基于二次场算法的CSEM二维有限单元法正演

采用基于二次场的有限单元算法开展了二维可控场源电磁方法(CSEM)的数值模拟研究。研究工作从麦克斯韦方程组出发,导出了同时考虑电阻率与磁导率异常的可控源电磁法二次场方程;采用了基于二叉树结构的三角单元剖分,推导了双线性与双二次插值的单元钢度矩阵表达式;分别对电阻率异常及磁导率异常模型进行了试算。实践表明,二次场算法无需对场源区域剖分,可有效的减小计算区间,提高了计算效率;与总场算法相比二次场算法边界处理简单;二次场算法有利用提高计算精度,解决了低频计算不稳定问题;试算表明,较小的磁导率变化就可对可控源视电阻率产生明显影响,使电阻率变大。     

用有限单元法模拟各向异性介质中二维电性异常体的大地电磁响应

为了研究电导率各向异性介质中二维大电磁场的变化规律,首先从其满足的变分问题出发,利用有限单元法计算出大地电磁场,借助辅助场获得视电阻率,其次讨论TEz模式下各向异性介质和各向同性介质中视电阻率响应曲线的区别,接着探讨不同层面倾角、不同频率下各向异性异常体引起大地电磁场的变化,另外就高、低阻各向异性介质对大地电磁视电阻率影响的差异进行讨论,最后讨论平行层面和垂直层面的电阻率对各向异性介质平均电阻率的影响,从而获得各向异性大地电磁场响应特征。     

用边界元法反演分形粗糙面

采用边界元法对分形粗糙面的分维数进行反演,讨论了参数的变化对反演结果的影响,得到了很好的模拟结果.用边界元法进行计算时,只需对边界进行剖分,且可以直接计算出交界面上法向导数值,而无需使用数值微分,因此计算更加快捷,精度更高.     

移动最小二乘形函数插值精度

移动最小二乘近似作为无网格法中广泛采用的形函数构造方法,其插值精度直接决定数值分析的质量.移动最小二乘形函数的性质通过编写的程序进行计算验证和讨论,重点分析了形函数插值精度对各影响因素的敏感性,并对已知函数的表面拟合进行检验,给出了合理的参数取值与选择范围.研究结果表明,权函数形状、支持域尺度、基函数形式和插值点密度等,对移动最小二乘形函数的插值稳定性和插值精度均有重要影响.     

圆环电极电场的曲面四边形边界元算法

为精确计算三维静电场中圆环电极表面的电场强度,提出了圆环面规则剖分曲面四边形边界元方法.在该方法中,圆环面沿广义坐标等值线剖分,相应的积分转化为广义坐标表示的矩形或正方形单元上的积分.积分函数采用双线性插值,单元积分采用高斯积分法.计算表明,在相同节点数的情况下,计算精度和计算时间明显优于曲面三角形边界元方法.     

二次基函数的构造及其应用

本文构造了具有二次代数精度的基函数，这些基函数无论在计算方面还是在应用方面都比Ｅ．Ｌ．Ｗａｃｈｓｐｒｅｓｓ所建立的方便．利用这些基函数，得到了三角剖分下插值多元样条ｕ（ｘ，ｙ）∈Ｓ（△，Ｄ）存在的充要条件，并以数值便阐明了求解插值多元作条空间的维数问题．     

随机振动声辐射计算的三次B样条插值的统计边界元法

基于三次B样条插值的统计边界元法,对随机振动结构声辐射的计算进行了研究。以随机振动球作为算例,计算了其在表面振速功率谱密度函数分布已知情况下的随机声场,计算结果与理论解比较表明：即使在边界是剖分比较粗的情况下,利用该方法计算随机振动结构声辐射问题在相当宽的振动频率范围内,也能给出良好的计算精度。     

用高阶有限元素法模拟双侧向测井仪器在层状介质中的响应

利用有限元法模拟双侧向测井响应,基函数的特性对有限元计算效率和精度影响较大.当基函数为线性函数时,要达到理想的仿真精度需要采用十分稠密的网格剖分,这将导致计算量增加从而影响仿真效率.采用高阶基函数插值,模拟双侧向测井响应,结果表明,稀疏的网格剖分在采用高阶基函数时仍然可以保证较好的仿真精度,同比线性插值基函数,高阶基函数具有高效率和高精度特点.针对深侧向截断误差较大的问题,通过优化网格划分和边界处理方法可提高深侧向结果精度.     

