层结流体中缓变地形与耗散作用下的孤立Rossby波

在层结流体中,从带有热外源、缓变地形的下边界条件以及带有耗散的绝热准地转位涡度方程出发,利用小参数展开与时空伸长变换推导了具有热外源、β效应、耗散作用、缓变地形效应的Rossby孤立波方程,得到Rossby孤立波振幅的演变满足带有耗散、热外源与缓变地形的非齐次非线性(KdV-Burgers)方程的结论.     

Beta效应和耗散影响的广义变系数KdV方程及其孤立波解

采用含有beta效应和耗散项的正压无量纲准地转位涡方程来研究热带大气剪切流中的非线性Rossby波的振幅.首先通过约化摄动法,推导出用广义变系数KdV方程可以描述Rossby波的振幅变化属性的结论;然后利用试探函数法,解出了广义变系数KdV方程在系数满足一定条件下的孤立波解,并且借助Matlab数学软件作图的辅助方式,对影响孤立波解的振幅、波宽和波速的因素做出了分析.结果显示,受广义变系数KdV方程中耗散项的影响Rossby波的振幅随时间以指数函数形式衰减.     

双排立柱结构附近孤立波传播变形数值模拟

基于Navier-Stokes方程运用大涡模拟建立了三维数值波浪水槽,分别模拟了孤立波与并列和交错两种双排立柱结构的相互作用的过程,并通过物理模型实验对比验证了双排立柱结构附近的自由液面、流速和动水压强的变化特征.随后运用校核的模型进一步分析了双排立柱结构附近波浪的反射系数、透射系数、能量耗散系数以及能量耗散系数与拖曳力系数之间的关系,并考虑了不同入射波高和柱间间隙的影响.研究结果表明:并列和交错两种双排立柱结构附近孤立波传播变形的特征总体变化趋势相似:随着圆心距与圆柱直径的比值(间隙比)增大,反射系数和能量耗散系数减小,透射系数增大;随着入射波高与静水深比值(相对入射波高)增大,孤立波的反射系数变化较小且无规则,而透射系数逐渐减小,能量耗散系数逐渐增大;并列双排立柱结构附近的波浪的透射系数大于交错双排立柱结构,而反射系数则小于交错双排柱结构,当间隙比大于2.0时,布置方式对孤立波传播变形的影响可以忽略不计.最后通过回归分析发现两种布置双排立柱结构的平均拖曳力系数与能量耗散系数均存在线性关系.     

两层流体中内孤立波质量源数值造波方法

以质量源为内孤立波激发源,加入连续性方程,结合完全非线性欧拉方程,以三类内孤立波理论(KdV、eKdV和MCC)的适用性条件为依据,发展了一种两层流体中内孤立波质量源数值造波方法.通过系列数值模拟,分析了质量源在释放和吸收流体过程中生成内孤立波的机理,讨论了内孤立波传播过程中波形、振幅及其诱导流场的变化特性.结果表明,基于所述方法得到的内孤立波在其传播过程中均保持波形稳定、振幅衰减小,数值模拟所得波形及其振幅与相关文献的实验及相应理论解吻合较好.     

接触行为对颗粒材料中应力波波速与能量的影响

采用离散单元法,研究线弹性接触模型、Hertz接触模型、线性平行粘结模型对不同排列颗粒材料中波传播的影响,分析了三种接触模型下波的波速变化和能量变化,同时也研究了弹性模量对颗粒材料中波传播的影响.最后对颗粒材料样本采用Hertz接触模型,探究了不同围压条件下颗粒材料中波的波速变化和能量衰减.研究结果表明:不同接触模型下波传播的波速和能量衰减率不同;当颗粒样本从规则排列到随机排列,波传播的波速变小,能量衰减率变大;随着颗粒弹性模量的增大,波速呈对数增大;在波传播过程中能量快速耗散,随着围压的增大,波速和能量衰减率都增大.     

堰塞坝溃口斜坡失稳概率分布函数参数确定及影响因素分析

为确定堰塞坝溃口斜坡在水流侵蚀作用下的失稳概率分布函数,掌握函数变化规律,明确不同因素对稳定性影响强弱程度,开展了数值分析.结果表明:随着侵蚀发展,平均主应力逐渐减小,剪应力逐渐增大,处于破坏面上的剪应力到达峰值点后逐渐减小.概率密度分布函数中参数a随溃口高度和斜坡坡度的增大先增大后减小,随侵蚀深宽比的增大先增大后趋于稳定.随着斜坡坡高的增大,安全系数对小坡高较敏感,斜坡坡度和容重影响下的安全系数具有相同的规律.随着黏聚力的增大,安全系数对小黏聚力较敏感,当黏聚力增大到一定程度,黏聚力的变化对安全系数的变化不敏感.安全系数关于内摩擦角的灵敏度随内摩擦角的增大先减小后增大,侵蚀深宽比对安全系数的影响具有相同规律.     

