调和径向组合的对偶均质积分

该文建立了星体调和径向组合对偶均质积分的Brunn-Minkowski型不等式,并证明了它与L_p-对偶混合均质积分的Minkowski不等式是等价的.     

广义Lp宽度积分的混合Brunn-Minkowski型不等式

研究了凸几何分析中的广义L_p宽度积分,利用■不等式与Minkowski不等式把欧氏空间中宽度积分的Brunn-Minkowski型不等式推广为关于L_p宽度积分的混合型Brunn-Minkowski型不等式.同时给出了逆向的关于L_p宽度积分的混合型Brunn-Minkowski型不等式,并研究了等号成立的条件.     

混合相交体的对偶Minkowski不等式的均质积分形式

混合相交体是对偶Brunn-Minkowski理论中的一个重要研究对象,由于混合相交体的概念出现较晚,对它的讨论与研究比较缺乏.对此,主要在对偶Brunn-Minkowski理论的指导下,建立了关于混合相交体的经典Minkowski不等式的对偶均质积分形式.     

仿射表面积的Brunn-Minkowski不等式

【目的】探索仿射表面积的逆 Brunn-Minkowski型不等式。【方法】运用分析不等式中的 Beckenbach-Dresher’s不等式与逆Beckenbach-Dresher’s 不 等 式 进 行 分 析。【结 果 】建 立 了 仿 射 表 面 积 的 逆 Minkowski型 不 等 式 和 逆 Brunn-Minkowski型不等式,拓展了 Brunn-Minkowski型不等式。【结论】仿射表面积的逆 Brunn-Minkowski型不等式不仅丰富了仿射表面积的内容,还为研究Lp 仿射表面积提供了思路。
     

星体的弦长积分

首先引入星体弦长积分的概念，研究了其性质并建立了有关星体弦长积分的不等式.作为应用，给出相交体的星对偶的Brunn-Minkowski型不等式.     

混合相交体的对偶仿射均质积分不等式

Lutwark提出对偶仿射均质积分的概念,拓宽了经典的对偶混合体积理论.混合相交体一直是凸几何经典理论的研究对象,这里结合Holder积分不等式和Minkowski 积分不等式建立了对偶仿射均质积分关于混合相交体的对偶Minkowski不等式和对偶Brunn-Minkowski不等式.     

相交体的凸性研究及Busemann定理的一点注记

Busemann定理表明一个关于原点对称凸体的相交体也是凸的．考虑Busemann定理是否对一般的少凸体也成立,并证明一个对称p-凸体的相交体对于某些给定的q而言是q-凸的;同时,推广一个Busemann定理,并应用它得到相交体的对偶Brunn-Minkowski不等式．     

关于i-弦对称体的不等式

建立了i-弦对称体的对偶Brunn-Minkowski不等式。并进而建立关于i-弦对称的相交体的均值积分型对偶Brunn-Minkowski不等式。     

Parseval K-框架的一些等式与不等式

利用一个关于K-框架的等式与不等式的结论,给出Parseval K-框架的等式与不等式,然后引入Parseval K-框架的上指标与下指标的概念,并对Parseval K-框架的上指标与下指标的一些性质进行讨论. 所得结果推广了已有的相关结论.     

一类不确定离散时滞系统鲁棒H∞可靠控制的设计方法

针对某个指定的执行器集合,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,提出一种设计无记忆状态反馈控制器的方法.该方法对于任意容许的不确定性和指定集合中任意执行器的失效,都能保证相应的闭环系统稳定且具有一定的H_∞性能.     

Convergence in the<Emphasis Type="Italic">r</Emphasis>-th mean and the Marcinkiewicz type weak law of large numbers for weighted sums of<Emphasis Type="Italic">L</Emphasis><Subscript>q</Subscript>-mixingale arrays

L _r convergence and convergence in probability for weighted sums ofL _q-mixingale arrays have been discussed and the Marcinkiewicz type weak law of large numbers forL _q-mixingale arrays has been obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10071058) Biography: Gan Shi-xin (1939-), male, Professor, research direction; martingale theory, probability limiting theory and Banach space geometry theory.     

完全图Kn的{P5,C5}分解

图分解问题已在很多邻域中得到了广泛的应用。用P₅表示5个顶点的路，C₅表示5个顶点的圈，本研究讨论了完全图K_n分解成5个顶点的路P₅和圈C₅的存在性，给出完全图K_n存在{P₅,C₅}-强制分解的充分必要条件是n≥7(n≠8)，以及完全图K_n存在{P₅,C₅}-分解的充分必要条件是n≥5(n≠6)。     

Davis’s inequalities for two-parameter Banach space valued strong martingales and geometrical properties of Banach spaces

In this paper we investigated theL ₁ norm inequalities of theP square and the maximal functions of two-parameterB-valued strong martingales, which can be applied to characterizep-smoothness andq-convexity of Banach spaces. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China Biography: YE Chen (1974-), male, Master candidate, Research interest is in stochastic processes.     

