正交异性双材料反平面界面端应力奇异性研究

研究了正交异性双材料反平面界面端的应力奇异性问题.借助应力奇异指数λ的特征方程,经过图形对比分析,验证了应力奇异指数λ与双材料参数及双材料楔形角有关,并且利用三角函数的性质和算例,得到了双材料界面端楔形角θ1和θ2以及双材料参数对应力奇异性指数λ的影响规律.     

双材料参数对界面端应力场分布规律的影响

利用反平面平板搭接界面端应力奇异性指数和应力场的理论公式,通过不同材料参数的组合和不同角度的变化,研究了正交异性双材料以及一种各向同性和一种正交异性双材料两种不同的结合材料反平面界面端应力奇异性和应力分布,得到了两种不同结合材料的应力分布规律和反平面平板搭接界面端断裂判据的初步理论。结果表明,随着Γ和θ的变化,不同结合材料界面端应力会呈现出不同的规律,这些规律可以作为在双材料界面端裂纹断裂准则或其它工程应用方面的依据。     

双材料反平面对称界面端的应力奇异性研究

研究了正交异性双材料反平面对称界面端的应力奇异性问题。采用复合材料断裂复变方法,构造了特殊应力函数,通过求解一类偏微分方程组边值问题,得到了对称界面端的特征方程,并对几种特殊的对称界面端进行了应力奇异性分析。     

各向同性与正交异性材料Ⅲ型界面端应力场

研究了各向同性与正交异性双材料Ⅲ型非对称界面端问题。利用复合材料断裂复变方法,根据任意角度的界面连续条件,求解一类调和方程组的边值问题,讨论了非对称情况下含奇异指数的特征方程,得到了Ⅲ型非对称凸角、凹角界面端的应力场、位移场、应力强度因子的表达式,以及斜平面角界面端应力场奇异性的变化规律。     

磁电弹材料反平面切口奇性数值分析

磁电弹复合材料具有压电压磁的特点而被用于制作传感器等智能元件,在这些元器件中经常遇到界面端或切口问题,切口处由于易产生较高的奇异场而导致机械失效或电介击穿致使器件失效.本文主要研究磁电弹材料反平面切口的奇性问题.基于切口根部物理场的渐近展开假设,从应力平衡方程和电磁麦克斯韦方程组出发,导出了关于磁电弹材料反平面切口奇性指数的特征微分方程组,并将切口的力电磁学边界条件以及粘接材料的界面协调条件表达为奇性指数和特征角函数的组合.磁电弹材料切口反平面奇性指数的计算被转化为相应边界条件下常微分方程组特征值的求解问题,通过插值矩阵法计算出各阶奇性指数和相应的特征角函数.计算结果能提供减小切口奇性程度的切口角度和材料组合方案,更好地指导磁电弹智能元器件的结构设计.     

正交异性压电双材料反平面界面端裂纹分析

在反平面无穷远处机械载荷和平面内电载荷共同作用下,运用复合函数法和待定系数法,分析了正交各向异性压电双材料反平面界面端裂纹,将反平面界面端断裂问题转换为求解偏微分方程组的边值问题,通过求解偏微分方程组,得到应力强度因子、电位移强度因子,并数值算例分析影响应力强度因子和电位移强度因子的因素。     

功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹

在忽略界面上裂纹尖端裂纹面相互叠入的前提下,讨论了功能梯度材料与压电材料拼接界面上的反平面运动裂纹问题.通过Fourier积分变换,将混合边值问题转化为对偶积分方程,并利用Copson-Sih方法将对偶积分方程转化为第二类Fredholm积分方程进行求解,给出了反平面位移、电势及应力分量的解析表达式.最后,通过数值计算分析了梯度参数、裂纹运动速度以及几何尺度比率对应力强度因子的影响.     

各向异性双材料Ⅲ型界面裂纹应力分析

研究了各向异性双材料Ⅲ型界面裂纹问题.通过构造新的位移函数,采用复合材料断裂复变方法,求解了一类偏微分方程组的边值问题,推导出各向异性双材料Ⅲ型界面裂纹尖端附近的应力场、位移场以及应力强度因子的表达式.结果显示,裂纹尖端附近应力具有r-1/2的奇异性,但没有振荡性,通过算例得到应力随极径r变化的规律.当坐标轴与各向异性材料的纤维主方向重合时,即夹角φj=0,(j=1,2),获得了正交异性双材料Ⅲ1型界面裂纹的应力场、位移场与文献一致,验证了结果的正确性.     

正交异性双材料平面平板搭接界面端应力场

通过构造特殊应力函数,利用复合材料断裂复变方法,对正交异性双材料平面平板搭接界面端问题进行了研究,在特征方程组的判别式Δ1>0和Δ2<0的情形下,推出了平板搭接界面端的应力强度因子、应力场及位移场的理论公式,其结果没有振荡奇异性及裂纹面没有相互嵌入现象。     

受纯扭中心穿透界面裂纹应力分析

本文对各向同性和正交各向异性双材料弯曲断裂问题进行了研究.根据板的弯曲理论建立了各向同性和正交各向异性双材料界面裂纹弯曲问题的基本方程,通过复变函数理论,引入含待定系数的挠度函数,采用特征值分析方法,研究解决一类偏微分方程组的边值问题,得到了在纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的各向同性和正交各向异性双材料中心穿透界面裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和应变的理论公式.     

