具视觉美学形态的Mandelbrot集合分形图案

分形图案具有极高的视觉美学形态.该文介绍了Mandelbrot集合分形图案的生成方法,根据复数平面逃逸时间算法生成分形图案,程序设计以Visual Basic 2008程序语言及开发整合环境为发展工具,建立一个具有图案信息显示的工作系统.应用所发展的程序,分析不同幕次Mandelbrot集合所生成分形图案的形态,并据此提出色差控制与大色差控制两种分形图案的色差控制方法,产生具有极高视觉美学形态的分形图案.     

蜿蜒河流平面形态的几何分形及统计分析

自然界中大型蜿蜒河流的平面形态是一种多尺度分形结构．笔者对蜿蜒河流平面形态进行了几何分形分析．计算了蜿蜒河流河道中心线的分形盒维数,并利用分形维数对大型河流的弯曲度和不规则程度进行了描述．另外,建立了对蜿蜒河流河弯形态进行识别、概化以及特征量统计分析的方法,并将其应用到黄河、长江等河流的几何形态统计分析中．河弯形态的统计结果能够为有关工程的建设、河流生态修复及理论分析等提供信息支持．     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

基于分形理论的河床表面形态量化方法研究

提出以河床表面分形维数从整体上量化河床形态,并依据表面积—尺度法原理,在对现有面分维计算方法的表面积估算、边界处理及无标度区判断等方面进行改进的基础上,给出了适用于具有不规则边界的表面分形维数计算方法,该方法对河床表面分维计算具有较好的适用性.将典型河段的年内冲淤变化、局部河势、河型与河床表面分形维数变化结合起来,说明了河床表面形态具有一定的分形特征,河床表面分形维数可随着河床的冲淤变化而改变,河床形态冲淤起伏愈剧烈,则河床表面分形维数愈大,其能定量反映河床形态的复杂程度,可用于河势量化分析、河型判别以及河道形态阻力计算等相关问题研究.     

黏土矿物微观孔隙结构的分形特征

以深部软岩中黏土矿物为研究对象,运用Image-proplus专业图像分析软件,对黏土矿物微观结构SEM图像进行处理,提取孔隙信息,结合分形理论,对微观孔隙结构进行分形数值分析。研究表明：软岩中黏土矿物微观孔隙结构分布具有分形特征,试样的分形维数在1~2。具有不同微观结构形态的相同类型黏土矿物和具有同种微观结构形态的不同类型黏土矿物,其分形维数均有差异。孔隙分布均匀程度与分形维数成反比。     

黄土高原典型地貌区地貌分形特征与土壤侵蚀关系

基于地貌学及分形理论,利用GIS技术和回归统计方法,以陕北黄土高原丘陵沟壑区12个样区1∶1万地形图为数据源,对该区以分形维数为量化指标的区域地貌形态与土壤侵蚀模数关系进行了初步探讨,给出地貌形态分形维数与土壤侵蚀模数之间的关系模型.研究结果表明:地貌分形维数可以作为预测区域土壤侵蚀程度的地貌指标.     

基于分形生成图的树木几何建模方法

利用树木的形态结构特征,采取分形迭代系统构建树木的整体结构形态.用分形元和生成图技术对树木三维形态数据进行抽象分析和记录,并用参数化曲线模拟树木枝条的自然弯曲状态以及在弯曲过程中枝条半径的变化,以实现树木形态结构的三维可视化.     

大隆煤升温氧化时煤表面的介观特性

采用内置样品电加热装置的原子力显微镜对低温氧化过程大隆矿-390 m煤样表面形态进行实验观测,得到不同氧化温度下煤表面形态特征.根据分形理论的功率谱密度法计算煤表面的分形维数,并进行了分析.结果表明,不同氧化温度下煤表面的分形维数值都在2～3,煤低温氧化过程符合一定的分形规律,随着氧化温度的增加,表面分形维数呈增大趋势,表明分形维数的大小可以反映煤氧化的不同程度.而采用原子力显微镜结合分形理论研究煤自燃氧化的微观结构的变化是一个新的研究途径.     

Matlab分形植物模拟

研究了利用Matlab软件,采用L系统与迭代函数系统(IFS)分形绘制方法,通过数学实验的形式绘制分形植物,模拟的分形植物细节丰富,形态生动逼真,体现了分形学在描述自然景物的独特优势.     

分形和基于C~(++)的分形参数化绘图

对分形图形技术进行了一些研究.在分析分形图形形成的理论上,研究了分形图形的几种生成方法:基于L-系统的分形图形、复变函数迭代.通过研究各种方法的基本思想和生成过程,归纳筛选出决定其形态的参数,用Delph i语言实现分形绘图系统.     

