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相似文献
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1.
证明了k≥11时,2k(k∈N)阶具完美匹配的单圈图的最小度距离图是由一个三角形并在三角形一个顶点粘上k-2条长度为2的路和一条悬挂边构成的.  相似文献   

2.
一个连通图中的Wiener指标是其图中所有两个顶点之间的距离和.如果一个连通图具有相同的顶点数和边数,则称为单圈图.主要研究单圈图的Wiener指标,并刻画所有具有最大、次大Wiener指标的单圈图的特征.  相似文献   

3.
只含一个圈的简单连通图称为单圈图.郭继明给出了固定圈长的单圈图的Laplace谱半径并刻画了相应的极图.该文在此基础上确定了圈长为g的所有n=g+k(g≥5,k≥3)阶单圈图的Laplace谱半径从大到小的前[g/2]个图.  相似文献   

4.
设Δ(G)=max{d(v)|v∈V(G)},其中d(v)为顶点v的度数,χ′(G)为图G的边色数,对于简单图G,χ′(G)=Δ,或χ′(G)=Δ+1[1].满足χ′(G)=Δ的图称为第一类图,而满足χ′(G)=Δ+1的图称为第二类图.目前虽已弄清了某些图的类别,但给出第一类图与第二类图的特征仍是一个尚未解决的困难问题[1][2][3].设S={v|v∈V(G),d(v)=Δ},本文证明了当|S|=1或2时,简单图G是第一类图,即χ′(G)=Δ.以下讨论的图均指简单图.现将有关定义和结论叙述如下,其它定义和符号按[1].定义1 对图G的边着色F,若与顶点v关联的某些边染有颜色i,则称颜色i在顶点v上表现…  相似文献   

5.
设G是一个具有个n顶点和m条边的简单连通图,A(G)是它的邻接矩阵,其特征值为λ1≥λ2≥…≥λn,图G的Estrada指数定义为EE(G)=∑ni=1eλi.利用算术几何平均不等式,得到循环图的Estrada指数的一个较为精确的上界和下界.  相似文献   

6.
图的Hosoya指标定义为图中包含空边集在内的匹配总数.基于这个定义,利用计算Hosoya指标的一些结论,计算了有n个顶点的直径为3的单圈图的最小与次小Hosoya指标,得到了具有最小与次小Hosoya指标的图的形式.  相似文献   

7.
利用图结构与数论的设计思想, 把标号应用于图形密码中. 用层次级联图作为基本图形, 先与圈图连接构造一种单圈图, 再将两个层次级联图重叠构造孪生顶点重叠图, 并证明其具有集有序奇优雅标号、 奇优美称号、 集有序奇优美标号.  相似文献   

8.
一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=∑{f,g}■E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有次大边平均Wiener指标的图的特征。  相似文献   

9.
如果一个连通的第二类图G去掉任意一条边后其边色数都比图G小,则称它是一个临界图.最大顶点度为△的临界图称作△-临界图.1968年,Vizing猜想任意n阶△-临界图G边数m的下界为(nΔ-n+3)/2.Fiorini不等式和差值转移法被广泛用于研究此猜想.笔者利用Vizing邻接引理和临界图的结构性质给出了Δ-临界图在△≥6且(Δ-1)度顶点至多邻接一个四度顶点时Fiorini不等式的一个新的下界.  相似文献   

10.
一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=Σ{f,g}E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有第三大边平均Wiener指标的图的特征。  相似文献   

11.
设G是一个具有n个顶点的简单循环图,它的Laplacian特征值为μ≥μ≥...≥μ_≥μ=0,图G的Laplacian Estrada指数定义为EEG(G)=∑=eu.利用分析的方法,得到了循环图的Laplacian Estrada指数的一个较为精确的上界和下界.  相似文献   

12.
令G=(V(G),E(G))为一简单连通图,V(G)和E(G)分别是图G的顶点集和边集。一个顶点标号函数f:V(G)→Z_2诱导出一个边标号函数f~*:E(G)→Z_2,其中?v_1v_2∈E(G),有f~*(v_1v_2)=f(v_1)+f(v_2)。当标1和标0的顶点数相差m(m<|V(G)|)时,标号为1和0的边数差的集合称为图G的一般指标集。给出圈、路和C_n×P_2的一般指标集。  相似文献   

13.
设A表示一个圈的任意两点各粘接一条路所得的图,B表示图的的任意一点与T形树的一个1度点粘接所得的图,本文证明了:A、B是圈唯一的。  相似文献   

14.
把星{u0,u1,u2,...,un} 中的每一个点与路{v1,v2,v 3,...,vm}中的每一个点相连,得到路和星的联图,记为PmVSn.本文给出了路和星的边色数和全色数.  相似文献   

15.
本文讨论了Fibonacci数列{Fn},Lucas数列{Ln}及数列{δn|δn=Ln-1+Fn-1}中的整除关系和素数的判定方法,据此证明了两类图Pn和Dn是不可约图的充分条件.为图的色性分析理论奠定了基础.  相似文献   

16.
设G的阶数不小于2的简单连通图。G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数。本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数,并提出了一猜想。  相似文献   

17.
两类新的色唯一图簇   总被引:5,自引:0,他引:5  
讨论了形如(Dml∪…∪Dmk)∪(Pnl∪…∪Pnl)以及(Dml∪…∪Dmk)∪(Cnl∪…∪Cnt)的两类图的补图的色性,并证明了,在一定的限制条件下,它们是色唯一图.  相似文献   

18.
关于不可约的图   总被引:1,自引:0,他引:1  
图的色唯一性与补图的各分支的不可约性密切相关。用P_n表示n阶路,把K_3的一个项点与P_n-2的一个一度点重迭后得到的图记为D_n。本文分别得到了D_n和P_n是不可约图的一千充分条件,并且给出了一批不可约的D_n和P_n。  相似文献   

19.
设G的阶数不小于2的简单连通图.G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数.本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数,并提出了一猜想.  相似文献   

20.
设图G=(V , E)是简单图,其中V是顶点集,E是边集.对G中任意顶点v∈V, dv表示点v的度数.图G的Randic指数也称为图G的连通性指数,定义为R=R(G)=∑uv∈E(1)/(dndv).关于连通图的Randic指数R与直径D有如下猜想:R-D≥2-(n+1)/(2)且(R)/(D)≥(1)/(2)+(2-1)/(n-1),两个等式都成立当且仅当G≌Pn.本文将简化该猜想,并进一步证明当D≤(2(n-1)(3)/(2))/(n-3+2 2)或D≤n-3时,猜想成立  相似文献   

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