各向异性Hardy空间上具有Besov正则性的乘子

[目的]研究了关于各向异性Hardy空间Hp(Rn;A)(0＜P＜1)上的乘子定理,其中A为伸缩矩阵.[方法]利用Littlewood-Paley-Stein平方函数分解.[结果]在各向异性Hardy空间上建立带有Besov正则性的Fourier乘子,相应给出了乘子有界的最佳光滑性指标,改进了已有文献中乘子的光滑性的结果.[结论]在各向异性的Hardy空间上建立了临界光滑的H?rmander乘子定理.     

关于不定方程X_1~p+X_2~p+…+X_s~p=0

本文给出了不定方程x_1~p+x_2~p+…+x_■~p=0(P为奇素数,r>2为整数)有整数解的一个必要条件.     

从单位球上Bergman型空间到Bers型空间的加权复合算子

本文利用Bergman型空间A_ω~p中函数值的估计,通过构造一些新的测试函数,得到了多复平面C~n中单位球上Bergman型空间A_ω~p到B3ers型空间H_v~∞、小Bers型空间H_v~0的加权复合算子有界性和紧性的充要条件,此外,还获得了Bloch型空间上有界复合算子的谱.     

一类特殊Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式的简单证明

简单回顾一些有关Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式相关方面的成果,并利用Emden-Fowler变换对特殊的CKN不等式∫_(RN)|u|~p/|x|~(p(1+t))dx≤(p/(N-p-pt))~p∫_(RN)|▽u|~p/|x|~(pt)dx,u∈C∞c(R~N\{0})给出一个简单的证明,其中2≤p∞,p(1+t)N,(p/(N-p-pt))~p为最佳常数.     

MULTIPLIERS ON COMMUTATIVE BANACH ALGEBRAS

给出了交换Banach代数上的乘子与根基的关系，同时讨论了乘子的Riesz-Schauder理论.     

H(o)rmander乘子在加权的乘积空间上的有界性

将在加权的L_w~p(R~(n_1)×R~(n_2))上建立双参数版本的H?rmander-Mihlin型乘子定理.建立的定理仅要求符号函数满足在Sobolev空间下的光滑性条件,而且光滑性指标是最佳的.     

Schrödinger方程解的点态收敛性

Carleson猜想是分析学中众多学者关注的问题.其本质是乘子变换问题,即Schr?dinger方程Cauchy问题的解u(x,t)当t→0+时是否几乎处处收敛于初值f(x).B.E.Dahlberg,C.E.Kenig和P.Sjolin等著名学者在这个问题上作了很多工作.本文主要研究Schr?dinger方程的解在L...     

“关於内积空間的特征化”一文的几点注記

杨从仁先生在数学进展第六卷第二期(1963)发表的文中给出了内积空间特征化的三个条件.我认为他的第一个条件([1]中的定理1)只不过是K.Sundaresan条件[2]的另一种形式,不应该算是一个新的特征化条件.K.Sundaresan的条件是任给p>2,为了赋范线性空间E的范数可由内积定义的要充条件是E的任二元x,y,满足:‖x+y‖~p+‖x-y‖~p≤2~(p-1)(‖x‖~p+‖y‖~p).(1)杨从仁先生的第一个条件是任给P>2,为了赋范线性空间E的范数可由内积定义的要充条件是E的任二元x,y,满足:     

Composition operators between p-Bloch space and q-Bloch space in the unit ball

Let B_n be the unit ball of C~n and φ= (φ_1,…,φ_n) a holomorphic self-map of B_n. The main purpose of this paper is todiscuss the boundedness and compactness of composition operator C_φ between p-Bloch space β~p(B_n) and q-Bloch space β~p(B_n), where p≥0 and q≥0.     

与复合算子相关的Hardy空间的完备性

利用离散的多参数Calderón再生公式证明与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)是完备的赋范空间.设T_1是迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子, T_2是非迷向奇性的Calderón-Zygmund奇异积分算子,则T_1oT_2是L~p(R~m)(1 p ∞)有界的.当0 p≤1时,复合算子T_1oT_2在与不同齐性的算子复合相关的Hardy空间H_(com)~p(R~m)上有界.