各向异性Hardy空间上具有Besov正则性的乘子

[目的]研究了关于各向异性Hardy空间Hp(Rn;A)(0＜P＜1)上的乘子定理,其中A为伸缩矩阵.[方法]利用Littlewood-Paley-Stein平方函数分解.[结果]在各向异性Hardy空间上建立带有Besov正则性的Fourier乘子,相应给出了乘子有界的最佳光滑性指标,改进了已有文献中乘子的光滑性的结果.[结论]在各向异性的Hardy空间上建立了临界光滑的H?rmander乘子定理.     

关于不定方程X_1~p+X_2~p+…+X_s~p=0

本文给出了不定方程x_1~p+x_2~p+…+x_■~p=0(P为奇素数,r>2为整数)有整数解的一个必要条件.     

从单位球上Bergman型空间到Bers型空间的加权复合算子

本文利用Bergman型空间A_ω~p中函数值的估计,通过构造一些新的测试函数,得到了多复平面C~n中单位球上Bergman型空间A_ω~p到B3ers型空间H_v~∞、小Bers型空间H_v~0的加权复合算子有界性和紧性的充要条件,此外,还获得了Bloch型空间上有界复合算子的谱.     

一类特殊Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的简单证明

简单回顾一些有关Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式相关方面的成果,并利用Emden-Fowler变换对特殊的CKN不等式∫_(RN)|u|~p/|x|~(p(1+t))dx≤(p/(N-p-pt))~p∫_(RN)|▽u|~p/|x|~(pt)dx,u∈C∞c(R~N\{0})给出一个简单的证明,其中2≤p∞,p(1+t)N,(p/(N-p-pt))~p为最佳常数.     

MULTIPLIERS ON COMMUTATIVE BANACH ALGEBRAS

给出了交换Banach代数上的乘子与根基的关系，同时讨论了乘子的Riesz-Schauder理论.     

H(o)rmander乘子在加权的乘积空间上的有界性

将在加权的L_w~p(R~(n_1)×R~(n_2))上建立双参数版本的H?rmander-Mihlin型乘子定理.建立的定理仅要求符号函数满足在Sobolev空间下的光滑性条件,而且光滑性指标是最佳的.     

Composition operators between p-Bloch space and q-Bloch space in the unit ball

Let B_n be the unit ball of C~n and φ= (φ_1,…,φ_n) a holomorphic self-map of B_n. The main purpose of this paper is todiscuss the boundedness and compactness of composition operator C_φ between p-Bloch space β~p(B_n) and q-Bloch space β~p(B_n), where p≥0 and q≥0.     

Schrödinger方程解的点态收敛性

Carleson猜想是分析学中众多学者关注的问题.其本质是乘子变换问题,即Schr?dinger方程Cauchy问题的解u(x,t)当t→0+时是否几乎处处收敛于初值f(x).B.E.Dahlberg,C.E.Kenig和P.Sjolin等著名学者在这个问题上作了很多工作.本文主要研究Schr?dinger方程的解在L...     

“关於内积空間的特征化”一文的几点注記

杨从仁先生在数学进展第六卷第二期(1963)发表的文中给出了内积空间特征化的三个条件.我认为他的第一个条件([1]中的定理1)只不过是K.Sundaresan条件[2]的另一种形式,不应该算是一个新的特征化条件.K.Sundaresan的条件是任给p>2,为了赋范线性空间E的范数可由内积定义的要充条件是E的任二元x,y,满足:‖x+y‖~p+‖x-y‖~p≤2~(p-1)(‖x‖~p+‖y‖~p).(1)杨从仁先生的第一个条件是任给P>2,为了赋范线性空间E的范数可由内积定义的要充条件是E的任二元x,y,满足:     

与复合算子相关的Hardy空间的完备性

利用离散的多参数Calderón再生公式证明与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)是完备的赋范空间.设T_1是迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子, T_2是非迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子,则T_1oT_2是L~p(R~m)(1 p ∞)有界的.当0 p≤1时,复合算子T_1oT_2在与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)上有界.     

