据。     

再生式液体发射药火炮燃烧室压力高频振荡研究

利用小波分析技术提取燃烧室压力高频成分，较精确确定压力高频振荡出现的时域范围，从而确定了振荡流共振振型对应的燃烧室形状。推导了燃气振荡流方程，计算了对应不同燃烧室形状下燃气振荡流的共振频率。对提取的燃烧室压力高频成分相对集中部分进行了频谱分析。研究结果表明：活塞的运动对共振频率影响较小，振荡流多阶共振频率受到激励是燃烧室产生压力高频振荡的一个重要原因。     

简谐振动的矩阵表示

在普通物理的力学部分，关于简谐振动的分析，教材一般都从振子的微分方程出发，直接解微分方程得到简谐振动的特征。如果从振子状态入手，选择适当的物理量作为状态变量，就可以把简谐振动改为矩阵描述，用拉普拉斯变换求解。     

The advancement of oscillation theory of functional differential equations

The oscillation theory of functional differential equations (FDEs) is surveyed including (ⅰ) formulation of oscillation problems; (ⅱ) a brief history of the oscillation theory of FDEs; (ⅲ) main topics in the oscillation theory of FDEs; (ⅳ) open problems in the oscillation theory of FDEs.     

液压振动技术在合金钢连铸机上的应用与研究

液压振动技术在连铸生产过程中得到广泛应用,主要是因为它的振幅、振频和振动波形可根据实际生产需求,作相应调整,可实现高频小振幅非正弦振动,大大提高了连铸坯的表面质量和内部质量。同时,本文列出了液压振动在使用过程中存在的问题,对其他钢厂使用液压振动技术具有一定的指导意义。     

非平衡态非线性化学——化学振荡

概述了化学振荡的发展历程，从化学热力学和化学动力学两个方面对比化学振荡进行了研究和分析，得出振荡体系呈现非线性化学动力学特性，并从化学振荡产生的条件及其应用归纳、整理、剖析了化学振荡研究的意义，展望了化学振荡的未来。     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

垂直磁化纳米线中不同对称刻痕对磁畴壁振荡行为的影响

借助微磁模拟软件(OOMMF),利用具有不同对称刻痕的垂直磁化纳米线模型研究了CoPtCr合金在电流驱动下的磁畴壁振荡行为,重点分析了振荡区间、振荡频率、振荡振幅等参数与不同对称刻痕的关系。研究结果表明,振荡区间可以通过刻痕深度和刻痕形状进行调节;振荡频率随着电流增大呈线性增大且与刻痕形状关系不大,当刻痕达到一定深度后振荡频率会保持稳定不变;在相同模拟计算条件下,三角形对称刻痕对应的振荡振幅最大,圆弧形对称刻痕相应值次之,矩形对称刻痕相应值最小。     

磷酸溶液中铜阳极溶解的电流混沌振荡行为

采用循环伏安、动电位扫描和旋转电极方法研究磷酸溶液中铜的阳极过程 ,并对其电化学行为采用非线性方法进行表征。结果表明 ,铜在常温下阳极过程溶解中存在复杂的电流振荡现象 ,铜的振荡行为受电极转速影响 ,电流振荡存在最小的旋转速率 ,低速旋转时扩散速率过小 ,电流不呈现振荡行为。电极旋转速率加大 ,导致振荡电势范围拓宽。电流振荡呈现出混沌特征 ,恒定电势值的改变能显著影响电流的振荡行为 ,电化学振荡与电极溶液界面的特定膜有关 ,文章对阳极溶解过程的反应机理进行了探讨。