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1.
证明了:(1)设G是有限p-可解群,P∈Sylp(G),则G是p-超可解当且仅当P的极大子群在G中半覆盖-远离或G-半置换.(2)有限群G为超可解当且仅当对于G的每个素因子p,存在P∈Sylp(G)使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp(G)-半置换.(3)设F是包含超可解群系的饱和群系,G是有限群,H G使得G/H∈F.如果对于H的任意素因子p,存在P∈Sylp(H)使得P的极大子群都在G中半覆盖-远离或PFp(H)-半置换,则G∈F. 相似文献
2.
3.
设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用于群的X-s-半置换性得到下列结果:①设是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈当且仅当存在H G使得G/H∈且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈且F(H)的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是|G|的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是声p-幂零的. 相似文献
4.
孙宗明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2010,39(5)
综述了群的阶方程的一些结果.基于群的阶方程的概念,给出n阶群的阶方程的性质,讨论了n阶交换群的阶方程的特征性质和n阶群的阶方程及应用.以及n阶群的阶分类与同构分类,并提出一些新的问题. 相似文献
5.
有限群的弱s-置换子群 总被引:3,自引:0,他引:3
如果对群G的任意Sy low子群T,存在元素x∈G,使H Tx=TxH,则群G的子群H称为在G中弱s-置换.利用子群的弱s-置换性得出下列结果:1)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且H的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F.2)设F是包含超可解群系U的饱和群系,H为G的可解正规子群.如果G/H∈F,且F(H)的任一Sy low子群的极大子群在G中弱s-置换,则G∈F. 相似文献
6.
超可解群的两个充分条件 总被引:1,自引:1,他引:0
设X是群G的非空子集,群G的子群A称为在G中X—s半置换的,如果A在G中存在一个补充T,使得对于T的任意Sylow子群L,都存在z∈X满足AT^xp=T^xpA.利用这个概念给出有限群为超可解的两个新的充分条件. 相似文献
7.
子群的指数集对有限群的影响 总被引:1,自引:1,他引:0
陈云坤 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2011,29(1):45-47
子群的指数是群的一个重要数量性质,主要研究子群的指数集合对有限群的影响,得出了如果两个群的子群的指数集合相等,若其中一个可解,则另一个也可解,且两个群的阶也相等,并对指数集合中的数字的连续性也进行了一定的研究. 相似文献
8.
设G为n阶加法Abe1群 ,S ={ai} 2n- 1 i=1 是G中元序列 ,对a∈G用r(S ,a)表示a写成S中n项之和的方法数 .196 1年Erd s ,Ginzburg与Ziv证明了n为素数时r(S ,0 )≥ 1.1996年高维东指出n是素数 p时 r(S ,0 )≡ 1(mod p) .证明了下述结果 :假定有特征为素数 p的域使G为其加法子群 ,则r(S ,0 )≡ 1(modp) ,且对a∈G \{ 0 }有r(S ,a)≡ 0 (mod p) .这推广了高维东的工作 . 相似文献
9.
证明了如果有限群G的Sylow子群的正规化子有素数阶指数,则G是超可解群;如果一个可解群G的所有Sylow子群正规化子的指数不能被素数的立方整除,则G∈N2,N2U∩sl^3sl3sl2,其中N2,是所有幂零2′-群的群类,N2是所有2-群的群类,U是所有超可解群的群类,sl是所有交换群的群类,sl3是所有交换3-群的群类,sl2是所有交换2-群的群类. 相似文献
10.
骆公志 《扬州大学学报(自然科学版)》2005,(4)
设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解群.证明了:1)如果GF的任意极小子群和任意4阶循环子群都含于Zf∞(G)中,那么G是F-群;2)如果存在G的正规子群,使得G/N∈F,且N的任一4阶循环子群在G中弱c-正规,N的任一素数阶元含于Zf∞(G)中,那么G是F-群.由此获得一些新的结论,并且推广了一些已知结果. 相似文献