C*-代数中两个正定元的谱几何平均

引入并研究了Ｃ＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质．特别证明了：ｆ（ａ，ｂ）是ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等于σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ，ｂ）是ａｂ的平方根     

C^＊—代数中两个正定元的谱几何平均

引入并研究了Ｃ＾＊－代数中两个正定元ａ与ｂ的谱几何平均ｆ（ａ，ｂ），给出了ｆ（ａ，ｂ）的各种表达形式和它的一系列重要性质，特别证明了；ｆ（ａ，ｂ）ａ与ｂ的对称函数；ｆ（ａ，ｂ）的谱σ（ｆ（ａ，ｂ））等σ（ａｂ）的平方根；当ａ与ｂ交换时，ｆ（ａ，ｂ）是ａｂ的平方根。     

C*-代数上的非负矩阵与正定元的几何平均

研究了Ｃ＊－代数Ａ上的２×２型矩阵Ｍａ，ｂ（ｘ）＝ａｘｘ＊ｂ的非负性，证明了：当ａ，ｂ是Ａ中的可逆正元时，Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的充要条件是存在ｃ，使得‖ｃ‖≤１且ｘ＝ａ１／２ｃｂ１／２．对固定的ａ，ｂ，讨论了使Ｍａ，ｂ（ｘ）非负的最大正元ｘｍａｘ，证明ｘｍａｘ恰好是ａ与ｂ的几何平均ｇ（ａ，ｂ）．同时，还得到了ｇ（ａ，ｂ）的若干性质．     

太行山猕猴第Ⅰ胸椎变量的异速生长分析

对骨骼变量进行异速生长分析，有助于了解骨骼变量生长发育的规律．本文以肱骨最大长为体重，对成年太行山猕猴（Ｍａｃａｃａｍｕｌａｔｔａ）第Ⅰ胸椎变量进行了异速生长分析［１－２］．所用公式为：Ｙ＝ａＸｂ，其中Ｘ为自变量（肱骨最大长）；Ｙ为因变量（第Ⅰ胸椎变量）；ａ为异速生长常数；ｂ为异速生长指数，当ｂ＜１．００时Ｘ为负异速生长，ｂ＝１．００时Ｘ为等速生长，ｂ＜１．００时Ｘ为正异速生长．表１　第Ⅰ胸椎的异速生长分析结果（ｎ＝１４）变　　　量ａｂｒｔ检验方　　程椎体前高１．８４９×１０－１０．７３６０．４…     

流动注射分析中样品分散与反应管长或载流流速关系

根据串联釜模型，流动注射分析中样品分散系数Ｄ与反应管长Ｌ的关系可表示为：Ｄ＝ ａ ＋ ｂＬ＋ ｃｌｎＬ；在用分光光度法检测时，分散系数与载流流速Ｑ的关系可表示为：Ｄ＝ Ｑ／（ａ′＋ ｂ′Ｑ＋ ｃ′ｌｎ Ｑ） ，式中，ａ，ｂ ，ｃ，ａ′，ｂ′和ｃ′为与实验条件有关的系数．     

一类无限平面近环的结构

在复数域Ｃ中重新引入新的乘法运算＊φ，将Ｃ加工成一个平面近环（Ｃ，＋，＊φ），证明了：（１）Ａ＝｛ａ∈Ｃ｜ａ＊φｚ＝０＊φｚ｝＝ｋｅｒφ；（２）对于ａ∈Ｃ＊＝Ｃ＼Ａ，令Ｂａ＝｛ｂ∈Ｃ＊｜ｂ＊φ１ａ＝ｂ｝，则Ｃ＝Ａ∪｛Ｂａ｜ａ∈Ｃ＼Ａ｝是Ｃ的一个分划；（３）（Ｂａ，＊φ）是一个群；（４）（Ｃ，Φ）是Ｆｅｒｒｅｒｏ对，其中Φ＝｛φｂ｜ｂ∈Ｂａ｝，φｂ（ｘ）＝｜φ（ｂ）｜１／αｘ，ｘ∈Ｃ     

有向H图中的有向圈数

有向Ｈ图中的有向圈数施宇丹（计算机科学与工程系）人们时常要把一组对象按优劣排成次序．将所有对象看作一个有向图的顶点，如果对象ａ比对象ｂ好，就在相应的两个顶点之间画一条有向边（ａ指向ｂ）．于是当出现ａ比ｂ好．ｂ比ｃ好，ｃ又比ａ好时，就在排序中出现了一个...     

水溶液中HCl和D-葡萄糖相互作用的热力学研究

水溶液中ＨＣｌ和Ｄ－葡萄糖相互作用的热力学研究＊卓克垒ａ王键吉ａ梁宇ｂ卢锦梭ａ（ａ．河南师范大学化学系，４５３００２，新乡；ｂ．新乡师范高等专科学校化学系）糖不仅是重要的生物化合物而且是一种典型的带有多羟基的非电解质（Ｎ）．葡萄糖（Ｇ）是一种重要的糖...     

数列的N－互补定理

数列的Ｎ－互补定理严华祥（上海市杨浦区教育学院，上海，２０００００）定义两个自然数列的无穷子序列中。｝和｛ｂ。｝的项的集合，满足：（ｌ）｛ａ。ｌ，；６Ｎ｝Ｕ｛ｂ小；ＥＮ｝一Ｎ；（２）｛ａ。ＩｎＥＮ｝０｛ｂ小；６Ｎ｝一边．则称两个数列为Ｎ一互补的．ｆ定...     

