高陡边坡地下水渗流场三维有限元分析及其实例研究

复杂多变不均匀介质中各向异性地下水渗流是非线性的,采用三维有限元数值分析是处理实际多介质复杂边界条件的渗流问题的有效方法。导出了三维渗流数值模型,实现了三维渗透流动问题任意渗出面的迭代求解。通过对高陡边坡三维渗流问题的实例计算,得到了计算水平各个剖面的浸润线图,结果表明与实际情况相符,为边坡安全设计、工程处理提供依据。图6,参11。     

二维各向异性介质中三分量波动方程有限元法模拟

利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程,同时给出也适用于矩形单元和双线性插值的二维三分量各向异性介质中的波动议程模拟的一般性公式,最后讨论两个数值模拟的结果。     

各向异性介质吸收边界条件

针对地震波勘探数值模拟中遇到的人为边界反射问题,提出了适用各种各向异性介质的吸收边界条件,证明了其稳定性,在频率域推出了反射系数算法。最后将公式进行差分离散,并对各向同性介质,TI介质及带方位人射的EDA介质进行了数值计算。     

应力边界条件下饱和多孔介质的一维瞬态波动

采用基于混合物理论的多孔介质模型,提出了饱和多孔介质一维动力响应的初边值问题;利用拉氏变换和卷积定理,得到了在任意应力边界条件下瞬态波动方程的解析表达,为检验相关问题数值分析方法的精度和收敛性提供了依据。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式，给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力-速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件，并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明，弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波，并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象，另外，弹性波场在空间是变化的，其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

变速不均匀介质中波动方程的有限元法数值解

为求解变速不均匀介质中波的传播问题,使用了利用瑞雷-里兹法的有限元技术。假定在地面上位移具有给定值,而在其它边界上亦满足狄里赫利边界条件。在这样条件下导出了求解波动方程的变分原理。讨论了一维和二维波动方程有限元数值解法数学原理。对变速介质模型得到了单元质量矩阵和刚度矩阵表达式。分析了数值计算结果,讨论了在变速介质中传播的地震波和过渡层反射波的动力学特征。认为介质中垂直速度梯度的存在是地震波振幅衰减的原因之一。介绍了二维介质模型数值解。计算结果支持所提出的方法。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析

将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。     

三维频率域可控源电磁法有限元-无限元结合数值模拟

针对传统的三维频率域可控源电磁法有限元数值模拟数据量大、耗费时间长的问题,引入无限单元来取代施加在外边界上的人工边界条件。电磁场在无限单元内扩散至无限远处,并最终衰减为0。由此,有限元剖分区域的范围被大幅减小,总自由度数相应降低,计算速度随之加快。数值模拟结果表明:采用本文提出的有限元-无限远结合算法后,有限元网格化区域不到原先的1%,自由度总数减少约33%,求解时间节省约25%,计算精度与大范围下施加Dirichlet外边界条件的有限元结果相当。     

A-?方法在高频电磁场计算中的应用

基于节点的有限元方法具有网格剖分、构造高阶基函数容易的优点。由于在节点上定义场量,节点有限元更适用于多物理问题。但节点有限元方法直接求解电磁场会出现伪解,场量在不均匀介质中不连续等问题。基于节点的A-φ方法可以有效避免传统节点有限元方法存在的问题。本文研究A-φ方法的工程应用,研究开域和闭域问题中如何设置关于矢势和标势函数的边界条件,特别是波导问题和理想导体球的散射问题,讨论了端口边界条件,辐射边界条件的使用方法。对于理想导体边界条件采用了阻抗边界条件,与端口条件配合,克服方程的奇异性。数值卖验比较分析了A-φ法节点有限元和棱边法有限元的计算结果,验证了A-φ法节点有限元的正确性和有效性。     

对"周期3意味着混沌"的研究

论述了"周期3意味着混沌"深刻内涵,研究了在符号动力学中的周期3序列,指出了Li-Yorke定理与sharkovskii定理之间的关系.     

