复金兹伯格-朗道方程螺旋波外矢量场响应的数值模拟

针对反应扩散时序振荡系统螺旋波外力场响应缺乏定量化研究的情况，采用龙格一库塔算法对复金兹伯格一朗道方程螺旋波解的外均匀矢量场响应进行了数值模拟．发现在实均匀外矢量场作用下，螺旋波斑图中心不但沿外矢量场方向做匀速直线运动，速度为矢量场的场强，而且还具有沿垂直于外矢量场方向的速度分量，该速度分量是平行方向速度分量的4％．在外均匀虚矢量场的作用下，除了螺旋波癍图中心做匀速直线运动外，螺旋波癍图的臂沿外矢量场方向的一侧变密，而逆外矢量场方向的一侧变疏，其中形变随外均匀矢量场的强度增强而变大．     

平行板多层介质径向波导的本征模

对平行板多层介质径向波导（径向均匀）进行分析是采用径向模式匹配法分配介质加载圆柱腔的基础。从理论上首先采用了赫兹矢量法分析了平行板多层介质径向波导TE^Z模和TM^z模的场分布，然后利用Sturm-Lowville本征值理论讨论了本征模横向矢量场的正交完备性。     

矢量场的分布与其实际的源分布之间的关系

矢量场是由它的源所引起的，所以场分布由源的分布所决定．本文试图依据亥姆霍兹定理，推导出整个场的分布与其所有实际的源分布之间的关系式．     

场的总角动量张量的“时间”分量守恒的物理意义

本文通过把场对应成经典力学中的点粒子的集合，讨论了场的总角动量张量守恒定律中“时间”分量守恒的物理意义．对于自旋为零、自旋为和自旋为１的场得到了相同的结论：场的惯性中心速度矢量与时间ｔ无关．     

倒置显微镜成像系统焦区衍射场分析

采用射线追迹与Stratton-Chu矢量衍射积分相结合的方法，分析计算小F数倒置显微镜成像系统焦区的矢量衍射场分布，假设一线极化平面波倾斜入射在系统入瞳上，入射波频率在毫米波频段，给出了成像系统焦区衍射场分布的数值计算结果，其等高线图显示出一定像差条件下透镜系统的成像性能，分析了衍射场的矢量特性，计算与实验做了比较，两者吻合。     

电位移矢量D只与自由电荷分布有关所满足的数学条件

本文用矢量场中的散度和旋度推出矢量分布只与自由电荷分布有关所满足的数学条件，对现行《电磁学》教材中的结论给予讨论．     

Maxwell电磁理论的对称性

本文首先回顾了电磁场理论基础中的矢量微分算子,然后列举了电磁理论中的一些相关对称性,并重点分析了Maxwell方程组的对称性,在假定磁单极子存在的条件下,推导出含磁单极予的具有更高数学对称性的Maxwell方程组;最后给出了一个用对称性原理来讨论磁偶极场的一个方法．     

场星系的旋转矢量分布和内禀扁度

从北天亮星系星表严格挑选了220个场星系作为样本，我们运用Kolmogorow-Smimov检验法得出这些场星系旋转矢量分布是非各向同性的，并且其分布与星系的形态有关。本文还考虑了星系内禀扁度对场星系旋转矢量分布的影响。我们发现，当内禀扁度在0．2附近变化时并不影响上述的统计结论。     

广义Toda链的几何理论

证明了描述一维晶格非谐振动的广义Ｔｏｄａ方程的解是半单Ｌｉｅ群上左不变矢量场的流的投影．由于左不变矢量场的流是测地流，因而广义Ｔｏｄａ方程的解是测地流．     

用拓扑结构分析法实现平面向量场可视化

拓扑结构分析法是平面矢量场可视化的重要方法．本文介绍了用拓扑结构分析法来显示场的结构,并将该方法与基于纹理的线积分卷积方法做了对比．实验证明,拓扑结构分析法可以快速显示场的特殊的结构,在侧重于考虑场的特殊结构时显示出了较大的优越性．     

李群上的向量场

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．     

伪脐子流形的Pinching定理

研究了2个嵌套空间中的子流形．对于拟常曲率流形中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形，给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的3个充分条件．     

子流形几何中三类平行截面的关系及其应用

讨论常曲率空间Rn p(c)中子流形上三类平行截面:平行平均曲率向量场、平行等参截面、平行脐截面三者之间的相互关系.证明了具有正截面曲率的紧致子流形上平行脐截面与平行等参截面的一个等价性定理,并通过反例说明截面曲率为正的条件是本质的.最后,给出了使截面曲率大于零的一个充分条件.     

单位球面中具有平行单位平均曲率向量的子流形

讨论了单位球面Sn p(p>1)中具有平行单位平均曲率向量的子流形M的第二基本形式的拼挤问题,得到了M位于Sn p的一个全测地子流形Sn 1中的充分条件.     

四维欧氏空间中的广义常斜坡曲面

利用曲面位置向量的正交分解式研究四维欧氏空间中的一类广义常斜坡曲面(即曲面的单位位置向量和单位平均曲率向量的內积为常数的曲面). 首先将曲面的位置向量分解为切部分和法部分，然后对具有法平行和法部分是平均曲率向量特性的广义常斜坡曲面分别进行研究，得到了在这两类特殊情况下广义常斜坡曲面的存在性及其分类.讨论了当分解式的法部分完全位于曲面的平均曲率向量方向时，广义常斜坡曲面满足的表达式及相关性质，并证明了在这种情况下曲面可以选取曲率网作为参数，并且此时广义常斜坡面为一类特殊的曲面——陈氏面. 最后给出了这些曲面的一些例子，并画出了在三维空间上的投影.     

切触伪度量流形的特征向量场

设M2n+1为切触伪度量流形,ξ为M2n+1的特征向量场,主要研究切触伪度量流形的ξ-截曲率.当ξ为共形Killing向量场时,给出了M2n+1为K-切触流形的充要条件.     

伪黎曼流形的2-调和类空子流形

研究了伪黎曼流形的2-调和子流形，得到了伪黎曼流形的2-调和类空子流形成为极大的一个充分条件，推广了欧阳崇珍的伪黎曼流形中具平行平均曲率向量的2-调和子流形的相应结果．     

光轴任意取向单轴晶体斜入射工作状态的两个实验问题

对于单轴晶体的斜入射，因为ｏ、ｅ光光线的折射角不同，ｏ、ｅ光光线主截面处相互垂直相交状态有一偏离，它直接导致ｏ、ｅ光光线的偏振方向不互相垂直；另外因为ｅ光波矢与光线矢方向的不一致，使得折射ｅ光线并不总是在入射面内传播，而是向入射面外有所偏离。