磁力线的各态历经判定及磁力线方程

本文用热力学统计物理中的各态历经理论证明了磁力线在有限区域内自身闭合及各态历经的条件。推广了文献（１）所给的结论。     

离散平稳马尔柯夫链的各态历经性

本文使用Reichl提出在本征矢量完备集中分析转移矩阵元的方法,研究系统的各态历经性.马尔柯夫链在物理学、化学、生物学、人口动力学、运筹学等各方面有着广泛的应用、系统概率分布的演化方程(Chapman-КОЛМОГОРОВ方程)是统计物理学中最重要的方程之一,在时间进程中系统状态变化的遍历性,一般通过解查一柯方程,用序列极限的方法进行分析,本文将Reich在本征矢量集里分析转移矩阵元的方法,研究离散平稳马尔柯夫链(齐次可列马尔柯夫链)的各态历经定理.     

公路桥梁随机车队的平稳性和各态历经性

通过实测数据对交通参量进行统计分析并建立交通荷载模型是分析桥梁车辆实际荷载水平的一种常用方法,但其合理性尚未得到理论验证.文中利用车辆动态称重系统(WIM)实测获得6条公路28条车道上的车辆信息,构建各车道上的一维随机车流类型场;按照随机过程理论计算得到所构建各车道一维随机车流类型场的集合均值与集合相关函数、空间均值与空间相关函数等.对比分析结果表明,基于实际公路上足够数量车辆的调查所构建的一维随机车流类型场具有平稳性和各态历经性,其样本的统计信息能够代表总体样本,可以用于车辆随机荷载的研究,为公路桥梁随机车辆荷载模型的建立提供了理论依据.     

大分子构象态的隧道赝自旋模型

本文根据大分了构象理论和实验结果,提出了大分子构象转变的隧道模型,从微观机制出发, 用量子力学和统计力学描述了构象电子体系;讨论了大分子的构象态、能态以及构象转变时所发 生的相变问题,得出了与现有理论和实验一致的结论．     

四态叠加多模泛函叠加态光场的奇次振幅压缩

目的研究四态叠加多模泛函叠加态光场的高次振幅压缩特性。方法利用量子力学中的态叠加原理，构造了由多模泛函偶相干态和多模泛函复共轭偶相干态线性叠加组成的一类典型的多模泛函叠加态光场｜ψ2e（fj）〉q；利用多模压缩态理论，研究态｜ψ2e（fj）〉q的高次奇数次振幅压缩特性。结果态｜ψ2e（fj）〉q是一类典型的非经典光场，当压缩次数为奇数时，在一定的条件下，态｜ψ2e（fj）〉q的两正交相位分量总可呈现不同程度的互补对称的奇数次振幅压缩效应。结论光场经典强度的空间分布函数对态｜ψ2e（fj）〉q的压缩程度、压缩深度会产生直接影响，随着各模经典强度空间分布函数的变化，态｜ψ2e（fj）〉q中各不同模所呈现的振幅压缩现象在空间的分布是非均匀、非线性和各向异性的。     

两光子的自旋态与纠缠态

用量子理论方法给出两光子的自旋态, 即通过2个单光子自旋态的直积并叠加得到两光子的自旋本征态, 从而给出两光子的纠缠态, 所得结果与用经典极化矢量表示的两光子纠缠态不同, 该结果可应用于量子通讯和量子计算中.     

双模场真空态与相干态的叠加态及其部分非经典性质

构造了辐射场的一类新的非经典态,即双模真空态与相干态的叠加态.并讨论了它的非经典性质,即压缩效应、亚泊松分布、两模间二阶相关函数.数值计算结果表明,双模真空态与相干态的叠加态具有非常显著的非经典性质,因此双模真空态与相干态的叠加态是一类新的非经典光场态.     

