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相似文献
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1.
本文对带有分数阶边界条件的一维Riesz分数阶扩散方程进行了数值研究.本文利用分数阶中心差分公式对方程中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,并利用标准的Grünwald-Letnikov分数阶算子对分数阶边界条件中的Riemann-Liouville空间分数阶导数进行离散,进而建立了一种隐式有限差分格式,然后讨论了该方法的解的存在唯一性,分析了该格式的相容性、稳定性和收敛性.最后本文通过数值实例验证了该方法的有效性.  相似文献   

2.
在非均匀耦合传输线瞬态响应灵敏度分析中,提出了一种基于精细积分法的分析方法.这是一种半解析的时域分析方法,该方法将非均匀耦合传输线时域电报方程在空间差分离散,建立起传输线瞬态响应及传输线瞬态响应灵敏度对时间的一阶微分方程,通过分步积分,从而将求解传输线瞬态响应灵敏度问题转换成了求解传输线瞬态响应问题,极大地简化了问题的分析.该方法具有算法稳定、简单、精确及通用性强等特点,能够分析任意类型的传输线及负载.算例结果表明了文中方法的正确性和有效性.  相似文献   

3.
偏微分方程的有限差分法是科学计算中的一种有效方法,采用经典的一阶和二阶有限差分格式对方程进行数值求解,要想得到较高精度的近似解是不容易的,一种合理的方法是设计高阶紧致差分格式.为了研究一维Zakharov-Rubenchik方程的有效紧致差分格式及其数值计算.针对一般形式的Zakharov-Rubenchik方程,提出了一种半隐式紧致有限差分格式,该格式克服了传统差分格式效率低、精确度不足的缺点,并在离散层次上保持了质量和能量的守恒性.最后,通过数值算例验证了该格式的精确程度及守恒性,并对几种不同差分格式的误差和计算耗时进行了比较,数值结果表明了半隐式紧致差分格式的高阶收敛性及有效性.  相似文献   

4.
本文运用偏微分方程的数值解理论研究传输线的数值解问题,提出了一种基于Lax格式的全新的差分格式,从理论上分析了该差分格式的稳定性、收敛性及精度,并用实例进行了验证.  相似文献   

5.
本文运用偏微分方程的数值解理论研究传输线的数值解问题,提出了一种基于Lax格式的全新的差分格式,从理论上分析了该差分格式的稳定性、收敛性及精度,并用实例进行了验证.  相似文献   

6.
粘性Cahn-Hilliard方程的半线性Crank-Nicolson格式   总被引:1,自引:0,他引:1  
研究粘性Cahn-Hilliard方程的线性化差分方法.首先,给出半线性Crank-Nicolson格式.该格式在第一、二时间层是非线性方程组,其余层是线性方程组.在建立差分格式的过程中,将非线性项(u~3)_(xx)改写成(3u~2u_x)_x,利用中心差商对其进行离散.其次,证明差分格式解的先验估计式,及在L_∞范数下的无条件收敛性,收敛阶在时间和空间方向上均为二阶.最后通过数值算例,验证差分格式是有效的.  相似文献   

7.
高维分数阶cable方程隐式差分逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明隐式差分方法的有效性.此方法可应用于其它类型的高维分数阶微分方程.  相似文献   

8.
求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于Richardson外推法提出了一种数值求解二维热传导方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用时间二阶、空间四阶精度的紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,最终得到了二维热传导方程时间四阶、空间六阶精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.  相似文献   

9.
采用3阶精度中心差分格式对Dirichlet边界条件下的二维泊松方程进行离散,近边界网格点处采用2阶精度差分格式进行离散,利用超松弛迭代进行矩阵求解.数值计算结果表明,该有限差分方法具有收敛速度快、精度高的特点,可推广应用于非等间距网格下其他类型偏微分方程的数值求解.  相似文献   

10.
多导体传输线(MTLs)对激励信号非线性响应的仿真研究在电磁兼容分析和电磁效应评估研究中具有重要作用。本文采用FDTD方法研究集总源对端接非线性负载的MTL的影响,推导出电报方程的差分格式与边界条件,计算得到了MTL上电压波和电流波的瞬态响应情况,所得结果和已有文献中利用时域BLT方法算出的结果完全吻合。  相似文献   

