用正交表求多元函数积分

介绍了利用正交表求多元函数积分的方法,利用正交表得到试验数据,再对试验数据 进行分析,将积分问题转化为试验设计问题,从而求得函数的积分。此方法不依赖函数形式本 身,在实际问题中当系统函数未知时,这种方法也可以求得未知函数的积分。对已知函数采用 SAS语言模拟,验证了其可行性和有效性。     

Chebyshev小波求解超奇异积分

针对超奇异积分的数值计算问题.利用Chebyshev小波计算基于Hadamard有限部分积分定义的超奇异积分.由于Chebyshev小波有正交性、显式表达式及小波函数的可计算性,可以将超奇异积分区间内的奇异点变换到区间端点处,再通过区间端点处Hadamard有限部分积分的定义来计算超奇异积分.算例表明了该方法具有有效性和可行性.     

分布参数系统最优控制的块脉冲序列方法

分布参数系统最优控制问题的求解较集中参数系统同类问题的求解更为复杂。该文着重研究求解一类分布参数系统的最优控制问题的实用方法。利用块脉冲函数序列的正交特性,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化成相应的代数式,使系统最优控制问题转化为一般代数极值问题。     

基于降维算法和Chebyshev多项式的结构区间分析

为解决现有配置方法在构建替代模型中易陷入维度灾难问题,提出了一种基于降维算法和Chebyshev多项式的结构区间分析方法.首先,基于降维算法将结构的n维原始响应函数分解为多个一维函数的和函数;然后,利用Chebyshev多项式,将上述一维响应进行拟合,构造了只由单变量函数组成的实际结构响应的替代模型使原始n维正交多项式的求解问题转换成求解多个一维正交多项式,计算成本降低且易于实现;最后,通过区间运算寻找替代模型的极值,得到结构响应的边界.数值算例验证了该方法的准确性和有效性.     

分段二次保极值的保形插值方法

现有保形插值方法一般都是基于单调数组给出的,未能解决非单调数组的保形保极值插值问题.针对任意给定的数组,将其划分为几个单调区间,并根据型值点的一二阶差商特性,适当的插入新的节点及配置各节点的导数值,给出了一种既保形又保极值的一阶光滑的分段二次插值函数的构造方法.最后通过Matlab给出了几个具有代表性的算例及其图形结果.     

n维无约束总体极值的混合迭代法

1.引从多个初始点出发进行点迭代,求出多个局部极值点,再取其中使目标函数最小(大)者为总体极值点,这是用点迭代法求总体极值的常用方法。但是,究竟应该从多少个初始点出发?它们应当怎样分布?从这些点出发进行迭代是否都收敛?能否保证得到总体极值解?这些问题都没有得到根本解决。于是,人们又开始研究另一种迭代方法——区间迭代法。近来,E.Hansen 在用区间迭代法求总体最优方面发表了两篇论文。但是,他所用的区间牛顿法需要求出一个区间矩阵的逆,因而较麻烦。此外,区     

区间值函数与模糊数函数的极值问题

本文讨论了区间值函数与模糊数函数在连续区间上的极值问题。给出了区间值极值、关于λ的区间值和关于λ一致的区间值极值的概念,并且给出了取关于λ一致的区间值极值的充要条件。     

IFS中仿射变换的确定

针对一维直线上的有限点集,给出了构造相应函数的过程,从而将点集所对应的迭代函数系统(IFS)中仿射变换的系数求取问题转化为求解函数的极值点,然后将此方法推广到二维点集.     

含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析

为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,采用局部加权正交基函数作为基函数,其导数形式简单且具有通式,又可避免矩阵A(x)求逆,编程简单,并推导出区间局部正交无网格平衡方程,利用区间参数摄动法求解平衡方程,还详细推导出区间J积分公式,并将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中,通过算例验证了本方法的正确性和有效性。     

例析最值的求解

0引言 高中数学求函数的最值或极值是常见题型，也是高考的常考题．含有字母的函数解析式求最值问题，要根据定义域和对称轴的关系来讨论，并利用函数的单调性来求最值或极值，有时还需用导数．用导数f＇（x）=0的方法求极值时要判明导数为0的点是否为极值点，否则解题错误．本文从以下几个方面对最值（极值）进行探试