地形及标量非线性作用下的Rossby孤立波机制研究

地形及标量非线性作用下的Rossby孤立波具有不同的演化机制，为理解及解释实际大气运动提供了一定的理论依据。首先，从具有球面效应下的地转平衡和浅水模型出发，利用尺度分析等手段得到了具有标量非线性项意义下的位势涡度守恒方程。其次，利用多重尺度及摄动展开法，推导了非线性Rossby孤立波振幅演变所满足的Gardner方程。通过定性分析及定量数值计算模拟了Rossby孤立波的生成、发展过程。揭示了地形、标量非线性在Rossby孤立波的激发和传播中有着重要作用。     

土体结构与含水量对弹性波传播特性的影响

基于弹性波具有表征土体结构的特性,通过试验探究不同密度和含水量组合条件下的土体弹性波速度变化规律.结果表明:波速随着土体密度的增大缓慢增大,弹性波发射端土体越致密则距离波源最近的接收器测得的弹性波速度越高;弹性波是能量波的一种,受其传播距离以及土颗粒的阻碍会逐渐衰减;波速随含水量的增大而缓慢减小,土体从初始状态达到饱和...     

库伦摩擦对波箔气体轴承特性的影响

为了深入了解库伦摩擦对波箔气体轴承特性的影响,考虑了波箔片与平箔片间摩擦力以及波箔片与轴承座间摩擦力,通过有限元梁单元模型计算波箔轴承单个波拱的位移,采用能量耗散的方法对波箔轴承的刚度和阻尼特性进行了评价,分析了载荷基准值和载荷波动幅值以及摩擦因数对库伦阻尼耗散能量以及箔片刚度特性的影响规律。研究结果表明：随着载荷基准值和载荷波动幅值增大,库伦阻尼耗散能量明显增加,有助于提高轴承运行的稳定性;载荷波动幅值增大,波箔轴承刚度先迅速减小然后逐渐趋于稳定;载荷基准值变化对波箔刚度影响较小,波箔刚度基本不发生变化。载荷由最大值逐渐减小时,波箔拱顶部摩擦力刚开始时仍为滑动摩擦力。进入滞止阶段后,滑动摩擦力逐渐转变为静摩擦力且摩擦力方向逐渐由同向变为反向。箔片轴承设计过程中,应以支撑刚度或阻尼耗散为目标,选择最优的摩擦因数。     

孤立波在一维阻尼颗粒链中的传播

对孤立波在一维有阻尼颗粒链中的传播进行了数值研究.结果表明,当颗粒链中存在阻尼时,随着时间的增加,孤立波的振幅呈指数式衰减;同时,其速度也随之减小.当阻尼增大时,孤立波衰减得更快.     

非淹没刚性植物对孤立波传播变形影响实验

通过波浪水槽物理模型实验,研究了孤立波在植物模型前后波高、波形的变化、入射波波高、植物分布密度以及分布方式对孤立波反射、透射系数和波能衰减系数的影响.实验结果表明,孤立波波高在植物模型中急剧减小;孤立波经过植物模型后,其透射波仍以孤立波的形式继续传播,波形由尖陡变为平缓;随着水深的增加,孤立波反射系数和波能衰减系数减小,透射系数增大;随着入射波高的增高,孤立波反射系数和波能衰减系数增大,透射系数减小;在植物分布形式相同的情况下,随着植物分布密度的增加,孤立波反射系数和波能衰减系数增大、透射系数减小;在植物分布密度相同的情况下,植物在垂直于孤立波传播方向上分布地越紧密,孤立波反射系数和波能衰减系数越大、透射系数越小.     

