具有压电元件功能梯度梁的振动控制

考虑一具有压电元件的功能梯度弹性梁. 假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数, 考虑电场作用对结构变形的影响, 应用哈密顿原理, 导出了具有压电元件功能梯度弹性梁的动力学方程, 得到了两端简支功能梯度梁的固有特性与电场强度间的关系. 在此基础上, 通过数值算例讨论了电场强度、 材料的梯度指数等对梁固有特性的影响. 结果表明, 材料梯度化可影响梁的固有频率, 在结构设计中应予 以考虑. 通过调整作用在执行元件上的电场强度可以实现对梁振动特性的控制.     

功能梯度板与均匀板固有频率之间的相似转换

基于经典板理论,研究功能梯度材料板的自由振动响应.通过消去功能梯度材料板的自由振动控制微分方程中的面内位移,发现功能梯度板与均匀板的控制方程的相似性,由此得到功能梯度材料板与均匀板固有频率之间的相似转换关系.在给定功能梯度材料板的材料性质在横向任意连续变化的情况下,给出无量纲相似转换系数的解析表达式.该系数集中反映功能梯度板的材料非均匀性对振动频率的影响.因此,可将功能梯度材料板的自由振动问题的求解转换为同样几何尺寸和边界条件下均匀板的振动问题的求解以及相似转换系数的计算问题.这一方法可为非均匀板的分析和求解提供便捷途径,便于在工程中应用.     

压电功能梯度材料细观结构参数对材料性能的影响

基于压电功能梯度材料物性参数沿厚度为幂函数变化的梯度模型, 引入反映设计与实现间误差的修正因子, 分析中采用含压电耦合项的修正层合理论, 将压电功能梯度板分为厚度足够小的若干薄层, 从而可近似地认为每层的材料特性为均匀的. 仅考虑电场作用, 对四边简支的压电功能梯度矩形板的位移和应力场做了解析分析. 在此基础上分析了材料组分分布、 每一层的厚度和层数等材料细观结构参数对材料性能的影响. 结果表明, 在一定区域, 细观结构参数对材料性能有重要影响. 当超出某一范围后, 细观结构参数的变化对材料性能影响甚微.     

含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法

为提高含孔功能梯度压电材料板的计算精度,基于变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、边界条件等,推导出功能梯度压电材料的无网格方程,提出含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法。求解含孔功能梯度压电材料板的力学问题,研究孔边环向应力分布及力电集中问题,讨论材料参数按某一方向呈指数函数梯度变化时功能梯度压电材料的力学响应,与ANSYS计算结果进行比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度,可求解任意梯度函数的功能梯度压电材料问题。     

主动约束层阻尼结构的振动控制

基于弹性、粘弹性和压电材料的本构关系,利用Hamilton原理,推导了主动约束层阻尼板的有限元动力学模型。结合压电材料的机电耦合特性,采用自感电压的位移和速度反馈,对主动约束层阻尼板进行了闭环振动控制,研究了不同控制增益条件下,主动约束层阻尼板的动态特性。研究结果表明:采用自感电压的比例、微分反馈控制,能有效控制约束层阻尼板的振动,增大振动能量耗散,尤其对频率共振峰有明显抑制作用。由于该方法结构简单,容易实现,有很好的工程应用前景。     

功能梯度压电压磁材料矩形板自由振动问题三维精确解

研究四边简支接地的功能梯度压电压磁材料矩形板的自由振动问题.假定材料性质沿板厚方向满足指数函数分布规律,将位移、电势和磁势展开成双三角级数,由三维控制方程导出以位移、电势、磁势及其沿板厚方向的导数为状态变量的状态方程,由此得到功能梯度压电压磁材料矩形平板自由振动问题的精确频率方程.     

四边简支压电功能梯度矩形薄板的屈曲

基于经典板理论, 假设材料的电弹参数为板厚方向坐标的幂函数, 采用含压电耦合项的修正层合理论, 推导了压电功能梯度薄板在电载荷作用下的屈曲方程, 并利用Navier解, 得到四边简支矩形薄板在均匀电场下的屈曲临界电压. 在此基础上, 讨论了板的几何尺寸、 材料梯度指数的变化和中面变形等因素对临界电压（电载荷）的影响. 结果表明, 压电材料的梯度化对其稳定性产生较大的影响.     

具有任意梯度分布函数的梯度板的三维热弹性

研究任意梯度分布函数的功能梯度板的三维热弹性问题.从正交各项异性功能梯度材料板热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向的梯度分布函数是任意的,基于状态空间法,获得了板在上下表面作用热/机荷载时的Peano-Baker级数解.通过数值算例,研究了级数解的收敛性以及不同的材料梯度分布对板位移、应力和温度场的影响.     

