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1.
讨论具有一般平衡项的平均曲率流.如果平衡项有上界,平均曲率流的第一型奇异点是自相似的,而且,如果平衡项的上界足够小,具有此平衡项的凸平均曲率流和一般平均曲率流有相同的性质. 相似文献
2.
陈文斌 《四川大学学报(自然科学版)》2016,53(6):1195-1201
本文运用重合度理论和一些新的分析方法探讨了一类Rayleigh型p-Laplacian平均曲率方程(φp(x′(t)/(1+(x′(t))2)~(1/2)))′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=e(t)周期解存在性与唯一性问题,得到了一些相应的新结果并举例说明其结果的有效性. 相似文献
3.
本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果. 相似文献
4.
常仿射平均曲率的完备仿射超曲面 总被引:1,自引:1,他引:0
吴亚东 《四川大学学报(自然科学版)》2010,47(4):697-700
设x:M→A4为局部严格凸的仿射超曲面,由定义在凸区域VA3上的严格凸函数x4=f(x1,x2,x3)给出.考虑M上由AG~U=∑2fxixjdxidxj定义 的一个黎曼度量.作者证明了若其仿射平均曲率是一个非负常数且M关于度量AG~U完备,则M必为椭圆抛物面.并且通过对关于Blaschke度量的里奇曲率作某种限制,作者得到了关于n维常仿射平均曲率超曲面的两个结果. 相似文献
5.
韩志涛 《东北大学学报(自然科学版)》1989,(5)
研究了m维黎曼空间中的n维曲面在无穷小等距变分下保持平均曲率向量或平均曲率的充要条件。首先研究了δ算子的定义、运算规律等,接着计算了平均曲率向量及平均曲率在无穷小变分下的变差。最后得出,一般黎曼空间、常曲率空间和欧氏空间的子空间在无穷小等距变分下保持平均曲率向量或平均曲率的充要条件。 相似文献
6.
本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果. 相似文献
7.
本文研究了如下Rayleigh型时滞平均曲率方程(〖SX(〗u′(t)〖〗〖KF(〗1+(u′(t))2〖KF)〗〖SX)〗)′+f(t,u′(t))+g(u(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文给出了证明方程至少存在一个T 周期解的充分性条件. 最后本文给出例子验证了文章的主要结论. 相似文献
8.
曾伟伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》2012,37(12)
研究了具有相对迷向Landsberg曲率的Finsler度量.证明了在Cartan挠率(平均Cartan挠率)有界的Finsler流形上,具有相对迷向Landsberg曲率(平均Landsberg曲率)的Finsler度量必是Riemannian度量.此外,还探究了具有广义相对迷向平均Landsberg曲率的Finsler度量是Riemannian度量的必要条件. 相似文献
9.
研究了拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,得到一个积分不等式:∫Mn{(1 (1)/(2)sgn(p-1) (n)/(2n-1))σ2-[na (1)/(2)(b-|b|)(n 1)](σ-nH2) n(n-1)b2-((n)/(2n-1) 1)n2H4]*1≥0 相似文献
10.
王琪 《中山大学学报(自然科学版)》2012,51(6)
研究空间形式Sn+p(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的n维紧致闭子流形Mn,所得定理A将有关文献中关于常纯量曲率的子流形的脐性结果推广到了平均曲率与纯量曲率成一般线性关系的子流形. 相似文献
11.
设M是一个紧可定向流形,F为M上的黎曼叶状结构,它被许多几何学家所关注.论文研究的是常曲率空间中具有相同常平均曲率的黎曼叶状结构.借鉴文献[1]中的证明方法,利用Nakagawa和Takagi[2]的计算散度的方法,并且结合有关常曲率空间中具有平行平均曲率的子流形的最新Pingching结果,证明了一个Simons型的Pinching定理. 相似文献
12.
设Nn p是n p维单连通完备的拟常曲率空间,本文讨论了这类空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,获得了这类子流形的某些内蕴刚性定理及积分不等式. 相似文献
13.
R4中具有常数量曲率R=0及常中曲率H≠0的完备连通超曲面是否只有S1(1|H|)×R2?这一问题虽然已有讨论但事实上并没有得到彻底解决.本文证明了一个定理,肯定地回答了上述问题 相似文献
14.
王琪 《云南师范大学学报(自然科学版)》2013,(1):29-33
研究非负曲率空间形式Sn+1(c)(c0)中的常高阶平均曲率的n维等距浸入紧致闭子流形Mn,所得结果定理A在对第二基本型模长平方的一个拼挤条件下改进了这方面的有关定理. 相似文献
15.
16.
本文改进了空间形式F~(3 p)(c)(p>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形(截曲率为正)为全脐点的Ricci曲率的Pinching条件,得到目前最好的Pinching常数。 相似文献
17.
定义了双曲空间H3 中平均曲率为常数 1的曲面的两类形变 :T 形变与U 形变 .讨论了形变后曲面的完备性和存在性 .论本文利用Weierstrass组给出了定义在非单连通Riemann面上这些形变后曲面存在的充分必要条件 相似文献
18.
温焕明 《莆田高等专科学校学报》2012,(5):19-22
研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方盯和Ricci曲率的两个拼挤定理。 相似文献
19.
球面上常中曲率的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
王银河 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(3):231-233
从Ricci曲率角度讨论了单位素中具有常平均中曲率的紧致子流形,以及具有常数量曲率的紧致子流形,得到了两个Pinching定理。 相似文献
20.
具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设M2n p q是n p q维δ-pinching黎曼流形,M1n p(c1)为M2n p q中的n p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.本文给出Mn是M1n p(c1)的全脐子流形的几个充分条件. 相似文献