炭化条件对炭纤维纳米微孔分形维数的影响

应用X射线小角散射方法研究了炭纤维纳米微孔内表面 特征的分形维数D. 结果表明, 不同炭化温度下得到的炭纤维, 其微孔尺寸在1.60～4.13 nm. 随着炭化温度的升高（由900 ℃升至2 400 ℃）, D值增大（由2.09增加到2.59）. 当增大炭化牵伸率时, 微孔分形维数也有所增加. 从具有不同分形维数炭纤维力学强度的测试中发现, 分形维数较低的试样, 具有较高的拉伸强度和压缩强度.     

墨西哥湾盆地陆棚区油气田数量与储量规模的分形分析

在对墨西哥湾盆地陆棚区已探明油气田储量规模划分的基础上, 应用分形理论对油气田数量与储量规模之间的分形关系进行了研究, 讨论了油气田储量规模分布的分数维值D的含义。油气田储量规模分布的分数维值D反映了油气田的勘探开发程度, 勘探开发程度越高, 分数维值D越大; 勘探开发程度越低, 分数维值D越小。利用分形方法可以较好地分析油气田储量规模与数量之间的关系, 评判油气田勘探开发的程度, 预测未来发现油气田的数量及其储量规模。     

安庆市土壤颗粒的分形特征研究

以土壤颗粒的机械组成数据为基础,采用分形模型,计算了安庆市土壤颗粒的分形维数.结果表明:土壤颗粒分形维数D为2.6020-2.8790,平均值为2.7537.由于不同样点土壤的颗粒组成及质地不同,土壤颗粒的分形维数差别很大,D随土壤质地的变细而增大.从空间分布上看,研究区域的西北部和东南部D值较大,而中部及小部分山区土壤颗粒分形维数相对较小.分形维数为2.7131-2.7690的土壤分布面积最大,达到6150.6km2,占安庆总面积的40.2%.土壤分形维数和土壤质地、土壤类型、母质、植被以及地形等环境因子密切相关.     

基于分形理论的岩体原生节理分布特征研究—以长河坝水电站为例

由于岩体内部结构面的分布规律具有随机性、复杂性的自相似的特征,可以运用分形理论对其进行研究。通过现场节理调查,描绘了待爆破区域原生节理的分布网络,并统计分析了节理迹长和倾角的概率分布模型;运用盒维数计算方法得出了结构面分布的分形维数D,讨论分形维数D与岩体的工程质量以及结构面分布之间的关系,实现了对岩体的工程性质以及不同尺度结构面的定量对比分析。结果表明:节理面的倾角和迹长分别服从正态和对数正态分布;江咀料场节理分布的分形维数D=1.315,响水沟料场节理分布的分形维数D=1.275,河口料场断层系的分维数D=1.164,可见分形维数D越大,结构面越发育,岩体的工程质量就越差;另外随着调查尺度范围的增大,分形维数D反而减小。研究结果可对分形理论在岩土工程质量评价及节理岩体的爆破块度预测等方面提供参考价值。     

复多项式的Julia集的Hausdorff维数

利用分形几何学的有关理论和方法，给出了复数Ｃ取不同值时的多项式ｆ（ｚ）＝ｚｎ＋Ｃ，（ｎ≥２）的Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．     

GeSb2Te4相变薄膜表面形貌的分形特征

在Si（111）基底上用磁控溅射法以不同射频功率制备GeSb2Te4薄膜，利用高度相关函数法对薄膜的原子力显微镜图像进行分形计算，得到表面形貌的分形维．结果表明，分形维的大小与薄膜表面质量成正比，而表面粗糙度不能全面描述薄膜表面形貌；溅射功率对薄膜表面微观结构有直接影响，在一定范围内，增大溅射功率可以提高薄膜表面质量，但超过一定值后，又会降低薄膜表面质量．并指出利用分形维可以优化溅射工艺参数．     

混凝土中孔结构的分形维数研究

建立了分形模型来模拟水泥浆体的空间结构,在此基础上推导出了孔体积分形维数D和孔隙率P、孔径分布的关系式;根据所得公式预测混凝土的孔体积分形维数D在0到3之间,并且D值随孔隙率减小和孔径分布范围变宽而增大.同时运用压汞法(M IP)测定普通硅酸盐混凝土的孔结构,进行孔体积分形维数计算,发现孔体积分形维数与强度之间有比较好的相关性.     

油气藏分形特征形成的动力学机制及适用条件

利用成藏动力学与非平衡态热力学相结合方法,对油气藏分形特征形成的动力学机制及适用条件进行研究。结果表明:在弱油气运移有效驱动力作用下,油气藏分布具有分形特征;而强油气运移有效驱动力作用下,油气藏分布则不具有分形特征。油气藏储量分布的分形维数D值,近似反映油气运移有效驱动功率。油气运移有效驱动功率越大,分形维数D就越大,而油气运移有效驱动功率越小,分形维数D也越小。基于弱油气运移有效驱动力作用下的油气运移最小能耗率原理,是盆地油气藏分形特征形成的动力学机制及适用条件。     