基于样条有限点法的压电功能梯度板的动力分析

为了研究热环境中强电场作用下压电材料的电致非线性效应对压电功能梯度(P/FGM/P)板自由振动的影响,基于高阶剪切变形理论,采用压电材料电致非线性本构关系,同时考虑电场和热荷载的作用,通过样条有限点法建立P/FGM/P板动力分析模型,讨论了压电线性与非线性效应的差别,以及热环境中强电场对P/FGM/P板自振频率的控制效果。结果表明:随电场增大,压电线性解与非线性解偏差增大,且偏差大小同时还受边界约束影响。随温度升高,由于板的刚度减小,电场对P/FGM/P板自振频率的控制效果变好。同时也证明了样条有限点法具有编程简便、精度好及效率高等优点。     

面内载荷作用下功能梯度板动力屈曲

基于Kirchhoff薄板理论与Vogit应变假设,用Hamilton原理,得到面内载荷作用下材料物性参数服从幂律分布的功能梯度板动力屈曲控制方程。联合使用分离变量法和试函数法,获得了功能梯度板在满足边界条件下的动力屈曲临界载荷解析表达式和屈曲解。数值计算讨论了功能梯度板的几何尺寸、梯度指数、屈曲模态阶数以及材料构成对临界载荷的影响。结果表明:功能梯度板的动力屈曲临界载荷随临界长度的增大呈指数式下降,随厚度的增大而增大,随梯度指数k的增大而减小,且k值在区间(0,1)内对临界载荷影响较大。动力屈曲临界载荷随构成材料的弹性模量、泊松比以及模态阶数的增大而增大,且弹性模量影响较为明显。面内载荷越大,越容易激发功能梯度板产生高阶屈曲模态。边界条件对功能梯度板的屈曲模态影响较大。     

具有压电元件功能梯度弹性薄板的弯曲控制

考虑一功能梯度薄板, 其上下表面嵌有压电执行元件. 假设梯度材料的弹性参数为板厚度方向坐标的幂函数, 基于经典板理论, 导出具有压电元件的功能梯度弹性薄板弯曲平衡微分方程. 利用Navier和Levy解法得到在机、 电载荷共同作用下一个四边简支矩形板的弯曲挠度. 通过算例讨论了材料的梯度化、 作用电压对板弯曲变形的影响. 结果表明, 材料的梯度化对弯曲变形有较大影响; 而通过调整作用于执行元 件上电压的大小和方向, 可实现对板弯曲的有效控制.     

基于不同梯度模式压电功能梯度板的挠度与应力场分析

用解析方法模拟压电功能梯度材料物性参数沿空间分布的非线性特性.基于物性参数沿空间为多项式函数、非整数幂函数及e指数函数分布3种不同梯度模型,采用修正的层合板理论,对压电功能梯度材料平板的挠度及应力场进行了分析,并对数值结果进行对比研究.     

功能梯度材料广义热弹性响应

基于Lord-Shulman热弹性理论,选取温度和位移及其一阶导数作为状态变量,结合Laplace积分变换,采用状态空间法建立功能梯度材料的一维广义热弹性响应的层合模型.作为应用,考虑组分材料体积份数按幂率变化的功能梯度无限大平板,数值分析在冲击性热机载荷作用下的温度、应力以及位移响应.结果表明,在冲击性热机载荷作用下,热流延迟项以及组分材料的体积含量变化对功能梯度结构的热弹性响应有着显著的影响.     

具有压电材料薄板稳定性的有限元法

考虑一均匀各向同性薄板结构,在板面内受面力作用,且在板的上下表面离散分布着压电执行元件。设每块压电片具有相同的材料,且作用相同电压。不考虑压电元件对整体结构刚度的影响;只考虑执行元件对板的逆压电效应,而不考虑板弯曲对执行元件中电场强度的影响。要根据压电材料的逆压电效应,利用三角形三节点单元,用变分原理导出压电结构反平面应力问题位移法的有限元表达式以及在大找度小变形情况下的稳定性有限元特征方程。可利     

径向压力作用下功能梯度圆板的过屈曲

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在均匀的径向压力作用下的轴对称过屈曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向,并呈成分含量的幂指数函数形式变化.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质以及边界条件对板过屈曲行为的影响.结果表明,功能梯度板的过屈曲行为与各向同性均匀板有很大区别,材料的梯度性质和边界条件都对其有重要影响.     

沿板平面材料组分变异功能梯度板件分析

发展了一种细观分析和宏观计算相结合的计算方法——细观元法．细观元法是使功能梯度构件宏观响应和材料组分的几何、物理、构造参数直接发生关联的分析方法，实现材料细观结构到构件宏观响应的直接过度分析．细观元方法相比一般有限元法不增加结点自由度，却使得功能梯度板件内任意方向细观结构变化得到反映．目前功能梯度板件分析只能处理材料特性沿厚度方向梯度变化，而运用此方法则直接从制备时给定的材料组分分布出发计算构件宏观响应，并给出了沿板平面方向材料特性梯度变化功能梯度板件的力学量三维分布形态．