基于改进L1自适应的姿态控制研究

针对含匹配不确定性和时变干扰的多变量耦合系统,提出改进L₁自适应控制,并进行控制系统闭环分析.针对常规解耦中积分型闭环系统的临界稳定问题,在常规解耦之后附加反馈控制,从而构成同时保证系统解耦性和稳定性的线性解耦控制.解耦后,系统表示为由若干含匹配不确定性和时变输入干扰的无耦合子系统组成.针对各子系统中不确定性和干扰问题,采用L₁自适应控制以保证系统的鲁棒性.此外,为避免控制量的瞬时大幅值和大变化率,设计参考信号变换方式,即参考信号中的阶跃跳变部分用正弦信号替代.最后,将所设计改进L₁自适应控制应用于飞行器姿态调节中,并通过Matlab数值仿真对所设计的姿态控制系统进行测试和验证,结果表明所设计控制算法和姿态控制系统可行有效.      

A distance regular graph of typeE 1° E d

In this note, the distance regular graph of typeE _1° E _d is considered and some characterization of the type graph is given. The results generalize the characterization of tight distance regular graphs.     

首尾差r-循环矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法

提出了一种新的循环矩阵,称之为首尾差r-循环矩阵(简记为FLDcircr矩阵).验证了它的线性运算、矩阵乘积、逆矩阵等仍为FLDcircr矩阵.通过构造基本FLDcircr矩阵,给出FLDcircr矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法.     

氧化吸收法同步脱除燃烧烟气中SO2，NOx和CO2的化学热力学及其评价

湿化学法同步脱除烟气中气态污染物是燃烧源大气污染控制的重要方法之一,为探究采用不同氧化吸收策略同时脱除燃烧烟气中SO_2,NO_x和CO_2的可行性,基于化学热力学原理,分析了9种联合氧化吸收策略的性能,具体的氧化吸收策略包括:H_2O_2-NH_3·H_2O,H_2O_2-MDEA,H_2O_2-NaOH,O3-NH_3·H_2O,O3-MDEA,O3-NaOH,NaClO_2-NH_3·H_2O,NaClO_2-MDEA和NaClO_2-NaOH,并提出新的动态加权法对其性能进行综合评价。结果表明:上述所有策略均具有SO_2,NO_x和CO_2捕获的可行性。O3-NaOH,NaClO_2-MDEA和NaOH做吸收剂的氧化吸收溶液分别对单一脱硫、脱硝和脱碳效果最好。当综合考虑同步脱除SO_2,NO_x和CO_2时,NaClO_2-MDEA优于其他策略,其结果可为燃烧烟气中的气体污染物的联合脱除提供参考。     

Chemical states of the atoms in magnetic multilayers Ta/NiO x /Ni81Fe19/Ta and Co/AlO x /Co

Ta/NiO _x /Ni₈₁Fe₁₉/Ta and Co/AlO _x /Co multilayers were prepared by rf reactive and dc magnetron sputtering. The exchange coupling field (H _ex) and the coercivity (H _c) of NiO _x /Ni₈₁Fe₁₉ as a function of the ratio of Ar to O₂ during the deposition process were studied. The composition and chemical states at the interface region of NiO _x /NiFe were also investigated using the X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) and peak decomposition technique. The results show that when the ratio of Ar to O₂ is equal to 7 and the argon sputtering pressure is 0.57 Pa, the x value is approximately 1 and the valence of nickel is +2. At this point, NiO _x is antiferromagnetic NiO and the corresponding H_ex is the largest. As the ratio of Ar/O₂ deviates from 7, the H _ex will decrease due to the presence of magnetic impurities such as Ni⁺³ or metallic Ni at the interface region of NiO _x /NiFe, while the H _c will increase due to the metallic Ni. Al layers in Co/AlO _x /Co multilayers were also studied by angle-resolved XPS. Our finding is that the bottom Co could be completely covered by depositing an Al layer about 1.8 nm. The thickness of AlO _x was 1.2 nm.     

一类分数阶奇异q-差分方程边值问题解的存在性和唯一性

主要讨论了一类奇异分数阶q-差分方程边值问题,其中控制函数含有分数阶q-导数.首先利用分数阶q-差分理论将该问题转化为等价的分数阶q-积分方程,得到了相关的格林函数;其次详细地证明了积分算子的全连续性,通过运用Schauder不动点定理和Banach不动点定理,证明了该边值问题解的存在性和唯一性,证明过程中,巧妙地应用了贝塔函数,使奇异问题得以解决;最后为了说明定理的有效性,给出了一个例子.     

基于鲁棒鉴别特征学习的图像特征提取算法

为了增强图像特征鉴别力和鲁棒性,获取图像紧致特征表达是关键.现有的图像特征学习方法大多采用最大化L2范数的方式定义,导致其对噪声和异常值十分敏感.针对这个问题,提出了一种基于L2,1范数的鲁棒鉴别特征学习算法.该算法在数据预处理中加入了类内聚拢操作,使得同类样本尽可能靠近,减小了类内异常样本以及强噪声样本的影响;此外,...