双模场真空态与相干态的叠加态的非经典性质

构造了辐射场的一类新的非经典态,称之为双模真空态与相干态的叠加态.对该态做了详细的数值计算以及量子统计性质的讨论.构造了双模真空态与相干态的叠加态的数学结构,讨论了它的非经典性质,即压缩效应、亚泊松分布、两模间二阶相关函数.数值计算结果表明,双模真空态与相干态的叠加态具有非常显著的非经典性质,因此双模真空态与相干态的叠加态是一类新的非经典光场态.     

量子力学是经典统计力学的自然推广

本文将几何光学和经典统计力学的运动方程相比较之后，指出几何光学应与经典统计力学具有相似性，而不是与经典力学具有相似性。更进一步，本文将量子力学的经典极限与经典统计力学相比较之后，发现量子力学的经典极限是经典统计力学而不是经典力学，从而指出量子力学是经典统计力学的自然推广，而不是经典力学的自然推广。     

马氏链遍历性的几个结果

证明有界的有限死马氏链和次线性的扩展分支过程非强遍历,同时证明了具有有界Q矩阵连续时间马氏链与其嵌入链具有同样的遍历性.     

非线性算子半群的遍历收敛定理

在Banach空间中引入一般渐近非扩张型半群的广义殆轨道的概念，证明了渐近非扩张型半群的遍历收敛定理等价于相应的广义殆轨道的遍历收敛定理。     

关于马氏双链的遍历定理

给出了关于马氏双链的遍历定理 ,并且利用刘文教授 (1978)提出的分析方法对其进行了证明 ,所得结果是对一般马氏链遍历定理的推广     

临界超布朗运动的遍历定理

考虑以Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ为初值的Ｍｐ（Ｒ＾ｄ）－值超布朗运动,其分枝特征为ψ（ｘ,ｚ）＝－（１＋│ｘ│＾θ２２（－２〈≤－１）若底空间维数ｄ＝１它的全占位时无穷,同时,强遍达历定理成立。     

广义垂足三角形序列的遍历性

将Petor D Lax关于垂足映射的定义推广为任意的三角形,并证明了其相应的保测性和遍历性定理。     

二重生灭链的一个遍历性定理

本文利用随机矩阵遍历系数的概念，证明了关于二重生灭链ｎ阶转移概率极限ｌｉｍｐ＾（ｎ）（ｉ，ｊ，ｋ）存在的定理。     

Banach空间中的非Lipschitzian一般半群的非线性遍历定理（英文）

设G为半群,C为具FrEchet可微范数的一致凸Banach空间X的非空有界闭凸子集.（■）={T_t：t∈G}为C上到自身的渐近非扩张型半群,且F（■）非空.在本文中,我们证明了：对■的任一殆轨道u（·）,■co{u（ts）,t∈G}∩F（S）至多为单点集.进一步,对x∈C,∩_（s∈G）co{T_（ts）x,t∈G}∩F（■）非空当且仅当存在C到F（■）上非扩张压缩P,使得对任意t∈G,PT_t=T_tP=P,Px∈co{T_tx,t∈G}.这一结果不仅推广了许多已知结果,而且说明它们中的一些关键条件是不必要的.     

Hilbert空间上非Lipschitzian拓扑半群的遍可收敛定理

设Ｃ是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ中的非空子集，Ｇ是交换拓扑半群，Ｓ＝｛Ｔｔ：ｔ∈Ｇ｝是Ｃ上渐近非扩张型半群，ｕ（）是Ｓ的有界殆轨道，则∫ｕ（ｔ＋ｈ）ｄμα（ｔ）关于ｈ∈Ｇ弱一致收敛于ｐ，且当∩ｓ∈ＧＣＯ０｛ｕ（ｔ）：ｔ≥ｓ｝Ｃ，Ｔ（ｔ）对ｔ∈Ｇ连续时，ｐ是Ｓ的公共不动点．进一步，给出了ｕ（）的弱收敛定理，即ｌｉｍｔ∈Ｇｕ（ｔ）存在当且仅当ｌｉｍｔ∈Ｇ（ｕ（ｔ＋ｈ）－ｕ（ｔ））＝０，ｈ∈Ｇ．