条形压电材料和弹性材料Ⅲ型界面裂纹分析

采用Schm idt方法研究条形压电材料和弹性材料的界面Ⅲ型裂纹问题,主要探讨条形压电材料和弹性材料受反平面剪应力和平面电位移作用的情形;通过Fourier积分变换和界面裂纹位移差的车贝雪夫多项式假设,并利用Schm idt方法得到数值解,结果显示应力强度因子与材料厚度、裂纹尺寸及电位移有关。     

共线双裂纹压电材料无限长条的反平面问题

研究了无限长压电材料条中共线并与材料界面平行的双裂纹受反平面剪切冲击作用的问题．假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的，采用积分变换和对偶积分方程方法，获得了裂纹尖端应力场．数值结果显示应力强度因子与裂纹的几何尺寸、压电材料长条宽度及材料性质有关．     

正交异性压电双材料反平面界面裂纹应力分析

分析了正交异性压电双材料在反平面无穷远处机械载荷和面内电载荷作用下的反平面界面中心裂纹,通过运用复合函数法和待定系数法,使双层板反平面界面中心裂纹尖端断裂转换为求解偏微分方程组的边值问题,求解边值偏微分方程组,在裂纹尖端邻近,对相应电位移强度因子和应力强度因子进行定义,从而得到应力场、电位移场、应力强度因子、电位移强度因子表达式。结果表明应力总是促进裂纹扩展,应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率与力电载荷、裂纹长度有关。数值研究了机械能应变释放率与材料参数的差异、外加载荷、裂纹长度之间的关系。     

正交异性双材料反平面界面裂纹分析

研究了正交异性双材料反平面界面裂纹问题。采用复合材料断裂复变方法,构造了特殊应力函数,通过求解一类偏微分方程组边界问题,推导出界面裂纹尖端附近的应力场、位移场及应力强度因子的表达式,确定了裂纹尖端应力场的奇异性,结果现实裂尖附近应力具有r^-1/2的奇异性,但没有振荡性。     

含裂纹的功能梯度压电压磁条粘结问题的奇异积分方程方法

利用奇异积分方程方法研究了一个含裂纹的功能梯度压电压磁条与半无限大功能梯度压电压磁材料粘结在非渗透边界条件下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、材料非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.结果表明,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中反平面问题的应力奇异形式相同,但材料梯度参数对功能梯度压电压磁复合材料中的应力强度因子和电位移强度因子有很大影响.     

正交异性双材料裂纹与界面垂直时应力的奇异性分析

本文通过构造特殊的应力函数对正交异性复合材料裂纹与界面垂直的情形进行了研究. 得到了双材料裂纹与界面垂直时裂尖的特征方程,并对特征值进行了数值分析. 结果显示:应力具有幂次奇异性, 或没有奇异性.     

两个功能梯度压电压磁条粘结的Ⅲ型问题

利用奇异积分方程法研究两个功能梯度压电压磁条粘结在渗透和非渗透边界情况下的Ⅲ型裂纹问题.首先通过积分变换得到问题的形式解,然后利用边界条件通过积分变换与留数定理得到了一组奇异积分方程,最后利用Gauss-Chebyshev方法进行数值求解,讨论了材料参数、非均匀参数以及裂纹几何形状等对裂纹尖端应力强度因子的影响.从结果可以看出,压电压磁复合材料中反平面问题的应力奇异形式与一般弹性材料中的反平面问题应力奇异形式相同.     

圆柱型功能梯度双材料界面周期裂纹问题研究

研究了反平面剪切载荷作用下圆柱型功能梯度双材料界面周期裂纹尖端场的力学问题。建立圆柱型功能梯度双材料的控制方程和弧形界面周期裂纹边界条件,将力学问题转变为偏微分方程组的边值问题。利用分离变量和待定系数的方法,设定一个具有待定系数的特殊位移函数,借助于边界条件,获得满足边界条件的偏微分方程的解。引入位错密度函数以及奇异积分方程,从而推导出应力强度因子的计算公式。     

Hermitian Toeplitz矩阵特征值反问题

研究了通过谱数据{λ*i}ni=1构造Hermitian Toeplitz矩阵的特征值反问题。对于Hermitian Toeplitz矩阵,根据其具有的全对称结构,可通过酉相似变换,将该问题转化为含参数的实对称矩阵特征值反问题。对于含参数的矩阵特征值反问题,用Cayley变换法求解,并给出了问题的具体算法及数值例子。     

横观各向同性双压电板Ⅲ型界面裂纹力学分析

研究含界面裂纹的横观各向同性双压电材料板在反平面剪切载荷和平面内电位移共同作用下的裂纹尖端场问题。利用复变函数方法,引入含待定实系数的应力函数,借助边界条件和待定系数法,建立非齐次线性方程组。求解得到满足控制方程和边界条件的应力函数,推导得到双压电材料板Ⅲ型界面裂纹尖端的应力场、电位移场和应力强度因子、电位移强度因子的表达式。