一个实数齐次核的Hilbert 型积分不等式

给出了一个新的有最佳常数因子的实齐次核的Hilbert 型积分不等式及其等价形式,是零次齐次核的Hilbert型积分不等式的推广,同时给出其逆向不等式.     

一个非齐次核的Hilbert型积分不等式

探索一个非齐次核的Hilbert型积分不等式.通过引入一个独立参数及一对共轭指数,应用实分析技巧以估算权函数,建立一个具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式,并考虑了它的等价形式.本文的创新结果是参量化思想方法的一个具体应用.     

一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

零齐次核的Hilbert型积分不等式是分析学及相关领域的重要不等式,本文通过对权函数的估算,应用实分析的技巧,建立了一个核为e-β(y/x)n的新零齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,且具有最佳常数因子,推广了有关文献结果.     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式

给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式,并给出其逆向形式及等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入及多参数,应用实分析的方法,建立一个核为零齐次的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式及逆式。     

关于一个实齐次核的Hilbert型积分不等式

应用实分析技巧权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性。     

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式:建立2个权函数,利用积分的变量代换方法算得2个权函数为常数;运用带权的H lder不等式,通过恰当的配方,应用实分析技巧,引入非零的独立参量 以及满足关系 的参数 ,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子 且含中间变量的Hilbert型积分不等式,及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式.结果表明:这个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式更优,是以往结果的推广;此文对Hilbert积分不等式的研究从第一象限拓展到全平面,为Hilbert不等式的纵深研究提供了更为广阔的思路,能丰富和完善Hilbert不等式的研究体系.     

一个含参数且非齐次核的Hilbert型积分不等式

应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的含参数且非齐次核的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价形式与相应逆式.     

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hobert积分不等式:建立2个权函数,运用带权的Holder不等式,应用实分析技巧,引入非零的独立参量以及满足关系参数,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子K(O)且含中间变量的Hilbert型积分不等式及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式     

关于一个非齐次核的Hilbert型积分不等式及其推广

应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的非齐次核的Hilbert型积分不等式,考虑了其引入多参数的推广形式、等价式与逆式。     

一个混合型实齐次核的Hilbert 型积分不等式

应用权函数的方法,给出了一个新的混合型实齐次核的~Hilbert 型积分不等式及其等价形式，同时证明了常数因子的最佳性.     

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

 通过引入双参数的实齐次核, 应用权函数方法给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式, 并证明了常数因子的最佳性, 它与ψ函数有关. 同时, 给出了逆向不等式及相应的等价形式.关键词: Hilbert积分不等式; 权函数; Hlder不等式; ψ函数中图分类号: O178文献标志码： A文章编号： 1671-5489(2012)04-0693-05     

带有齐次核的多参数Hilbert型不等式的加强

通过引入权函数,应用实分析的技巧,对全平面上具有齐次核Hilbert型积分不等式作了改进,从而建立了一些新的不等式.     

半离散且带有广义齐次核Hilbert型不等式的加强

ö利用实函数技巧,引入实齐次核并估算权函数,运用加强的Hölder不等式对一个半离散且带有广义齐次核的Hlibert型不等式进一步加强,从而建立了一些新的不等式.     

关于一个实数齐次核的Hilbert型不等式

通过引入多参数及估算权系数,建立一个具有最佳常数因子的核为实数齐次的Hilbert型不等式,它是一个经典的Hilbert型不等式的最佳推广,还考虑了它的等价形式,逆式及一些特殊结果.     

一个基本-1齐次Hilbert型积分不等式

利用权函数的方法,建立一个基本的-1齐次且具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,考虑了其等价式及引入多参数的最佳推广式.     

拟齐次核的Hilbert型积分不等式的适配参数条件

利用权系数方法和实分析技巧，讨论如何选取适配参数而获得具有最佳常数因子的拟齐次Hilbert型积分不等式，得到构建最佳拟齐次Hilbert型积分不等式的适配参数的充分必要条件，并得到最佳常数因子的表达式，从而解决了构建最佳Hilbert型积分不等式研究中的一个基本理论问题；最后讨论所得结论在求积分算子范数中的应用.     

一个-4 齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入参数及估算权系数,建立一个核为 齐次的Hilbert型积分不等式,同时给出了相应的等价形式.