爆破地震波的分形机制

为深入研究爆破地震波的分形特性,采用分形理论中的盒维数方法,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,结合在岩石场地进行深孔爆破的试验数据,计算了爆破震动信号的分形盒维数值D.通过分析D的数理意义及其与场地介质特性的关系,探讨了爆破地震波分形的物理力学机制.研究表明,爆破地震信号D能够反映爆破地震波传递介质岩石性质的特征信息,可作为描述爆破地震信号一个新的重要参量,为建立更加有效的爆破震动响应预测模型奠定了基础.     

拓扑Hausdorff维数的一种计算方法及其应用

介绍平面上集合的拓扑Hausdorff维数的一种计算方法,此方法是根据集合的几何特征构造它的一个基,利用基的边界的Hausdorff维数获得该集合的拓扑Hausdorff维数.利用此方法计算了一类分形方块的拓扑Hausdorff维数.     

基于分形理论的爆破地震信号盒维数研究

基于分形理论,针对爆破地震信号的传播规律和特征,建立了其分形盒维数模型,应用这一模型计算出在岩石场地进行深孔爆破试验时所采集的爆破地震信号的分形盒维数值D。通过分析所得的分形盒维数值D的数理意义及其与场地介质的关系,研究爆破地震信号的分形特征。结果表明,爆破震动信号的分形盒数值D可作为描述爆破地震信号一个新的重要参数,该参量能够反映爆破地震波传递介质岩体性质的系统信息。     

分形图像Sierpinski地毯的模拟算法与实现

文章首先介绍了分形的两个重要属性以及Sierpinski地毯Hausdorff测度和Hausdorff维数的计算方法,然后根据Sierpinski地毯的构造过程,给出了一种用计算机来模拟这种分形的实现算法.     

基于分形理论的地震数据分析

根据地下结构的分形特征,采用分形理论中的计盒维数法的短时分维数方法,对地震数据进行了分析研究.该方法使用一短的时间窗沿地震道或其瞬时属性道滑动,计算每一窗的分维数,得到地震资料或其瞬时属性的维数道,并通过理论模型和实际地震资料的计算对该方法进行了验证.结果表明,该方法可以准确诊断地下结构的断层位置,是分析地下结构缺陷的一种非常有效的方法.     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。     

魔鬼阶梯的Hausdorff测度与Hausdorff维数

在分形几何中,Hausdorff测度与雏数是基本概念,结合Hausdorff测度与雏数的计算,研究了一种特殊的集合-魔鬼阶梯,给出了其Hausdorff测度与Hausdorf维数,并在此基础上将所得的结论进行了推广.     

基于广义维数与优化BP神经网络的刀具磨损量预测

根据多重分形理论,采用改进的盒计数法计算了切削加工过程中声发射(AE)信号的广义分形维数,得到了不同刀具磨损状态下AE信号的广义维数谱,分析了广义维数与刀具磨损量之间的关系.以广义分形维数以及切削加工参数为特征,进行归一化处理后作为BP神经网络输入向量;采用遗传学算法,对BP神经网络的初始权值和阈值进行了优化,利用优化后的神经网络对刀具磨损量进行预测.测试结果表明,该方法可以较精确地预测刀具磨损量,平均预测误差为001mm.     

数字分配问题中测度与维数的研究

对于数字分配问题,将概率引入Cantor集中测度的相关问题,在其m进位制展开武的数字分配中,结合Hausdorff测度的性质和覆盖引理,推导出Hausdorff维数的一种有效的计算方法,这对于分形几何理论研究和分形曲线的性质的研究具有重要的作用．     

基于多小波域变换和分形维数的图像融合算法

为了充分利用图像的纹理特征,本文将多小波变换方法和分形理论相结合,提出了一种新的基于多小波变换域方向对比度和分形维数的图像融合算法.该图像融合算法首先通过多小波变换进行原始图像分解,然后采用差分和维数法计算分形维数相应的低频分解系数,建立基于分形维数的低频融合规则,高频部分则根据方向对比度的值通过选择法或加权平均法进行融合计算.该算法对IR图像和可见光图像进行融合实验,采用图像熵、标准偏差以及质量度量这些客观指标评估图像融合的质量.实验结果表明,把分形维数与多小波变换方法相结合进行图像融合处理,图像融合质量和效率都明显提高.     

