伽罗瓦域运算的软件实现

有限域是编码理论中相当重要的代数基础知识,有限域上的运算也显得非常重要.文章通过研究有限域的特点之后,给出了典型有限域GF(2n或3n)(n∈N)上加法与乘法的计算机实现.仿真结果表明,典型有限域上的加法和乘法都得到了很好的实现,具有潜在的实用价值.     

有限域上的一类线性空间的注记

本文从线性代数的理论出发讨论有限域上的一类向量空间。首先得出,有限域F上的血量空间V上的任何线性变换在其F的一个代数扩域（非代数闭域）上都存在特征值;其次给出．有限域F上的一类域空间上的一类线性交换的表示;最后讨论了特征p≠2的有限域F上的内积空间的一些性质。     

有限域F_8上正形置换多项式的计数

利用有限域上多项式理论的有关结果 ,得到了有限域F8上的置换多项式是正形置换多项式的一个判定定理 ,进一步利用这个定理得到了有限域F8上的正形置换多项式的具体表示形式与计数     

有限域F8上正形置换多项式的计数

利用有限域上多项式理论的有关结果,得到了有限域F8上的置换式项式是正形置换多项式的一个判定定理,进一步利用这个定理得到了有限域F8上的正形置换多项式的具体表示形式与计数。     

域的理论中两个命题的逆命题的反例

“有限域的特征是素数p。”“有限扩域是代数扩域。”是域的理论中两个大家熟知的命题。构造了两个例子,从而证明了这两个命题的逆命题不真。     

求F_2域上不可约多项式周期的特殊方法

在编码理论中,有关有限域上多项式当前值得研究的三大问题是:确定有限域上多项式的周期的问题;有限域上多项式的因式分解问题;确定有限域上次数≤n(正整数)的所有不可约多项式和本原多项式问题。求F_2域上不可约多项式周期就是上面三大问题之一。目前已有能编成程序在电子数字计算机上进行运算的通用方法。但就一般而言,方法是比较烦什的。 本文介绍在不具备电子计算机条件下,运算比较简化的特殊方法,而且方法的依据又是初等的。     

有限域上(n,k)(k\geq 3)型高斯正规基的对偶基的复杂度

熟知, 有限域上的正规基在计算机的软件和硬件实现中都有广泛的作用, 尤其令人感兴趣的是确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度. 通过利用有限域的性质与初等的技巧, 给出了有限域上一类(n,k)(k\geq 3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明.     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

有限域上(n,k)(k≥3)型高斯正规基的 对偶基的复杂度

确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题. 本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明.     

电磁连铸复合式结晶器内电磁场的数值模拟

通过简化条件下的理论推导和实验测试分别对交变磁场和静磁场计算方法进行了验证,在此基础上对电磁连铸复合式结晶器内的磁场进行计算,并分析了有无结晶器条件下两种磁场的相互影响·分析结果表明,该项技术是可行的     

桥梁大体积混凝土施工温度场与温度应力的仿真分析

采用三维瞬态温度场理论,运用有限元程序ANSYS的通用平台,建立大体积混凝土温度场与温度应力有限元计算模型,对湖北野三河大桥3#主墩混凝土的温度场与温度应力进行仿真分析,计算了大体积混凝土内部温度场及仿真应力场,并与实测结果进行比较,结果显示所建立的有限元分析模型可以较好地计算混凝土施工时的温度场与温度应力。     

内孔挤压强化板的弹塑性分析

基于塑性增量理论,用有限元方法,对内孔挤压增强的板条,在冷挤压过程中孔周的弹塑性应力场和挤压后孔周的残余应力场进行了计算分析,由有限元方法获得应力解与理论解完全符合。结果表明,有限元法是计算残余应力较精确方法.     

有限域上分圆多项式

探讨有限域上分圆多项式的计算性质,并给出有限域上分圆多项式不可约的条件,最后,给出由分圆多项式求有限域上给定次数的所有不可约多项式。为有限域上不可约多项式理论的完善和应用提供一些理论依据。     

论高中物理电场部分的教学

讨论描述电场和重力场的概念对应、研究方法相同、物理规律相通，从几个方面实施对比教学，有助于学生掌握电场的性质和规律，学会对场的描述和研究方法，为今后的学习打实基础．     

有限域的紧致性定理及其应用

首先给出定理1,它是模型论中紧致性定理的一个推论,但在代数中有不少应用.定理1 设 F={a_1,…,a_n}(n=p~m)为一有限域,令语言     

有限域上的广义Euler函数

利用反演的方法给出了有限域上Ｅｕｌｅｒ函数的推广形式，在此基础上给出了广义Ｅｕｌｅｒ函数的一些结果在有限域上一元多项工环中的模拟。     

关于域的扩张研究

域的扩张是域的一项重要的研究内容,根据已有的域,通过扩张的方法,可以构造新的域;代数扩张能将有理数域扩充为实数域,实数域添上虚数单位i可以扩充为复数域,而有限扩张和代数扩张又有着重要联系;在有限扩张与代数扩张的基本性质的基础上,进一步探讨了实数域扩充为复数域的过程.     

判定有限域上不可约多项式及本原多项式的一种高效算法

 提出了一个判定有限域上任一多项式是否为不可约多项式、本原多项式的高效的确定性算法。分析了多项式次数与其不可约因式之间的内在联系,给出了有限域上任意n次多项式是否为不可约多项式、本原多项式的一个充要条件。通过利用欧几里得算法,该判定仅需做O((log ₂ ⁿ)n³)次域上乘法,属于多项式时间,易于硬件实现。为扩频通信与序列密码寻找和利用不可约多项式构造线性反馈移位寄存器提供了一种有效算法。