基于佛洛依德算法的各院校间最短路径问题的求解

利用弗洛伊德算法通过邻接矩阵D和路径矩阵P,文中不仅计算出了最短路径,还找出了该最短路径下所经过的结点,从而为应用系统的开发与设计提供理论依据和实现技术。     

基于极小代数赋权有向图最短路径求解算法

应用极小代数给出了求解简单有向赋权图最短路径问题的代数算法.该算法基于赋权有向图的直接距离矩阵A,在极小代数意义下计算k步最短路径距离矩阵Ak和最短路径距离矩阵A+,并依此确定出赋权有向图的最短路径以及最少步数最短路径.与Dijkstra算法相比较,所提出的代数算法求解路径规划问题能够较快地得到特定的最短路径及其长度.     

GIS领域最短路径算法初探

最短路径是GIS领域的主要问题之一,本文从静态最短路径算法和动态最短路径算法两个方面对GIS中最短路径理论和实现算法进行了分析和研究,比较了各自特点及适用条件,初步探讨了Dijkstra,A*,D*等典型的寻路算法.     

适用于大规模网络的全源最短路径重优化算法——RASP算法

为提升大规模网络全源最短路径的求解效率,基于重优化理论提出了一种快速的精确全源最短路径求解方法——RASP(reoptimization-based all-pairs shortest path)算法.分析了异源最短路径树间的相关性和差异性;在已知单源最短路径树的基础上,基于重优化理论实现了异源最短路径树间的高效转换,进而得出高效求解全源最短路径的RASP算法;理论证明RASP算法的时间复杂度为O(3n~2+2nm).实验测试表明:无论是在稀疏还是稠密网络上,RASP算法都能有效地超越Floyd算法、n次Dijkstra算法及其改进算法.     

求最短路径问题的自适应路由遗传优化算法的设计与实现

从最短路径问题的研究背景、最短路径问题概述、求解最短路径问题的自适应路由遗传优化算法的设计及其实现等方面提出了一种新的求解最短路径问题的自适应路由遗传优化算法,实验仿真比较了该算法与Dijkstra算法的路由过程、算法的收敛性和执行的效率,结果初步证明该算法高效可行,尤其适合于大规模网络.     

蚂蚁算法在导航系统中的应用研究

对导航系统中的最短路径问题做了进一步的研究,针对传统的Dijkstra最短路径算法的缺陷,提出了一种自适应式的动态最短路径算法———基于分布式路由选择的蚂蚁算法,对传统蚂蚁算法作了改进,可成功的应用于导航系统中的最短路径寻优算法.     

三维最短路径算法在山间修路问题中的应用

针对交通工程中山间修路问题,建立了三维最短路径模型,并将三维最短路径问题转化为图论最短路径问题,提出了一种三维最短路径算法.结果表明,三维最短路径算法可有效地解决山间修路中出现的问题.     

最短路径子图

在大型网络中两节点之间的最短路径常常不止一条,而且在带限制条件的路径选择等应用上,常常需要找出多条最优或近优的路径.一些经典的单源最短路径算法,如Dijkstra算法,能找出一条从起始点到目的点的最短路径,但并不能求解两点之间的所有最短路径.本文给出了最短路径子图的概念,用于存储图中两节点之间所有最短路径信息,能够节约存储空间.并给出了最短路径子图构造算法SPSG,其时间复杂度为O(n e),比同类算法时间复杂度更低.随机网络模型的仿真结果表明:SPSG算法效率更高.     

最短路径算法在GIS中的应用与分析

本文通过对几种常见的最短路径及其算法的分析,给出常用的最短路径算法不能实现的公共交通路线的查询分析,提出更适合公交查询的最短路径算法并加以实现。     

基于可行路径最短路径的一种算法

研究无向连通图最短路径的一种算法.此算法比Dijkstra算法和Floyd算法更具有实用性,能够给出图中任意两个顶点间的最短路径序列、任意两个顶点间的最短路径及任意两点间的所有可行路径的长度.     

