新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了新分数阶混沌系统实现的可能性;最后研究了带有扰动的、不确定参数的分数阶系统的同步问题,设计了基于自适应的滑模控制器、未知扰动和不确定参数的自适应律,实现了在未知扰动上界未知和参数不确定情况下的系统的同步控制.     

广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动 响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.     

广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动 响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.     

一个新分数阶系统的混沌同步与参数识别

对一个带有未知参数的新分数阶系统的同步和参数识别问题进行了研究.首先给出了不同相平面上混沌吸引子,基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的自适应同步控制器和未知参数的辨识规则,实现了系统的混沌同步和未知参数的辨识.     

一个5D超混沌分数阶系统的自适应控制与同步

分数阶混沌系统大多都是三维或者四维的,关于分数阶高维系统的研究较少.通过构造一个5D分数阶系统,对于这个5D超混沌系统,根据分数阶系统稳定性理论,分析了其平衡点的稳定性.然后基于Lyapunov理论和分数阶系统性理论,设计参数未知的自适应控制与同步,使得5D分数阶系统可以实现不稳定点的控制,并且实现参数未知的同结构自适应同步.最后通过数值模拟,对理论分析加以验证.     

一类分数阶混沌系统的自适应滑模同步

针对一类含有扰动的分数阶混沌系统的同步问题,考虑系统所受干扰界未知和非线性环节Lipschitz常数难以计算等情况,构建了一种鲁棒性较强的分数阶积分滑模面,并且基于分数阶Lyapunov稳定性理论设计了自适应滑模控制器和未知参数自适应律.数值仿真结果验证了该控制方法是有效的,能够实现分数阶混沌系统的渐近同步.     

一类参数未知的分数阶混沌系统的自适应追踪控制与同步

针对一类参数未知的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计控制器和未知参数辨识规则,研究了混沌系统的自适应追踪控制同步问题;并以分数阶Newton-Leipnik系统为例进行了数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

具有死区输入的不确定分数阶混沌系统的同步

针对一类具有死区非线性输入和外部扰动的不确定分数阶混沌系统同步问题,提出一种模糊神经网络结合自适应滑模控制的同步方法.利用模糊神经网络逼近未知的非线性函数,并且对逼近误差采用自适应控制进行补偿,同时构造了一种具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面.应用分数阶Barbalat引理和分数阶稳定性理论,设计自适应模糊神经网络滑模控制器和参数自适应律.数值仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应追踪控制

针对一类参数未知的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论,通过设计控制器和未知参数辨识规则,研究了混沌系统的自适应追踪控制同步问题;并以分数阶Newton-Leipnik系统为例进行了数值模拟,验证了方法的可行性和有效性。     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。