石墨—五氯化锑层间化合物的结构和电导率研究

本文通过透射电镜研究了石墨—ＳｂＣｌ５层间化合物（简称ＳｂＣｌ５—ＧＩＣ）的结构，由相对强度和级数的关系提出了堆垛模式。从 ＳｂＣｌ５－ＧＩＣ的电子衍射花样得出： ＳｂＣｌ５以六方结构的α和β相以及外延生长的γ-相形式层间到碳层层面之间，其中ａα=ａβ＝１５． １５Ａ，ａγ＝１７．２２Ａ；ａγ与 ａｃ一致，而 ａα和ａβ相对ａｃ转动±１６°。 衍射斑点强度表明γ－相在一级ＳｂＣｌ５－ＧＩＣ中含量最高，而在二级和三级中含量相近，而二级的电导率最高。γ－相是影响电导率提高的主要因素，γ－相含量越高，则它的电导率越低。     

海藻酸钠溶液的粘度性质与流变学特征

本文考察了海藻酸钠溶液的粘度行为和亚浓溶液的流变特性，得到体系粘度与海藻酸盐浓度的幂次关系，幂指数为２．９；探讨了在不同外加盐浓度条件下体系的特性粘度，Ｈｕｇｇｉｎｓ与Ｋｒａｅｍｅｒ常数的变化情况；亚浓溶液的剪切行为表明，在体系的表观粘度ηａ与剪切速率的幂次公式ηａ∝ｂ中，ｂ值不仅取决于海藻酸盐的浓度，也是剪切速率的函数     

矩形截面大电流母线电磁场边界值探讨

研究矩形截面大电流母线电磁场分布规律，传统上都应用麦克斯韦方程来解，而边界条件是求解的一个重要问题．本文对矩形截面大电流母线在不同边比ｂ／ａ的情况下电磁场的边界值进行定量研究，得出边比ｂ／ａ≥１３与边比ｂ／ａ＜１３二种情况下不同的简化计算方法，从而使边界值问题大为简化．     

关于余氏猜测的一个命题

设ａ，ｂ１，ｂ２是整数，ａ＞１，（ａ，ｂ１）－（ａ，ｂ２）＝１．则偶数ｍｂ１＋ｂ２（ｍｏｄａ）都可以表示为ｐ＋ｐ４，这里ｐ是素数，ｐ４是至多４个素数的积，且Ｐｂ１（ｍｏｄａ），ｐ４ｂ２（ｍｏｄａ）．     

非线性四阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性

运用上下解方法，讨论了边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性以及边值问题，ｙ（ａ）＝ａ０，解的存在性及唯一性．其中函数ｆ，ｇ和ｈ是连续函数．假设方程的初值问题的解可延至［ａ，ｂ］或在［ａ，ｂ］上无界．     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

［2，3＇－联－1H－吲哚］－3（2H）－酮衍生物的热解反应

研究了四种标题物（１ａ－１ｄ）在２５０℃下的热化学行为，发现１ａ和１ｂ均可发生热解反应给出２－苯基－３Ｈ－吲哚－３－酮（２）和２－苯基蚓哚（３），而１Ｃ和１ｄ则不发生显著的热解反应．同时还发现，在２００℃条件下，２可与３ａ顺利地发生热加成反应生成１ａ，同样条件下，２与３ｂ不发生反应．实验结果表明，标题物１ａ的热解为可逆反应，而２ｂ的热解为不可逆反应，对上述热解反应机理进行了探讨．     

超滤法浓缩提取萝卜POD过程中的数量关系探讨

对超滤法浓缩提取萝卜ＰＯＤ（ｐｅｒｏｘｉｄａｓｅ）过程中酶活、比活力、蛋白质浓度及浓缩液体积等的动态变化的初步研究表明：（１）时间与浓缩液的蛋白质浓度、酶活、酶损失率间,浓缩液体积与蛋白质浓度、酶活、比活力及酶活的增加倍数间,以及体积浓缩倍数与酶和蛋白质的得率间的关系,均可用方程ｙ＝ａｅｂｘ来表示;（２）时间与透过液的蛋白质浓度及酶活间的关系可用方程ｙ＝ａ＋ｂ１ｘ＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂｘ４４来表示;（３）浓缩液蛋白质浓度与酶活及酶的浓缩倍数间,时间与浓缩液体积及透过液的比活力间的关系,均可用方程ｙ＝ａ＋ｂｘ来表示．     

哥德巴赫问题的一个推广

设整数ａ，ｂ１，ｂ２满足ａ＞１，（ａ，ｂ１）＝（ａ，ｂ２）＝１．证明了几乎所有适合条件ｍ≡ｂ１＋ｂ２（ｍｏｄａ）的偶数ｍ可以表示为ｐ１＋ｐ２的形式，其中ｐｉ为素数，并且ｐｉ≡ｂｉ（ｍｏｄａ），ｉ＝１，２     

亚纯函数唯一性问题的注记忆

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理．设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数，再设α与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ＾（ｎ）≠ｂ如果ｆ＾（ｎ）＝ｂ→ｇ＾（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）〉１，则ｆ≡ｇ或（ｆ＾（ｎ）－ａ＾（ｎ）．（ｇ＾（ｎ）－ａ＾（ｎ）≡（ｂ－ａ＾（ｎ     

应变层超晶格界面AISb－GaSb，AISb－InSb和GaSb－InSb的价带偏移

采用平均键能理论结合形变势方法对由ＡＩＳｂ，ＧａＳｂ和ＩｎＳｂ所构成的应变超晶格界面在任意应变状态下的价带偏移值进行了确定，并分析了阳离子浅ｄ轨道对价带偏移值的影响．结果表明，它们的价带偏移值具有显著的应变效应，此一显著的应变效应来源于应变的单轴分量及其与自旋－轨道分裂能量的耦合．这一效应导致了ＡＩＳｂ－ｌｎＳｂ和ＧａＳｂ－ＩｎＳｂ系统中最高价带排列的Ⅰ－Ⅱ型超晶格的转变．