南海东沙环礁附近第二模态内孤立波生成过程的数值模拟

为了研究东沙环礁附近海域第二模态内孤立波的生成机制,基于非静压海洋模型SUNTANS,在南海实际地形条件下建立了南海东北部内孤立波三维数值模型,对该海域内孤立波的传播演变进行了数值模拟.模型模拟出了第二模态内孤立波,其垂向呈三层结构,即上层水体与下层水体水平向流速相同,并与中间层相反.第二模态内孤立波波速模拟值与理论计算值吻合较好.根据模拟结果,分析了东沙环礁附近海域第二模态内孤立波的生成过程,结果表明,该海域第二模态内孤立波源于从吕宋海峡附近海域传播而来的第一模态内孤立波和底部地形的相互作用,并与陆坡上部内潮的影响有关.     

弱横向扰动下的热尘埃等离子体中的尘埃声孤波

文章研究了弱横向扰动下的含有非热离子、尘埃颗粒电荷变化的热尘埃等离子体,利用约化摄动法得到了描述尘埃声孤波的(3+1)维Kadomtsev-Petviashvili方程。结果表明,与在一维空间传播的尘埃声孤波相比,弱横向扰动会减小三堆尘埃声孤波的振幅,而使宽度增大,而且,稀疏形孤立波和压缩形孤立波均可出现。结果还表明,非热离子分布会显著改变尘埃颗粒的电荷数.     

带有交叉扩散项的反应扩散系统的Turing不稳定性

通过研究含有Lotka-Volterra捕食和被捕食动力学行为的反应扩散方程的交叉扩散项来解释斑图的形成机制.借此来说明能导致部分斑图出现的交叉耗散项在失稳机制中的重要性.在稳定区域的附近采用弱非线性分析方法来研究斑图的振幅,得到其Stuart-Landau规范型振幅方程.最后,当斑图作为行波的波前侵入区域时,可以得到Ginzburg-Landau规范型振幅方程,这一方程常常用来研究波的形状和波速.     

地形坡度对基流中地形Rossby波振幅的影响

 利用考虑地形作用的浅水波模式对基流中地形Rossby波振幅特征进行了数值计算.结果表明,地形坡度对地形Rossby波振幅具有增幅作用,在强基本气流中,增幅作用更明显,地形坡度的作用还使地形Rossby波最大振幅中心位置北移.     

斜坡上孤立波碎波指针之数值研究

为探讨孤立波波浪受海岸渐变之斜坡地形影响所产生之碎波效应，本文以边界元素法利用Lagrange描述水粒子运动之方法，配合对时间项前进差分之方式来探讨孤立波于斜坡上之碎波型态、碎波指针、碎波波高、碎波水深及碎波速度等。研究结果显示这些物理量可以经由几个基本参数包括海底斜坡之坡度、入射波之波高与波形之尖锐度等来加以表示，并提出一些关于孤立波碎波指针之数值近似经验公式，经与其它学者所发表之结果大致上均有相当吻合的趋势。     

重力波波包在水平风场中非线性传播的数值模拟--Ⅰ.水平风场为均匀风场

采用全隐欧拉格式(FICE)对重力波波包在均匀风场中的三维非线性传播进行了数值模拟,给出了波包在三维空间中非线性传播的过程,分析了重力波的传播特性及风场对重力波传播的影响.计算结果表明:波振幅随高度的增加而增长,但比线性条件下的指数增长要慢;波包非线性传播的路径和能量传输速度不同于线性重力波理论给出的结果,非线性效应在顺风场中比在逆风场中更显著;风场会改变重力波传播的路径和速度.     

完整Coriolis力下非线性Rossby波包的传播

在正压流体中,从地转位涡方程出发,考虑纬向基本气流具有弱切变而不是缓变的情况下,推导出在完整Coriolis的作用下的非线性Rossby波包振幅满足推广的非线性Schrdinger方程.结果表明,完整Coriolis力中的水平分量对Rossby波包产生一定的影响.同时,β效应、地形效应和耗散也是诱导Rossby波包产生的重要因素.并且研究了基本气流存在线性弱切变下的本征值问题.     

非线性尘埃声波在含有2种不同温度离子的尘埃等离子体中的稳定性问题

在无磁场的尘埃等离子体中 ,由冷的尘埃颗粒和热的电子和离子组成的尘埃等离子体 ,对于有限的小振幅的非线性波的运动可以用KdV方程描述 .对由 2种不同温度离子的尘埃等离子体中的弱二维尘埃声波 ,得到了它所满足的KP方程 .并且发现 ,在横向扰动下 ,弱的非线性孤立波在尘埃等离子体中是稳定的 .在这个系统中既存在压缩孤立波又存在稀疏孤立波     

求变系数KdV-Burgers方程精确解的一种方法

提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化.