松散岩体的分形特征

构造了松散岩体的块体颗粒分形模型,用分形理论研究了松散岩体的块体颗粒分维、孔隙分维、孔隙度及它们之间的关系,得到相应的计算公式,该模型得到了工程实例的验证。     

沥青混合料级配集料的分形特性

基于分形理论,对沥青混合料级配集料的分形特性进行了研究,探讨了集料颗粒、集料粒径分布、集料质量级配以及集料体积的分维等.研究结果表明:分维值可以用来定量地描述沥青混合料中集料的复杂外观结构,在双对数坐标下集料颗粒周长与面积呈现线性关系,相同集料(同料源)不同级配的集料颗粒具有近似相同的分维,相同集料不同截面具有相同的分维,不同集料(不同料源)表现出不同的分维;分维值也可以用来定量地描述沥青混合料中集料粒径分布、集料质量分布、集料体积分布以及集料的空隙率等,集料质量级配分维值越大,其级配就越粗.     

粗粒土类别的分形图解

基于分形理论,同时考虑粗粒土的随机性、非规则性,应用随机模糊方法研究了粗粒土的粒度分布分维,讨论了粒度分布分维与粗粒土的均一性、粗度和级配的相互关系。研究发现粗粒土是分形粒子,具有分形效应,细粒土是以分形分布的方式充填到粗粒土之间的,粗粒土组成的结构为分形结构,据此给出了5种粗粒土的典型分形图形并揭示了其特有的性质。结果表明,粒度分布分维是刻画粗粒土特征的有效参数,应用该参数可以控制集料颗粒粒径,达到优化级配、增大集料密度的目的。最后给出了应用粒度分布分维控制颗粒粒径的理想分形级配图形。     

晶须增韧陶瓷断口的分形维数与断裂韧性

研究ＪＸ－１型晶须增韧陶瓷断口的分形特征，测量材料断口表面的分形维数，建立分形维数与断裂韧性间的关系。根据晶须增韧陶瓷的主要增韧机制一裂纹偏转，建立了相应的分形模型，利用该模型分析分形维数与断裂韧性之间的一致性，为解释裂纹偏向的增韧效应提供一种新方法。     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法，总结了在显微分析中的分形模型和分析方法，利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构，结果发现：烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征，粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标，也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度：烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性，烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关。     

基于分维像的红外弱小目标检测方法

针对红外图像的特点及分形分维的特性,提出了基于分维像的红外弱小目标检测方法.用滑动窗口在红外图像上滑动,根据分形布朗运动计算出窗口分维作为该窗口中心像素的分维,这样就可以计算出图像每一像素的分形分维,并以此为元素构造成分维像.在分维像中,人造目标的分维值小于自然背景的分维值,适当地选取阈值就可以把目标检测出来.实验结果表明,用分维像的方法检测红外目标可以取得很好的效果.     

露天矿排土场散体岩石粒度分布的分形特征

应用分形几何理论研究了露天矿排土场散体岩石粒度分布的分维特征。研究表明:排土场岩石块度分布具有良好的分形结构,分维数大小随着排土场高度的增加而增加,但不超过3。当分形量测尺度一定时,分维数越大,散体中细颗粒含量越多,平均粒径也越小;当维数D一定时,粒级粗细将随分形量测尺度范围发生变化。分维数与散体剪切强度参数之间存在一定的相关关系。分维数是定量描述岩块粒度粗细含量的一个重要的参数,可用于排土场粒度资料的统计分析。图2,表3,参10。     

基于分形特征的表面微观形貌模拟和分析

用Ｗ－Ｍ模型模拟了分形表面并用所设计的分形算法对其进行分形分析，分析结果与理论值相符，最后，用该分形算法对ＳＴＭ检测的超精密表面微观形貌进行分析．     

分形在水文水资源水环境中的应用研究与展望

较系统的论述了当前分形理论在水文水资源水环境中的应用,主要有:水文现象中分形特征的分析计算;分形在水文水资源评价、分类当中的应用;分形在水文水资源水环境的预测中的应用。总结了分形理论在水文中应用存在的问题:分形特征分析较多,但应用到评价、分类中较少,特别是在水文预测上应用较少。提出了未来研究的展望:将分形理论应用到评价、预测中,并加强分形理论与其它理论、方法的比较和结合,为水文评价、预测提供一种新思路。     

焊缝冲击断口的分形分析

研究了在不同温度下的焊缝的冲击断裂分维数。结果指出：冲击韧性与断面分维成单调上升直线关系；显微组织的变化对分形维数有一定的影响；断面分形维数与断裂机制之间有一定的关系。