分形理论在断裂与矿产关系研究中的应用

文章以招远金矿矿集区为例,在对研究区断裂与矿产分布关系的详细野外调查基础上,运用分形理论的盒维数法对区内断裂构造体系进行了分形研究,并对断裂与矿产分布的关系及矿产赋存规律进行了总结。通过分形计算,获得招远地区断裂构造总体的分维值D=1.48,地质体连通性断裂分维值临界值D为1.22~1.38。不同走向断裂的分维值:NNE向D=1.223,NE向D=1.194,近EW向D=0.864,NW向D=0.781。上述结果表明NNE、NE向断裂系统复杂程度较高,该方位断裂对矿产的控制强度大。这与区内大型、超大型金矿床多沿着NNE向断裂分布,尤其是招平、焦家断裂带,NNE向断裂起导矿、控矿作用这一地质事实相吻合,也反映出本区NNE、NE向断裂的拐点及其与不同方位断裂的交叉点的存在和发育程度影响着金矿床的分布。     

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

城市土地利用结构与形态的分形研究--以上海市中心城区为例

借助系统论中的信息论思想,分析近50年来上海中心城区土地利用结构的信息熵和均衡度;运用分形理论建立城市空间形态的分形结构模型,以边界维数和半径维数为依据对近50年来上海中心城区空间布局及形态的演化进行定量判定,探讨城市空间结构与形态的演变特征与规律;最后对上海中心城区土地利用结构和形态的演变机制进行了分析.     

双重分形多孔介质孔隙率的研究

根据双重分形多孔介质孔隙分布分形维数D与孔隙迂曲分形维数DT的定义和计算公式,推导了多孔介质孔隙率的计算公式.通过孔隙率计算公式的函数图像分析了双重分形维数D和DT的变化对孔隙率的影响,分析结果表明孔隙率随多孔介质双重分形维数D和DT的增加而增大;多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率增加的就越慢;当D DT＜3时,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率就越大,但当D DT＞3时则相反,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率反而越小,D DT=3是特殊点,令D DT→3时的孔隙率极限值为它的孔隙率.     

华南地区铀成矿及构造控制的分形分析

华南地区是我国铀矿资源的主要产区,华南主要铀矿床皆受北东-北北东向区域性深大断裂控制.华南地区断裂构造及铀矿床分布的分形分析结果表明,华南区域断裂构造与区域铀矿的分布均具有分形特征.整个区域断裂构造分维值D=1.414 2,显示该区断裂作用成熟度较高,十分有利于流体活动和铀成矿作用;铀矿床分布的分维值D=1.052 7,说明铀矿床分布的复杂性要小于断裂构造的分布;三个分区分析结果显示断裂的分布与局部区域铀矿分布具有正相关,断裂构造复杂且分维值高的区域铀矿分布的分维值越高,铀矿分布也越多.导致矿床分形分布的主要原因是分形断裂构造体系的活动.     

固相颗粒在分形多孔介质中运移的网络模拟

孔隙结构分布特征是影响固相颗粒在多孔介质中运移沉降规律的关键因素 .油藏砂岩孔隙大小分布在一定标度范围内具有统计自相似性 .采用地层砂岩压汞资料 ,通过对微分汞饱和度与孔隙半径进行对数回归来估计孔隙大小分布分维 ,并用三维多段组合式网络模型对注入颗粒在不同分维的多孔介质中运移沉降造成渗透率下降的规律进行了模拟研究 .探讨了颗粒运移沉降对地层伤害的程度和孔隙大小分布分维之间的关系 .     

煤矸石散粒料的分形特征研究

应用分形几何理论对徐州地区的煤矸石散粒料进行了粒度分析，并研究了几个矿区煤矸石散粒料的粒度分布的分维，研究表明煤矸石散粒料具有分形结构特征，散粒材料的粒度级配特征参数－不均匀系数Cu=6^1/(3-D)，曲率系数Cc=1.5^1/(3-D)，同时研究了煤矸石的击实特性和强度特性与分维特征的关系。     

基于变维分形的股票指数预测模型

为了解决投资者提出的希望能够寻找一种易于实现的预测方法来提高股票指数短期预测精度的问题,采用变维分形、累计和变换对数据进行分析,预测时对上证指数的原始数据进行一系列变换以及分析后,从中选择一种能够与模型符合良好的最优变换来确定相应的分形参数,即能用分形分布处理变换后的数据。给出了用分形方法对上证指数进行短期预测的实例并结合数值模拟图形进行比较分析,经研究得出基于分形维的预测方法对于股票指数的短期预测精度较高,并且对短期预测具有很好的研究价值和广阔的应用前景。     

我国沪铜期货价格的分形统计

运用分形分布参数估计、函数盒维数以及多重分形分析等方法对我国沪铜期货价格时间序列进行了实证研究.结果表明,沪铜期货价格不服从正态分布,价格之间存在长记忆性,从而对有效市场假说提出了质疑.函数盒维数及多标度分析的结果揭示了期货价格的聚类特征及标度变化,说明用单一分形模型来描述期货价格是不充分的,多重分形分析方法为更好地描述期货价格的变化规律提供了有力的工具.     

煤粉燃烬性能与颗粒结构分维的关系

为研究煤颗粒结构与燃烬性能的关系,进行了煤粉动态燃烧试验·采用分形几何理论定义了颗粒结构分维Ds,以描述煤粉颗粒结构特征·几种煤的结构分形维数计算表明:煤粉的颗粒分维数与煤种有关·总体上,烟煤的分维数大于无烟煤·煤燃烬性能主要与煤挥发分产率有关,Ds的数值体现了颗粒结构对煤粉燃烧性能的影响,即煤的化学成分接近时,颗粒结构分维数大的煤粉其燃烧率高·煤岩组成类型、含量是影响煤粉结构分维的主要因素·