局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

Grassmann geometry on symmetric spaces

A duality principle between Grassmann geometries on compact symmetric spaces and those on noncompact symmetric spaces is proved, which greatly facilitates the study of Grassmann geometry on symmetric spaces. Those Grassmann geometries on noncompact symmetric spaces which admit non-totally geodesic submanifold are also determined.     

中心对称矩阵的可逆性

研究了中心对称矩阵的定义、结构及分块矩阵表示方法,利用分块矩阵的方法分别表示出偶数阶和奇数阶中心对称矩阵,以此为基础讨论偶数阶和奇数阶中心对称矩阵可逆的充分必要条件。找到对角相似分块矩阵,利用相似矩阵的性质得到偶数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。分别考虑了a=0和a≠0两种情况,得到了奇数阶中心对称矩阵可逆性的充分必要条件。研究了中心对称矩阵的逆矩阵求法公式,获得了一些新的结论,并结合一个具体例子说明了将阶数较高的中心对称矩阵的可逆性问题转化为阶数较低的矩阵的可逆性问题的方法,使大矩阵的运算化成小矩阵的运算,达到简化计算的目的,由所得结果可知中心对称矩阵的逆矩阵仍然是中心对称矩阵。     

具有弱对称自同态的环

推广了弱对称环的概念,研究了具有弱对称自同态α的环,称为弱对称α-环,讨论弱对称α-环与相关环的关系,研究了弱对称α-环的一些扩张性质。证明了：（1）设α是环R的自同态,则R是α-rigid环当且仅当R是弱对称α-环,且由aRα（a）∈nil（R）可推出a＝0,对任何a∈R;（2）设R是半交换环,α是R的自同态,则R是弱对称α-环当且仅当R[ x]是弱α珔-sy环。     

一般对称环

在一般环(未必有1)范畴中,左、右对称环的概念是不同的。在一般环范畴中引入一般对称环的概念,给出其刻画,讨论一般对称环与相关环的关系及其环扩张。     

局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的伪脐子流形的一个刚性定理

研究局部对称共形平坦黎曼流形中具平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,得到了这类子流形模长平方的一个拼挤定理.     

半线性双速对称双曲方程组的间断行波的反射

利用先验估计方法解决了半线性双速对称双曲方程组在耗散边界条件下的间断行波在边界上的反射，证明了过去时间内的间断行波必可延拓成某将来时间内的间断行波。     

1/4对称度量循环联络的共形变换和射影变换

定义了1／4对称度量循环联络，研究了1／4对称度量循环联络的共形变换和射影变换，得到了一些有意义的结论，1）D的共形变换D的（1）型张量，1-形式与D的（1）型张量，1-形式之间关系；2）两个1／4对称度量循环联络满足一定条件，可以互为射影变换。     

Work characteristic analysis of single-rod symmetric cylinders

Hydraulic cylinders are divided into single-rod asymmetric cylinders and double-rod symmetric cylinders.The single-rod asymmetric cylinder has the advantages of small size and simple structure, but its speed characteristic is not symmetric.The double rod symmetric cylinder has the characteris-tic of symmetric speed, but it cannot be used in some special occasions.In this paper, one special hydraulic cylinder, a single-rod symmetric cylinder, is developed.Firstly, characters of this type of cylinder are introduced.Then, the system model is constructed by using one software which is Simu-lation X.Moreover, one single rod asymmetric cylinder is designed and the test rig using the sym-metric valve to control single-rod symmetric or asymmetric cylinder is constructed.Both of the simu-lation and experimental results show that the symmetric valve control single-rod symmetric cylinder servo system is of symmetric speed characteristic, which can be used in practical occasion.     

一类半线性对称双曲组的强间断初边值问题

探讨了一类变系数对称双曲组可对角化问题 ,并利用先验估计法证明了这类半线性对称双曲组在最大耗散边界条件下的强间断初边值问题局部存在唯一的间断解 .     

有限晶格动力学中的自对称坐标

将分子理论中的对称坐标方法推广至有限晶格动力学． 提出自对称和反自对称坐标的概念和处理方法； 使自由边界下的晶格振动理论， 可以由单原子晶体发展应用于多原子晶体     

耗散SRLW方程的拟紧致非线性有限差分逼近

本文对具有耗散项的对称正则长波（SRLW）方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式拟紧致差分格式,该格式合理地模拟了问题本身的两个守恒律,得到了差分解的存在唯一性,并在差分解的先验估计的基础上用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明该格式的精度明显优于一般的二阶格式.     

实正定和反对称矩阵的若干不等式

主要研究了实定矩阵的一些相似不变量.关于正定矩阵的迹给出了一组交换条件下的不等式,行列式得到了一个有用的结果,一些著名的矩阵不等式可由其导出.此外还给出了反对称矩阵的相关不等式.     

具有有限直径的对称无限布尔方阵的本原指数

研究了对称无限布尔方阵,利用图的直径给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,并且对于具有有限直径的无限布尔方阵,给出了本原指数的一个上确界,推广了Delorme和Sole 1991年给出的一个结果.     

对称空间、对称的PPM空间及不动点定理

本文将对称空间中有关Hausdorff度量的若干条件转化为对称的PPM空间中与之等价的相应条件,证明了对称空间中一个关于单值映射和集值映射对的不动点定理,并将其转化为对称的PPM空间中相应的定理.     

对称化L2-偏差下组合设计的均匀性

基于对称化L2-偏差讨论了组合设计的均匀性,在两种特殊的情形下分别得到了两水平部分因子设计的组合设计的离散偏差的下界,数值例子说明这些下界是紧的,因此这些下界可以作为寻找最优折叠反转方案的基准。     

8p阶5度对称图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.     

基于对称偏导数的多元函数Taylor公式及可微性分析

引入多元函数对称偏导和对称可微的定义,讨论多元函数在对称偏导数意义下的Taylor公式及多元函数对称可微的充分条件和必要条件.     

非轴对称车削成型方法探讨

为了设计适于非轴对称车削的快速刀具伺服系统,考察刀具在往复直线和摆动驱动方式下的非轴对称车削成型运动,分析刀具驱动机构高速往复运动对机床的影响,提出大幅度非轴对称车削应采用摆动式驱动机构。根据零件表面数据与刀具运动位置数据的转换关系,基于环曲面光学零件型值数据和函数表达,分别设计刀具运动轨迹计算方法,给出刀具往复直线和摆动运动规律。该文结果为快速刀具驱动机构及其控制器的设计提供了原始数据。     

陀螺系统特征值问题的对称解法

建立了一种求妥陀螺系统特征值问题的对称解法，该处法将含陀螺矩阵的二阶广义特征值问题转化为由单一实对称矩阵定义的标准特征值问题，数值算例说明该算法是有效的。