激光场中氢原子准能级的数值计算

讨论了外激光场中氢原子修饰势的奇点。为了解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，提出了一种新的迭代方法，对于圆偏振情况，引进了一种旋转坐标，从而消去了哈密顿量中的时间变量，因此Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程变成定态形式。对激光场中氢原子修饰态的准能级进行了数值计算。     

类氢原子径向矩阵元的数值计算

利用ＢＡＳＩＣ语言编制出类氢原子径向矩阵元〈Ｒｎ１ｌ１（ｒ）｜（Ｚｒａ０）Ｋ｜Ｒｎ２ｌ２（ｒ）〉的数值计算程序。     

氢原子斯塔克效应的程序化计算

利用Mathematica语言开发了一套用微扰论计算氢原子激发态斯塔克效应的程序,显示了氢原子有关激发态斯塔克分裂能级计算的运行结果、作出了能级分裂图.较之以前的计算方法,计算效率大为提高.     

氢原子能级平均寿命的解析计算

利用因式化方法和升降算符的性质,得到氢原子的跃迁矩阵元的解析式,从而得到氢原子能级平均寿命的解析计算式,具体计算了氢原子n=2-30的能级平均寿命,并与文献中列出的数据相比较,结果符合得很好.     

强磁场中氢原子能级的绝热近似计算

本文在绝热近似下,采用数值法计算了强磁场(β=1～2000)中氢原子的几个典型的能级,并同其它方法进行了比较,得到一些有意义的信息。     

氢原子电子云分布的可视化分析

针对量子力学中氢原子波函数的抽象概念,分别给出了氢原子电子云的径向分布、角度分布以及空间分布函数,并利用Matlab软件绘制了对应的分布图。分析结果表明,氢原子电子云的分布形状由径向和角度概率分布共同决定,电子云分布密度不均匀,可以看出轨道的痕迹。此方法直观地揭示了氢原子电子云径向、角度和空间的几率分布规律,为量子力学抽象波函数的可视化分析提供了思路。     

托卡马克中氢原子密度分布的模拟

采用Monte-Carlo方法,模拟了CT-6B托卡马克中氢原子的输运过程,考虑了弹性碰撞、电荷交换和碰撞电离等过程,得到了CT-6B中氢原子密度的径向分布,并与实验结果进行了比较.     

三峡库区滑坡概率密度分布与预测研究

通过对三峡库区三期地质灾害滑坡资料的分析,运用统计数学、信息扩散技术及灰色理论对滑坡体的规模与其出现的频率进行研究得出,它们之间存在某种类似于指数的分布规律.所得模型对原始数据的模拟精度较高,且模型简洁,能够较好的推广到一般的状态,为滑坡灾害的预测研究奠定了科学基础.     

载波信号瞬时频率的概率密度分布

本文研究了载波信号瞬时频率的概率密度分布模型,在分析相位误差分布以及相位误差近似分布的基础上,提出了两种瞬时频率概率密度的近似分布函数,并通过理论推导和假设检验的方法分别验证分布模型的正确性。同时分析了不同采样速率及信噪比对瞬时频率概率密度分布的影响。最后通过蒙特卡罗仿真验证了本文提出的瞬时频率的概率密度分布的正确性。     

随机信号波振幅概率密度非线性统计分布

本文提出一种非线性随机信号模型,在三阶近亿下,通过直接求耦合的方法导出了截断的Ｇｒａｍ－Ｃｈａｒｌｉｅｒ级数形式的振幅概率密度统计分布,产给出不同量阶的波－波相互耦合强度的表达式。     

t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

钠原子价电子轨道贯穿几率的计算

根据玻尔理论和钠原子光谱项量子数亏损的实验数据,按照物理量的加权平均计算方法,计算出钠原子价电子的轨道贯穿几率.     

几率、几率流密度与时间的关系

以一维线性谐振子为例,对非定态情况通过数值计算给出了不同时间的几率密度和几率流密度分布,并且讨论了几率密度和几率流密度随时间变化的基本特征.     

关于概率密度估计的无偏性

本文证明了存在可数的一维密度族,其中每一个密度函数f具有任意阶的有界导函数,但不存在f(o)的基于任何有限样本的无偏估计。同时本文也证明了,如果一个密度族只有有限个密度,且个数为n,则存在f(o)的基于大小为n,的样本的无偏估计。     

密度演化方法在概率分布估计中的应用研究

利用密度演化方法，提出了随机变量概率分布估计的一个新方法．在此方法中，构造一个与基本随机变量相关的虚拟随机过程，使得基本随机变量成为该随机过程的截口随机变量．利用独立随机抽样的样本值，即可获取虚拟随机过程的瞬时概率密度函数，进而获得随机变量的概率密度函数估计．以约束混凝土极限应变的试验与理论预测值之比值为例，进行了概率密度函数估计．     

L1-范所对应的分布的概率密度函数公式

推导了L1 -范准则所对应的分布的概率密度函数公式 ,指出某一估计准则与某一分布的概率密度函数公式存在对应的关系     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

概率密度核估计的Bootstrap逼近

从概率密度函数为f的总体中,随机抽取一列独立同分布的样本X1,…,Xn,并在μ=EX1的条件下,研究密度概率函数θ=f(μ)的核型估计fn(x)的Bootstrap逼近问题.     

蒙特卡罗方法计算股价转移概率密度的应用

在扩散方程对股价运行描述的基础上，用蒙特卡罗方法得出未来某一时刻股价转移概率密度的数值解．运用这一结果，给出了一定概率意义下未来股价的置信区间，作出了对实际投资有一定参考价值的风险分析．在对我国股市中上证指数的转移概率密度进行实证分析中，显示了该方法对未来股价走势的判断是正确的．     

随机结构反应的概率密度演化分析

提出了线性随机结构静力反应的概率密度演化方法 .在随机结构反应状态方程的基础上 ,引入扩展状态向量 ,建立了随机结构静力反应的概率密度演化方程 ,提出了数值求解技术 .对于单一随机参数及多个随机参数的 8层框架结构反应进行了算例分析 ,并与单一随机参数结构随机反应的精确解答及多个随机参数结构随机反应的随机模拟分析进行了对比 ,结果表明 ,所提出的方法具有较高的计算精度及良好的实用性