11.
In order to get over the difficulty of introducing boundary conditions in solving differential equations by Daubechies wavelet, in this paper the wavelet-Galerkin numerical method is suggested to solve the differential equations, especially for the differential equation with boundary layer. The numberical results show that the algorithm described in this paper is effective both in the precision and the ability of detecting boundary layer position. Supported by the National Natural Science Foundation of China Sun Jianhua: born in 1970, Ph. D.  相似文献   

12.
提出一种用非单调线搜索方法求解简单界约束非线性方程组,算法采用满足Armijo条件的不精确线搜索技巧,并使用非单调结构,将当前函数最大值的下降改进为函数平均值的下降,推广了算法的适用范围.最后进行了数值试验,结果表明,算法十分有效.  相似文献   

13.
对于非线性常微分方程一般不存在解析解,但是通过数值方法发现,有些非线性常微分方程的振荡渐近解是有规律的.因此,可以用最小二乘法等方法对这些数值解拟合出渐近解,在此基础上,再通过理论分析得出更具体的结果,为非线性微分方程的研究提供了一种途径.为了提高计算精度、避免计算过程出现崩溃,我们引入了数值解的函数变换和自变量变换的方法,这也保证了数值结果的可靠性.本文通过对数值解的渐近表示,验证了Painlevé方程振荡渐近解的一些现有结果,并得出一些新的结果.  相似文献   

14.
在导体的数量,介质的层数以及导体的横截面形状均是任意的条件下,论文提出利用矩量法计算高压输电线附近电场强度,其基本理论和相应的计算机程序可用于对高压线附近的电磁污染的评估,同时还可用于分析电力线对通信线路的干扰。在计算实例中,计算结果和相应的解析法有很好的一致性,证明了本方法的正确性和有效性。  相似文献   

15.
该文对单元内二阶椭圆型偏微方程有限分析解法的精度作了深入研究。首先应用有限分析方法对求得单元内二阶椭圆型方程的有限分析解,其后通过泰勒级数展开方法,对单元内二阶椭圆型偏微分方程的有限分析解作了展开,引入算子将复杂方程进一步简化,证明了在任意边界近似函数条件下单元内二阶椭圆型偏微分方程的有限分析解的精度为步长h的O(h4)。结果为有限分析法解工程椭圆型偏微分方程问题,在解法精度上提供了保障。  相似文献   

16.
低频情况下,可以使用经典传输线方程(电报方程)计算传输线网络沿线及负载上的电压和电流,由于采用了准TEM模近似,故经典传输线方程在处理更高频情况下的传输线问题时就不再适用.本文基于麦克斯韦方程和电磁散射理论,建立了高频单导体传输线方程,对该方程做低频近似即可得到经典方程;采用乘积积分方法对该高频方程进行数学变换,使其具有和经典方程类似的方程形式;根据边界条件和乘积积分解法最终计算出传输线沿线电流和电位分布.若干仿真算例证实,该模型及其方法可以给出和全波分析方法一致的计算结果,为精确分析高频传输线问题提供了全波分析之外的另一种途径.  相似文献   

17.
通过分析多项式互质性的判定定理,把多项式的结式理论引入到多元非线性方程组的解法中,得到一种系统的方法可以确定多元非线性方程组的所有解。这种方法比传统的数值迭代法更具优越性,最后给出具体的实例验证了该算法是有效的。  相似文献   

18.
研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.  相似文献   

19.
孔口水流自由边值问题的一种数值解法   总被引:1,自引:0,他引:1  
给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法.得到的固定边值问题容易用差分法离散.用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的.  相似文献   

20.
本文考虑一类拟线性奇异摄动差分方程的数值解法,主要思想是用退化方程的解及边界层校正解之和去渐近近似原方程解,并且矩阵的摄动理论及不动点原理证明了在一定条件下其误差是O(ε1-1/q)量级,最后给出了数值例子。  相似文献   

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