关于欧拉定理的另一证明

费尔马(在17世纪时)发现的一个定理历史上叫做Fermat小定理。后来欧拉(在18世纪时)给以证明并推广了它,推广后的定理历史上叫做Euler定理。这两个定理过去曾有过多种不同的证法,本文将给出另外一种证法。为此先证明引理1 设p是素数,而h_1,h_2,…,h_a都是整数(a为正整数),则 (h_1 h_2 … h_a)~p≡h_1~p h_2~p … h_a~p(modp)。证明:对a进行归纳。当a=1时,显然引理成立。     

在两次加载路径中r^H值的实验测量

应用Hill的准则,采用间接测量方法,得到了低碳钢在两次加载路径中的平面各向异性系数r~H。在所测数据ε_1~p和ε_2~p中呈现出线性关系。结果表明:r~H仅为斜率K_12的简单函数,与ε_1~p值变化无关。在后继拉伸实验中,r~H值是影响其力学性能的重要因素之一。     

Fourier系数乘子函数类在:Λ-Greedy逼近算法下的收敛界

利用三角函数系为逼近空间,将在图象压缩、偏微分方程的近似解、统计分类方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法--Λ-Greedy逼近算法应用到Lp空间由Fourier系数及乘子函数确定的多(d)元乘子函数类上,利用乘子函数空间的性质,通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项逼近的性质的讨论,给出了在Λ-Greedy逼近算法下,一般乘子函数是空间分别在lp与Lp范数下逼近界的表达式.     

广义函数空间E′上的乘子

设L_1,(G)是局部紧交换群G上可积函数(关于Haar测度)全体所组成的带有通常范数和卷积的空间.又设T:L_1(G)→L_1(G)是连续线性算子,如果T与平移算子τ_s可以互相交换,即Tτ_8=τ_8T,就称T是L_1,(G)上的乘子,Edwards、Helson、Wendel等曾经研究了这种乘子的特征以及平移算子(它显然是乘子)在所有乘子中的地位(参见[2]),本文将考察广义函数空间E′上的乘子,获得了一些相仿的结果,但由于E′不象L(G)那样是一个Banach代数,同时又没有Haar积分这一工具,因此在考察的方法上只能利用广义函数本身的特性了。     

一条强大数律的注记

本文主要结果为鞅差序列{X_i,J_i,i≥1}服从强大数律的充分条件为(1) sum from i=1 to ∞(E[|X_i|~p/a~p_i+|X_i|~p|J_(i-1)]<∞,0相似文献   

Fourier系数乘子函数类在：以Λ-Greedy逼近算法下的收敛界

利用三角函数系为逼近空间,将在图象压缩、偏微分方程的近似解、统计分类方面有着重要应用的非线性m-项逼近中的误差计算方法———-ΛGreedy逼近算法应用到Lp空间由Fourier系数及乘子函数确定的多(d)元乘子函数类上,利用乘子函数空间的性质,通过对由Fourier系数确定的乘子函数类由三角函数系给出的m-项逼近的性质的讨论,给出了在-ΛGreedy逼近算法下,一般乘子函数是空间分别在lp与Lp范数下逼近界的表达式.     

符号矩阵填充的修正增广拉格朗日乘子算法

以增广Lagrange乘子算法为基础,通过对阈值矩阵进行投影,提出修正的增广Lagrange乘子算法.新方法保证每次迭代产生的矩阵是可行的符号矩阵.同时给出新算法的收敛性分析.最后通过数值实验说明了新的算法在时间和误差上比传统的遗传算法更有效,误差能够达到零,达到精确恢复的效果.     

矩阵填充的混合型增广拉格朗日乘子算法

文章在经典增广拉格朗日乘子算法的基础上,提出了一种新的混合型增广拉格朗日乘子矩阵填充算法.通过定义混合型奇异值阈值算子,得到了一种求解矩阵填充问题的新的混合型增广拉格朗日乘子算法.数值实验表明,新算法大大提高了矩阵填充的求解效率,节约了计算花费,其效果明显优于经典的增广拉格朗日乘子算法.     

关于一类特殊类型数列极限的计算方法

利用导数定义给出了一种特殊类型数列{x_n}={f(1~p/n~(p+1))+f(2~p/n~(p+1))+...f(n~p/n~(p+1))}(p0)极限计算的新方法,此方法是计算这一类型数列极限的非常有效的一种方法,并利用此方法计算出了比较难计算的几个数列的极限.     

优化极限学习机的序列最小优化方法

针对传统二次规划求解方法训练优化极限学习机(OMELM)存在速度慢和效率低的问题,提出了单变量迭代序列最小优化(SSMO)算法.该算法通过在框式约束中优化拉格朗日乘子来实现目标函数的最小化:首先在初始化拉格朗日乘子中选择使目标函数值下降最大的拉格朗日乘子,将该拉格朗日乘子作为目标函数的唯一变量;然后求解目标函数的最小值并更新该变量的值;重复这个过程直到所有的拉格朗日乘子都满足二次规划问题的Karush-Kuhn-Tucker条件为止.实验结果表明:SSMO算法只需调节很少的参数值便可得到足够好的泛化性能;采用SSMO算法的OMELM方法在泛化性能上要好于采用序列最小优化算法的支持向量机方法;在随机数据集测试中,SSMO算法具有较好的鲁棒性.