基于衡平矩阵的二元关系传递性的判别法

直接根据文献[1-3]中的离散数学教材中的二元关系传递性定义,有时很难判定。通过研究突破了二元关系传递性定义的局限性,通过引入衡平矩阵的概念,给出一个二元关系具有传递性的充要条件是它的关系矩阵为衡平矩阵,并给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法,使对传递性的判别直观、形象、方便、快捷。     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性。本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定。     

二元关系中传递性的若干研究

二元关系的传递性有时不好判断,通过对二元关系传递性定义的深入分析,给出了传递性判断的等价定义及定理,利用该等价定义及定理可以较快地实现二元关系传递性的判定。     

反对称性和传递性的两个等价定义及应用

直接根据现有离散数学教材--文献[1-2]中的二元关系反对称性和传递性定义,有时不好判定二元关系的反对称性和传递性.本文给出二元关系反对称性和传递性的两种等价定义,从而可以方便、快捷地实现二元关系反对称性和传递性的判定.     

二元关系的性质及判定

离散数学中的二元关系是一个重要的基本概念,本文中给出的二元关系的五种特性的定义,并给出了反对称性及传递性的等价定义,同时列出了二元关系性质判定的四种不同方法。对于易混淆的关系指出了它们之间的联系。     

二元关系传递性的等价定义及其判别法

通过对二元关系传递性定义的深入分析,突破其原始定义的局限性,给出其等价的定义形式,又由二元关系与矩阵的联系,给出矩形判别法,从而可以方便、快捷地实现二元关系传递性的判定。     

二元关系传递性的探讨

通过对二元关系传递性定义的深入研究,本文给出传递性的两种等价定义,应用他们可以方便、快捷地进行传递性的判定。     

二元关系传递性与反传递性的判定

本文给出了关系运算法、关系图法、关系矩阵法、关系复合矩阵法判定二元关系的传递性和反传递性,分析了传递性和反传递性之间的联系,并建立了判定传递性和反传递性的算法,最后利用C语言编程实现.     

一类衡平矩阵的判定与应用

给出了判定0-1矩阵为衡平矩阵的几种方法。因为每一个0-1矩阵对应一个二元关系的关系矩阵,从而给出了利用衡平矩阵判定二元关系具有传递性的几种方法。     

利用关系矩阵判定关系的传递性

本文研究了有限集合Ａ到Ａ上的具有传递性质的二元关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ的特征，并介绍了如何关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来判定关系Ｒ是不否具有传递性，以及如何从关系Ｒ的关系矩阵ＭＲ来求关系Ｒ的传递闭包的方法。     

有限集上可传递二元关系的矩阵判别方法

用关系矩阵研究二元关系及其性质的方法既简洁又高效。在有关二元关系的自反、反自反、对称、反对称以及可传递的研究中,前四种性质已有了关系矩阵判别方法。一般认为有限集上可传递二元关系的特征较为复杂,故不容易从其关系矩阵中直接判别。文章对可传递关系进行了相应的讨论,并在此基础上给出了有限集合上可传递二元关系的矩阵判别方法。     

模糊关系运算的传递性

详细讨论模糊关系一元及二元运算的传递性性质。首先给定一个模糊关系具有某种传递性性质，讨论其余关系、逆关系、对偶关系的传递性性质；然后基于两个模糊关系具有某类传递性，讨论它僮的模并、模交运算的传递性性质。     

Warshall算法在判别传递性与求传递闭包中的应用

通过对warshall算法的研究,通过其关系矩阵判别关系传递性的方法及求传递闭包的方法,使得对可传递关系的研究变得简洁而又高效。     

极小S-负传递闭包的一个求解方法

主要研究了负传递的性质,利用余蕴涵的概念,给出了有限论域上模糊关系的极小S-负传递闭包的一个求解方法,进一步丰富了模糊关系传递性的对偶性质——负传递性的研究。     

半群作用的传递属性

研究了半群作用的传递属性.证明了一个系统是thick传递的当且仅当它是弱混合的,其中作用半群是一个交换的幺半群;此外,还证明了一个几乎周期点稠密的(△syndetic)*传递系统是弱混合的,其中作用半群是一个交换半群.     

二元关系的对偶合成及其在传递性中的应用

系统地讨论了偏好结构理论中的各种传递性质,引入了二元关系的一种新的合成运算：对偶合成.结果表明,这种对偶合成可以方便地刻画反向传递性,它与合成运算一起可以刻画半传递性和Ferrers传递性.利用二元关系的合成和对偶合成运算建立了二元关系的各种类型的传递性质的若干等价条件.这些等价条件都是用集合的包含式表示的,这种表示有利于判断一个二元关系是否具有某种传递性质.     

基于模糊关系传递闭包的聚类方法

根据数据之间的相似关系,构造了基于模糊相似关系传递闭包的聚类方法.该方法用数据之间的距离定义模糊相似关系,利用模糊关系的合成算子,构造该关系的传递闭包,该传递闭包是等价关系.以等价类为聚类.实验结果表明该聚类方法可得到与传统K-均值方法相同的聚类结果.     

一种新的传递闭包算法研究

二元关系的传递闭包根据定义计算时存在缺陷,文中提出一种计算传递闭包的新算法,利用该算法可以较快地实现传递闭包的求解。