含直立裂缝粘弹性介质地震波场正演模拟

以Carcione各向异性粘弹性理论为基础,导出了适用于任意方位角的粘弹性方位各向异性(HTI)介质的波动方程,推导了该方程在交错网格空间中求解的高阶有限差分格式和对应的完全匹配层(PML)吸收边界条件,实现了该类介质的地震波场正演模拟。模拟结果表明,该方法能准确模拟地震波在含直立裂缝粘弹性介质中的传播过程,得到高精度的波场快照和合成记录。初步分析了介质的各向异性特征和衰减特征,研究了裂缝方位角和粘滞性参数对地震波场的影响机理。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式，推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式，给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力-速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件，并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明，弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波，并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象，另外，弹性波场在空间是变化的，其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

弹性波传播的低数值频散波场模拟方法

压制数值频散以提高计算精度是检验地震波数值模拟方法的一个重要标准。基于弹性波传播方程,建立了低数值频散波场模拟的八阶FNRK方法。该方法以Runge-Kutta方法对时间导数进行三阶离散,以近似解析离散算子替代差分算子对空间偏导数进行八阶离散,结合通量校正传输技术消除离散后的数值频散。弹性波场模拟结果表明,与高阶有限差分方法相比,该方法能在压制数值频散方面具有明显的优势,计算精度提高,且适应于地震波在大规模复杂介质中传播的波场模拟。     

方位各向异性介质的裂缝预测方法研究

对于裂缝性储层 ,应用纵波和转换波资料提取波场特征参数 (如速度 ,振幅 )反演的裂缝走向、裂缝密度等参数来研究裂缝。基于纵波震源三分量地震资料 ,提出了方位各向异性介质的裂缝预测方法。对经过压缩后的转换波剖面及纵波剖面进行速度反演 ,获得了裂缝参数 ,其中包括与裂缝密切相关的各向异性系数γ和描述潜在气藏的裂缝密度参数。综合利用P波、转换波的各向异性 ,可以更客观、更准确地预测介质的裂缝 ,实际资料应用证实该方法可行。     

旋转交错网格在横波分裂和再分裂模拟与分析中的应用

横波分裂可以用来探测地下介质的方位各向异性特征,如地幔流动方向、地壳内断层和应力的方向,以及近地表裂缝发育方位等,在地球深部结构探测和油气田勘探中具有重要作用。由于地下一般存在多层方位各向异性介质,记录的横波可能发生过多次分裂,因此,采用正演方法对横波分裂和再分裂进行数值模拟与分析,对于横波分裂反演和地下横向结构探测具有重要意义。旋转交错网格由于将速度和应力的不同分量置于同一网格点,可以避免各向异性参数的插值,正演更为精确。因此,采用旋转交错网格对方位倾斜横向各向同性介质的一阶速度-应力方程差分离散,并构造完全匹配层边界,实现了多层方位各向异性介质多分量逆VSP资料的正演;然后以此为基础,分析了横波发生分裂和再分裂时分裂参数随方位变化的规律;最后采用层剥离策略对多层方位各向异性进行反演和补偿,并探讨了层剥离方法的应用条件和技巧。     

基于双孔模型的含流体各向异性介质地震波场数值模拟

裂缝的存在是诱导地下介质产生各向异性的主要原因,而裂缝中的流体则能够对地震波产生十分明显的能量衰减。本文基于双重孔隙介质理论,对含流体各向异性介质的地震响应特征进行了数值模拟,发现双孔介质的各向异性与介质的渗透率、裂缝密度、有效压力和频率均有重要联系。基于衰减各向异性理论,推导了含流体各向异性介质二维三分量应力-应变关系,结合旋转交错网格有限差分法,通过数值模拟给出了双孔介质中地震波的传播规律,结果表明裂缝密度的增大能够显著地增强介质的各向异性,使得q P波和快慢q S波垂直或平行于裂缝面的波前面均更接近椭圆,且流体的存在能够对q P和q S波相速度造成较为显著的衰减。     

裂缝介质中瑞雷面波传播的渐变非均匀交错网格数值模拟

提出了渐变非均匀交错网格高阶差分方法,模拟裂缝介质中瑞雷面波的传播过程,并引入具有二阶时间精度和六阶空间精度的附加差分公式解决非均匀交错网格的不对称问题。这种差分方法可描述为：在裂缝处采用细网格,在其他地方采用粗网格,细网格到粗网格之间在空间上采用渐变步长,达到既细致地描述了局部细微结构、又保持了计算量适当的目的。在变步长的选取中提出了采用汉宁窗函数,这样既可以较快地从粗网格向细网格过渡,又避免了粗细网格过渡时发生频散,算例表明该方法完全适用于模拟裂缝介质中瑞雷面波的传播,计算精度较高,且能节约时间和内存,数值模拟结果非常直观地揭示了瑞雷面波在裂缝介质中的波场传播特征。     

各向异性介质吸收边界条件

针对地震波勘探数值模拟中遇到的人为边界反射问题,提出了适用各种各向异性介质的吸收边界条件,证明了其稳定性,在频率域推出了反射系数算法。最后将公式进行差分离散,并对各向同性介质,TI介质及带方位人射的EDA介质进行了数值计算。     