一种等比半群作用下的分形集的Hausdorff维数

文章考虑了符号序列空间中公比为q2的等比数列的子集,及其相应于[0,1]区间上相应的分形集,计算其Hausdorff维数,给出维数的计算公式.     

Hausdorff维数的乘积公式在RN上的推广及应用

在经典的Hausdoff测度和维数的定义下,对Hausdorff维数的乘积公式在RN空间上进行了推广及证明;然后作为应用,得到一些分形集的Hausdorff维数.     

地震波的分形特性

分形的基本特性为自相似性和稳定的分形维数。本文用Dubuc算法计算地震波的分形维数。认为地震波具有分形特性。本文尝试着将非线性科学的最新热点－分形论应用于结构振动领域,从新的角度对地震波的特性进行了 初步的研究,是对分形理论和结构工程相结合的初步尝试,取得了理论上和实践上有意义的成果,具有多学科综合交叉的特色。     

基于分维与粒子群的裂纹扩展在线监测

采用分形计盒维数计算模拟裂纹扩展信号的分维数,运用改进的能量差法自动拾取断裂信号的初至时间,依据时间差定位方法(TDOA)的原理和适应度函数,采用粒子群优化算法(PSO)得到最终的定位结果。试验采用均质的有机玻璃,用铅笔芯断裂信号来模拟裂纹扩展信号,通过在3个已知坐标点做若干次铅笔芯断裂试验,最终得到的定位结果显示,依据时差法原理,采用分形计盒维数与粒子群优化算法的定位方法有其可行性,准确度较好。此方法给结构损伤的定位提供了一个新的思路。     

R~n中三类分形集的刻划

本文用三种完全不同的方法构造了Rn中三类分形集：（1）Hausdorff维数为整数k≤n的分形集;（2）Hausdorff维数s∈[0，n]的分形集；（3）包括胖分形与瘦分形的一类分形集，并着重讨论了它们的各种容度特征。     

可加布朗运动增量“快点”集的Packing维数

讨论可加布朗运动样本轨道的重分形分析问题.利用构造上极限型集,集的乘积的Packing维数和Hausdorff维数关系的方法,分别得到其局部增量和沿坐标方向增量两种不同增量形式"快点"集的Packing维数结果.     

形理论在油气水多相流流型识别中的应用

用分形的特征参数--关联维数来表征油气水多相流流动的分形性质.对水平管内油气水多相流流动的瞬态压差信号序列运用相空间重构法进行处理,计算出各种流型的压差信号的关联维数.分析结果表明,各种流型的信号序列在重构的伪相空间中具有不同的关联维数,反映了各个流型的动力学形成机制的不同,所以关联维数可用于多相流流型的识别.实验结果证明,这种采用分形理论对多相流流型进行识别的新颖方法是十分有效的.     

利用变式研究得到几种特殊自相似集的维数

从一道分形习题出发,给出了其解答并利用变式研究对其结果进行了探索、引申和推广,从另外一个角度得到了几种特殊自相似集Hausdorff维数与盒维数的计算结果.     

利用变换法计算颗粒动态散射光分形维数

颗粒的动态散射光具有分形特征,可以利用分形维数进行描述.本文分析了变换法在计算颗粒动态散射光分形维数中的应用,利用该法计算了不同温度下粒径为60nm,90nm,200nm,300nm,450nm的聚苯乙烯标准颗粒动态散射光的分形维数,并与盒维数法进行了比较.     

污泥干燥速度曲线的分形维数分析

污泥的干燥速度变化是干燥过程中水分运动的宏观表现，对内部微观的传热传质动力学机制有重要揭示。利用功率谱分析对实验所得间接式加热的污泥干燥速度变化进行分形和混沌特性的判别，并提出Hausdorff维数和整体盒维数的计算方法，以分析其分形规律。通过判断得知，污泥的干燥速度变化具有分形特性。速度变化的Hausdofff维数随参数N值的增大而增大，但波动范围变小，且随着干燥过程进行，其值逐渐减小．另一种反映整体变化的维数——盒维数可以采用变换法计算得出，可用于判别干燥过程的整体分形特性。2种方法所得维数显示，污泥种类和干燥温度等对干燥速度变化的分形均有较大影响。