随机网络的动态最短路研究

本文对于权值为时间t的连续函数动态最短路的问题,通过先求解某个时刻从起点到终点的最短路,然后分析某个时刻的最短路与该时刻的邻域内的最短路关系,再借助有限覆盖定理,求解出某一闭时间区间内的最短路时．从一新途径研究了变权的最短路问题．     

Floyd算法的改进与优化

介绍一个改进的Floyd算法。本文综合运用C＋＋语言编程技术,设计并实现了求带权有向图中各个顶点之间最短路径的算法,反映了最短路径序列上前后两个顶点之间的先后关系。本算法从顶点出发,每次在求各顶点间最短路径的时候,都进行路径优化。改进后的Floyd算法,迭代速度快,计算量一定程度减少。     

矩阵方法求赋权图中最短路的算法

目的 给出一些计算赋权图中任意两个节点之间最短路的算法。方法 利用矩阵方法。结果 给出了赋权图中任意两点之间最短路的算法；任意两点之间在含有最少边数情况下的最短路算法；赋权图中的所有最短路算法，以及前N条最短路的算法。结论 所研究的算法解决了传统算法的某些不足，因基于矩阵运算，程序设计简单，实用性强。     

邻接矩阵求带权图中最短通路

通过对带权邻接矩阵定义一种运算,计算n阶简单带权图中任意两点之间步长为1,2,…,n -1的最短通路长度,逐步比较,确定通路所过各边权值之和最小的即最短路径。在计算的过程中用矩阵记下最短路径所经过的所有结点,最后验证了其在无向和有向简单带权图中的有效性。     

层次分析法在出行路线选择中的应用

文章将出行者所关心的行程时间、行程的舒适安全度和行程费用等进行综合考虑,将各自在出行者心中所占的比重作为依据,利用层次分析法进行数值计算,求解出出行者所希望的最佳路径.本文的特点是数据具有随机性,是从出行者的角度出发,与利用Dijkstra算法求最短路径相比更具有实用性.     

层次分析法在出行路线选择中的应用

文章将出行者所关心的行程时间、行程的舒适安全度和行程费用等进行综合考虑,将各自在出行者心中所占的比重作为依据,利用层次分析法进行数值计算,求解出出行者所希望的最佳路径.本文的特点是数据具有随机性,是从出行者的角度出发,与利用Dijkstra算法求最短路径相比更具有实用性.     

无向图中严格第三短路问题的多项式时间算法

给定一个无向图G=（V,E;w;s,t）,其中s,t是2个固定顶点,w：E→R^＋是边的长度函数．最短路是指所有路中长度最小者,次短路是指长度比最短路严格大的所有路中的最小者,严格第三短路是指长度比次短路严格大的所有路中的最小者．对正权重无向图中严格第三短路问题给出一个O（n^4）多项式时间算法．     

无向图中严格第三短路问题的多项式时间算法

给定一个无向图G=(V,E;w;s,t),其中s,t是2个固定顶点,w:E→R+是边的长度函数.最短路是指所有路中长度最小者,次短路是指长度比最短路严格大的所有路中的最小者,严格第三短路是指长度比次短路严格大的所有路中的最小者.对正权重无向图中严格第三短路问题给出一个O(n4)多项式时间算法.     

关键路径的矩阵计算公式

在研究最短通路问题的基础上,通过＂最短通路＂与＂关键路径＂的对比研究,给出PERT/CPM问题（计划评审技术图/关键路径方法的简称）相应的＂对偶＂的矩阵定义及＂对偶＂运算法则,进而推出＂对偶＂的计算公式.     

公共交通系统最佳路径算法

在分析城市道路网络最短路径算法(SP算法)和公交网络的特点的基础上,提出公共交通系统最佳路径算法.首先引入直达矩阵(T矩阵)和最小换乘矩阵(Q矩阵),讨论公交网络节点间换乘问题,得出最少换乘算法.利用Q矩阵确定节点间最少换乘次数,评价公交网络方便可达性.其次结合最少换乘算法,对最短路径算法(Dijkstra算法)进行改进.在标号过程中,利用Q矩阵对待检验T标号点进行筛选,减少T标号计算量,得到一条综合考虑路径长度和换乘的最佳路径.最后用一个简单的算例进行验算,说明该算法适用于一般公交网络,特别是换乘代价较高的公交网络.