井中瞬变电磁全区视电阻率解释方法研究

针对井中瞬变电磁全区视电阻率定义求解和解释方法开展研究。依据均质全空间瞬变电磁场解析式计算不同采样时间或装置条件下感应电压响应,认识到响应值在电阻率取值范围的全区间或部分区间内保持单调性。根据"牛顿-下降"最优化原理,给出一种井中瞬变电磁全区视电阻率求解方法,通过均质全空间瞬变电磁场响应试算结果与介质真电阻率对比验证该方法的精度和适用性。建立典型径向及垂向分层地电介质模型,通过时域有限差分法模拟计算瞬态场感应电压响应,并进行全区视电阻率换算分析。结果表明:视电阻率是不同时刻电磁场作用范围内所有电性体的综合反映,由全时段视电阻率结果识别全空间介质的径向及垂向电性情况具有一定可行性,各时道的视电阻率值可作为推断地电结构等信息的依据。     

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息，它采用了一种基于移动最小二乘（MLS）的插值函数。插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大。本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较，得出了一些有益的结论，并用算例说明了这些结论的正确性。     

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.     

分形曲线曲面在三维地貌中的应用

分析了分形曲线和曲面的生成，提出了约束递归自相似随机曲线的生成算法，并应用这一算法，给定矩形网格数据进行双向线插值，得到形态可控的分形曲面，在三维地貌方面具有较高的应用价值。     

电磁消涡与减震技术研究

利用流体边界层上的电磁体积力控制流体边界层的周期性脱落与分离,限制尾流涡街的产生,从而实现消除涡流和减少涡生震动的目的.理论分析和实验研究表明,当圆柱表面包覆的电磁场作用参数N＞1,包覆磁场强度B≥0.5 T,流体边界层表面电流密度j为103 A/m2数量级时,对于一般情况下的流场参数而言,流体边界层上的电磁体积力具有十分良好的消涡与减震控制作用效果.优化圆柱体表面的电磁场包覆范围,可以提高电磁消涡减震控制效率.当流体边界层上的电磁体积力方向与流体边界层的流动方向相反时,电磁力又具有显著的增涡增震控制作用效果.     

一种新的插值型B样条复杂曲面构造法

本文提出了一种新的B-Spline曲面反求算法,即“柔性亚纯插值”算法,它运用线性组合原则直接修改或补充构成曲面的控制网格点边界,以误差作为代价达到非零边界曲率之光顺曲面.本文发展了B.Barsky的“纯插值”概念,得到更为理想的曲面.最后给出了该算法的计算机实现及应用实例.     

PSO和GA的混合算法解分形插值反演问题

在分形插值拟合反演问题中，垂直比例因子的选取将影响到插值拟合的精度，提出了一种整合粒子群优化算法和遗传算法选择和交叉操作的混合算法（HPSOCS）来求分形插值的逆问题最优解，通过混合算法对weierstrass函数进行实验仿真并与粒子群优化算法比较，结果表明混合算法具有更好的优化性能，实现了分形插值函数与实际函数的更好拟合．     

大圆坯连铸结晶器电磁偏心搅拌的数值模拟

建立了描述大圆坯连铸结晶器电磁搅拌过程电磁场的三维数学模型,并采用实测数据对模型的准确性进行了验证.研究了不同搅拌电流强度和频率下,磁感应强度与电磁力的变化规律,并重点分析了偏心搅拌下磁感应强度和电磁力的分布特点.结果表明:磁感应强度和电磁力均随搅拌电流强度的增大而增强;随着搅拌电流频率的增大,磁感应强度逐渐减弱,而电磁力先增强后减弱,并在2.5 Hz时达到最大值;偏心搅拌时,电磁力在铸坯横截面上仍呈周向分布,但电磁力和磁感应强度的大小都出现了不对称分布,在靠外弧的一侧更大.     

求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

康斯插值及其误差估计

文章研究了康斯插值的基本理论，给出了构造康斯插值曲面的一般方法，对布尔和逼近与误差估计也作了探讨；最后，用双三次康斯曲面拟合１／８椭球面。理论和实践都证明，该方法精度高、效果好。     

电力变压器温升测试装置

介绍微机控制测温装置的工作原理、软件和硬件。该装置采用查表和插值相结合,实现传感器的线性化,并采取完善的电磁兼容措施,较好地完成现场测试。经过误差分析,本装置精度不低于0.5级。     

基于多点成形的颅骨钛板假体数字化制造技术

基于多点成形技术,提出了一种全新的用于颅骨缺损修补的钛板假体数字化制造技术.首先,从病人患处的CT数据集中重构颅骨三角网格模型.然后,采样该三角网格模型获得代表性散乱点集,使用薄板样条插值技术重建得到钛板假体表面形状模型.最后,将该表面模型传递给多点成形CAD/CAM系统控制多点压力机最终成形出所需的钛板假体.得益于多点成形和计算机辅助设计技术的紧密融和,该技术能够显著缩短钛板假体的制造周期,同时大大提高假体与患处的贴合精度.目前,应用该技术已完成近10例,可以初步证实其可行性及效率.