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相似文献
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1.
提出了利用小波-有限差分法去求解热传导方程的方法。利用有限差分和紧支集正交小波基对热传导方程的时间、空间变量分别进行离散和变换,将热传导方程的求解转换到小波域中进行,利用小波基的自适应性与消失矩特性,使偏微分算子矩阵稀疏化,与其他方法比较,有效地提高了计算精度.  相似文献   

2.
光脉冲作用下干涉滤光片中的热分布   总被引:1,自引:1,他引:0  
采用差分方法数值解热传导方程,分析了全电介质干涉滤光片受到激光脉冲辐照后,其吸收层吸收光脉冲能量后的温度分布,并研究了介质中热扩散过程。其研究方法与结果有助于深入了解干涉滤光片中的热致光双稳现象。  相似文献   

3.
本文基于卷积型变分原理提出了瞬态热传导问题的半解析法.该方法在空间域内作有限元离散,在时间上用级数表示.既吸取了现有求解瞬态问题方法的优点,又克服了其缺陷.一维和二维算例结果表明.该方法是求解热传导问题的一种新型、有效的方法.  相似文献   

4.
热传导问题的MATLAB数值计算   总被引:11,自引:1,他引:11  
分析了应用MATLAB中PDE工具箱解热传导问题的方法和步骤,编制了三个难以用解析方法求解的算例。采用有限元法求解导热偏微分方程,应用PDE工具箱得到数值解。对适合圆柱坐标描述的问题,通过公式变化将其转换为能用PDE工具箱求解的形式。算例表明,用MATLAB对复杂形状和有内热源的非稳态导热问题进行数值计算和图形处理是方便高效的。  相似文献   

5.
针对对数非线性薛定谔方程,本文构造了一种求基态解的数值解法.该方法首先对原始能量泛函进行正则化处理,然后使用归一化梯度流方法来求正则化后的基态解.在求解的每个时间步我们采用向后欧拉傅里叶谱方法的隐式数值格式,并通过不动点迭代求解. 我们分析了正则化方法的能量误差,并通过数值模拟验证了本文方法的可靠性.  相似文献   

6.
应用有限差分法求mKdV方程的数值解,得到了mKdV方程数值解的一个差分格式,并将该格式得到的数值解与解析解进行对比.数值结果显示该格式是求解mKdV方程的高精度的格式.  相似文献   

7.
首先讨论了移动最小二乘插值法,并利用移动最小二乘插值法建立形函数,结合广义Fisher方程的Galerkin积分弱形式,提出了求广义Fisher方程数值解的插值型无单元Galerkin方法,该方法在求解偏微分方程定解问题时可以直接施加本质边界条件,这样就提高了求解效率.并给出了数值算例.  相似文献   

8.
发展热离子问题是由含Joule热源的热传导方程及具有与热有关的电导率的电流守恒方程组成的非线性偏微分方程组,此方程组具有强的非线性性.本文考虑了对此方程组的数值解问题,用混合元解电流守恒方程,用标准有限元解热传导方程,提出了全离散格式,给出了数值解的误差估计,得到了L2模意义下的最优误差估计.  相似文献   

9.
研究了求解非线性分数阶微分方程的hp 型Legendre 谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra 积分方程, 其次构造了近似求解原方程的数值方法, 最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。  相似文献   

10.
考虑Caputo型分数阶Allen-Cahn方程的高效数值算法,利用Laplace变换将其转化为整数阶Allen-Cahn方程.利用算子分裂方法进一步将其分解为热传导方程和非线性方程.其中,非线性方程精确求解,热传导方程采用二阶差分方法求解.数值实验表明了所给格式的有效性.  相似文献   

11.
一种一维扩散方程三阶精度的半离散隐式差分格式   总被引:1,自引:0,他引:1  
采用半离散方法对空间变量进行离散,时间变量保持不变,将一维扩散方程转化为常微分方程组的初值问题.用改进的单步方法[1]对一维扩散方程构造了三阶精度的隐式差分格式.进行稳定性分析,做了数值实验,数值实验的结果表明该方法精度高、收敛速度快、绝对稳定、是求解扩散方程的有效的方法之一.  相似文献   

12.
矩形截面薄壁杆件畸变效应分析的半离散解法   总被引:1,自引:1,他引:0  
对矩形截面薄壁杆件提出一种基于势能原理的薄壁杆件扭转分析的半离散解法。该方法放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,能同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘面位移采用转换的B3样条函数插值,提出了畸变能的概念。导出控制微分方程和自然边界条件,并可得到较符合实际的解答。  相似文献   

13.
考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质, 先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性, 然后借助常微分方程组不变区域理论、 积分估计和Sobolev嵌入定理, 给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件. 结果表明, 当源项较弱时, 该问题可能存在在有限时刻熄灭的非负解.  相似文献   

14.
对一类较简单的开口截面薄壁杆件讨论在扭转荷载作用下的截面变形问题。采用基于势能变分原理的半离散解法,分析过程中放弃了古典薄壁杆理论的两个基本假设,同时描述剪力滞后和畸变两种现象。杆件横截面的翘曲位移采用转换的B3样条函数插值,并增加了畸变能项。通过变分原理,可导出控制微分方程和自然边界条件。算例结果表明,对开口截面薄壁杆件,Vlasov的第一个假设精确成立。本文结论对箱梁之类复杂截面薄壁杆件的精确  相似文献   

15.
研究了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的数值方法。用迭代方法(内迭代)求这些线性方程组的近似解,给出了求解大型Toeplitz矩阵特征值反问题的不精确牛顿方法。该方法可避免牛顿方法的“过度求解问题”,改进牛顿方法的有效性。数值结果表明不精确牛顿方法优于牛顿方法。  相似文献   

16.
本文首先介绍了用高斯-赛德尔方法求解一般线性方程组的问题,其次介绍了与高斯-赛德尔方法收敛性有关的几个已有结果,然后给出了用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组收敛的充分必要条件,最后在收敛的条件下给出用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组的计算机实现.  相似文献   

17.
针对工程和科学计算中解决大型问题所采用的梯度法和拟定Newton法计算量大和存储量大的特点,引入了MATLAB来求解大型问题.介绍了在MATLAB中能求解的大型问题的数学模型和对应函数,并对用MATLAB解决问题的方法进行了可行性分析.最后以雅可比矩阵的非线性等式为例来说明用MATLAB求解问题的方法.  相似文献   

18.
采用坐标变换及凯勒单元法求解强制对流换热边界层方程已比较成熟,但对自然对流换热的求解还未见报道。为了检验此方法用于求解自然对流换热的计算精度,采用该方法数值求解了竖窄条三维层流自然对流换热边界层方程,计算结果与前人的实验结果相符。结果表明,用此方法求解三维层流自然对流换热边界层方程是可行的。  相似文献   

19.
轴对称场涡流的数值计算方法   总被引:2,自引:1,他引:2  
计算轴对称场的涡流 ,用数值方法求解贝塞尔方程·利用相量法将分析静态场的有限差分法用于分析正弦稳态场 ;将求解电场强度的微分方程变为求解磁场强度的微分方程 ,使得第二类边值问题变为第一类边值问题·用磁场强度的旋度求得电场强度 ,再由电场强度求得电流密度·用来计算油井套管的涡流 ,计算结果与实验结果相符·  相似文献   

20.
Laplace变换是求解整数阶线性微分方程的一种有效且方便的方法。本文主要应用Gronwall积分不等式获得Laplace变换法求解常系数分数阶中立型时滞微分方程合理性的条件。  相似文献   

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