PP与PA6共混相容性的分子、介观动力学模拟

运用分子动力学(MD)和介观动力学(Meso Dyn)方法,分别从微观和介观层面研究不同PP/PA6(10/90、30/70、50/50、70/30、90/10)共混比的相容性和结构相貌。MD模拟中比较Flory-Huggins参数(χAB)和临界作用参数(χC)以及分子间C-C原子对径向分布函数。结果显示:当PP/PA6混合比为10/90和90/10时相容性较好,其他混合比的相容性很差。为获得介观层次混合体系的相貌结构,运用Meso Dyn方法研究混合物平衡态的等密度图并计算混合物的有序度参数,结果发现:PP/PA6共混比为10/90和90/10时混合物有序度参数略小于0.1;而其他混合比体系的有序度参数都大于0.1,介观模拟得到的结果和微观模拟的结果高度一致,验证了计算机模拟的准确性。     

双自旋卫星姿态运动的解析解

本文采用积分因子法较简单地求得双自旋卫星在零马达力矩条件下姿态运动微分方程组的首次积分。文中讨论的方法表明,由于初刻条件选取的不同,可能导致首次解析积分结果的不同表述。     

运用系统动力学模型进行项目时间/成本估算

不确定性和非线性是决定项目复杂性的重要因素。本文通过建立系统动力学模型成功地描述了项目过程，并模拟研究了项目中各变量，特别是返工对项目时间和成本的影响，弥补了传统的项目管理方法的不足，在帮助项目管理者确定目标时间和成本方面有实践意义。     

SELECTION OF STATE VARIABLES AND CONSTRUCTION OF STATE EQUATIONS

In modern control engineering and simulations,it is perferable to get the governing equationsby an easier way,so that state equations have been widely used.There are many rules to select statevariables,but the uses of these rules may have different forms of limitations and exceptions,yet afully argumented bond graph can be processed in proper way to select the state variables and toyield the state equations.The state variables are usually related to the energy-storing elements.State equations can easily be derived from bond graph by means of constitutive relations and struc-tural relations.     

船舶在规则横浪中的奇异倾覆

采用非线性动力学理论研究了船舶在风浪中的抗倾覆能力．用近似方法求解描述船舶横摇运动的非线性微分方程，获得船舶运动的稳态解．运用分岔分析方法结合Floquet理论对该稳态解进行稳定性分析，结果显示，在一定的波浪条件下，船舶运动将经历倍周期分岔而进入混沌，从而导致船舶的倾覆．由此证明，运动稳定性丧失也是船舶倾覆的一种模式，因此将倍周期分岔归纳为船舶倾覆的机理之一．选择船舶的固定横倾角作为一个敏感因素来探讨它对于船舶抗倾覆能力的影响．结果表明，船舶的固定横倾角会极大地损害船舶在风浪中的稳性．     

柔性支撑Stewart平台动力学与控制仿真

大射电望远镜项目中,需用安装在由柔性索支撑的移动小车上的Stewart平台作为馈源稳定装置,而Stewart平台的运动平台和固定平台是动力学耦合的。该文采用多体系统动力学方法建立了柔性支撑的Stewart平台的数学模型,提出了基于预测平台位置的PD控制律。通过数值仿真对采用Stewart平台作为二次精调稳定平台降低馈源振动的有效性进行了研究。在此基础上,得出Stewart平行机构作为控制系统的可行性结论,同时为机构的正常运行提出了设计参数要求。     

量子多体理论的某些进展：在艰辛而诱人的基础研究道路上

根据自己的学术阅历,作者展望了基础科学研究,特别是物理学基础研究的诱人前景;基于对物理学基本理论的完备性的置疑,预示还有新的物理学基本规律有待人们去发现。作者也强调了物理学横向研究的重要性,并就自己在量子多体理论方面的工作,对关联动力学和代数动力学的主要结果作了介绍．     

柔性翼飞行器动力学建模与循环求解仿真方法

针对刚体飞行动力学难以描述柔性翼飞行器刚柔耦合动力学特性的问题,提出了一种在时域内对刚体运动和弹性体运动交替进行数值计算的建模与循环求解仿真方法.该方法分别为飞行器刚体与弹性体运动建立了独立坐标系,根据坐标系之间的惯性牵连关系,通过气动力与惯性力完成了刚柔耦合动力学关系在刚体与弹性体运动之间的传递.与此对应的仿真算法是在1个积分步长内顺序计算飞行器受力情况、弹性变形状态与刚体运动状态,在仿真步长之间以循环求解的方式进行仿真计算.以飞行器对姿态扰动的动态响应为例进行仿真分析,结果表明本文的动力学建模与仿真方法能正确反映柔性翼飞行器的飞行特性.      

工业发展系统动力学模型的研究与应用

把系统动力学原理和方法应用到栾城县工业发展规划上，建立栾城工业发展的系统动力学模型（ＲＩＤＳ），并对此模型的应用进行了探讨。