方位各向异性介质的裂缝预测方法研究

对于裂缝性储层,应用纵波和转换波资料提取波场特征参数(如速度,振幅)反演的裂缝走向、裂缝密度等参数来研究裂缝。基于纵波震源三分量地震资料,提出了方位各向异性介质的裂缝预测方法。对经过压缩后的转换波剖面及纵波剖面进行速度反演,获得了裂缝参数,其中包括与裂缝密切相关的各向异性系数γ和描述潜在气藏的裂缝密度参数。综合利用P波、转换波的各向异性,可以更客观、更准确地预测介质的裂缝,实际资料应用证实该方法可行。     

横观各向同性介质中弹性波的交错格式差分解法

基于应力、速度混合变量弹性波方程及广义胡克定律，给出了一种横观各向同性介质中弹性波计算的高精度交错格式差分解法；本方法可适用于高泊松比材料，数值稳定性较好．均匀和非均匀横观各向同性介质中弹性波传播的数值模拟表明，本文方法计算耗时少、精度高，可有效地模拟复杂各向异性介质中弹性波的传播     

弹性波方程的紧致差分方法

在对弹性波方程进行数值模拟时 ,低阶差分格式往往产生严重的数值频散 ,高阶显示差分格式需要用较多的网格点 ,不利于边界的处理。而紧致差分格式吸收了它们的优点 ,弥补了它们的不足。为此该文应用紧致差分格式的思想 ,发展了二维情况下弹性波方程初值问题的紧致差分方法 ,研究了它的稳定性 ,并用 Fourier方法分析了显示差分格式和紧致差分格式的相速度误差 ,最后利用紧致差分方法在粗网格条件下对地震波传播进行了数值模拟 ,并同五点四阶中心差分方法的计算结果进行了对比。结果表明 ,求解弹性波方程的紧致差分方法有效 ,且具有比同网格点差分格式更高的计算精度和较小的数值频散。     

三维波动方程的数值频散关系及其叠前和叠后数值模拟

采用适于三维各向同性介质正演的有限差分格式 ,对声波方程进行了差分离散 ,导出了差分格式的数值频散关系。研究表明 ,三维正演的数值频散主要受差分精度及网格空间步长的影响 ,尤以后者影响更甚。在相同的条件下 ,剖分步长越大及差分精度越低 ,数值频散现象越明显。研究还表明 ,剖分网格有低通滤波作用 ,因而在正演时应使激发源的主要频率远离网格的截止频率 ,以保证精度。在此基础上对某地质模型进行了叠前和叠后数值模拟。计算结果表明 ,叠前模拟能够比较真实地反映地震波在地下介质中的传播规律 ,但计算量过大 ;叠后模拟时 ,爆炸界面法能较好地反映地下反射界面形状 ,但不宜计算较大的模型 ;平面波照射法可用于计算较大的模型 ,且能较好地反映波的动力学特征 ,但不能精确地反映界面形态     

横向各向同性介质中的地震波传播特性

在各向异性介质中 ,地震波的传播特性随传播方向而变化 ,常表现为地震波传播的相角和群角、相速度和群速度的不一致性。应用理论模型计算方法研究了具有垂直对称轴的横向各向同性介质中P波、SV波的传播规律和Thomsen参数对P波相速度的影响。计算表明 ,横向各向同性介质中的P波与SV波的相速度曲线不再是各向同性介质中的圆形。就相速度而言 ,在垂直方向附近 ,SV波的速度变化要比P波明显得多 ;Thomsen参数vS0 对P波相速度的影响非常小。研究结果对各向异性介质中的弹性参数反演、速度反演、NMO、DMO及时间域的偏移有着重要意义。     

起伏地表条件下的波场上延法叠前深度偏移

直接从起伏地表开始的叠前深度偏移方法是分析复杂地表和复杂地质体成像的有效手段。借鉴Beasley和Lynn提出的“零速层”的概念与Reshef提出的“逐步一累加”法的思路，根据地震波在真实介质中的传播特性及波的可叠加性，利用“波场上延”法，实现基于相移（时间域）法上延和频率空间域有限差分（深度域）法（ω-xFD）上延的波动方程法叠前深度偏移成像。理论分析和模型试算结果表明，深度域“波场上延”法是解决起伏地表和地下复杂构造双重成像的一种有效方法，实现了波动方程基准面校正和深度域成像的有机结合，其有效性和准确性使该方法可用于实际资料的处理，有较好的应用前景。     

连续分层重力内波的数学模型及其传播模式

以差分法数值求解给定频率的特征值（波数），描述连续分层重力内波的传播模式，揭示出该内波的色散具有异向性的特征。采用内波差分特征值数值法对密度均匀分布流场进行求解，其解与表面行波解析法结果是一致的。     

无反射波动方程模拟堤防复杂构造的波传问题

为了更好地了解浅层复杂介质中的波场特征 ,以及更好解释野外堤防的探测资料 ,该文利用无反射波动方程和交错网格的有限差分法研究了堤防复杂构造中波传问题 ;并结合实际堤防中物性参数 ,模拟出自激自收地震剖面 ,有效地避免了层间的多次反射。讨论了无反射波动方程的特性 ,推导出多次反射满足的波动方程 ,从特征线分析的角度探讨了无反射波动方程采用交错网格的波传特性和数值计算的稳定性 ,以及利用套网格技术解决源点奇异性的有效性。     

各向异性介质中的波动方程

从麦克斯韦方程组出发,结合各向异性介质中的物质电磁性质方程,推导出电各向异性与磁各向异性介质中的电磁波波动方程,并对其性质及解进行了讨论,得出了初步的结果。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.