关于Sm∨Kn,n的全色数

图染色是实际问题的重要数学模型,也是图论的研究内容之一.文章通过一类联图的全色数的确定,得到了阶星Sm和完全等二部图Kn.n联图的全色数.     

关于S_m∨K_(n,n)的全色数

图染色是实际问题的重要数学模型,也是图论的研究内容之一.文章通过一类联图的全色数的确定,得到了阶星Sm和完全等二部图Kn,n联图的全色数.     

完全图和完全多部图的Mycielski图的星全染色

讨论了完全二部图、完全图和完全多部图的Mycielski图的星全染色问题,得到了它的星全色数.     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支.本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数.     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

图K（r，2m）的邻点可区别全染色

在等完全r-部图全染色的研究中,首先确定了每部有2个点的完全r-部图的全色数;然后利用已得到的结果进一步研究每部有n个点的完全r-部图的全色数．采用上述思路研究了等完全卜部图的邻点可区别全染色,利用图分解的方法给出了每部有2个点的完全r-部图的邻点可区别全色数;并给出了每部有偶数个点的等完全r-部图的邻点可区别全色数．     

完全多部图满足全色数猜想的一种新的证明方法

Ｂｅｈｚａｄ〔１〕和Ｖｉｚｉｎｇ〔２〕独立提出了全色数精想：对任意图Ｇ，有ｘＴ（Ｇ）≤Δ（Ｇ）＋２。本文的主要结果如下：（１）用一种新的方法证明了完全多部图满足全色猜想（２）证明了点数不大于１０的图满足全色数猜想。     

关于扇与完全等二部图的联图的全色数

研究m 1阶扇Fm与完全等二部图Kn,n的联图Fm∨Kn,n的全色数问题.借助于Vizing定理、若干引理及归纳总结的方法,得到Fm∨Kn,n的全色教最多为最大度加2,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性.     

两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。     

关于图全着色的几个结果

引入了一种研究图全着色问题的新方法，即从考虑图中的圈出发研究全着色问题．运用该方法确定了一些图的全色数，并给出了图全色数的一个上界．     

图Pn∨Km,n的均匀全色数

对于图G(V,E)的正常k-全染色f称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.eχt(G)=min{k|G有k-均匀全染色}称为G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,探讨了路Pn与完全二部图Km,n的联图Pn∨Km,n的均匀全色数.     

图Pn V km,n的均匀全色数

对于图G（V，E）的正常七一全染色／称为G（V，E）的七一均匀全染色，当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1．Xet（G）=min{k｜G有七一均匀全染色｜称为G的均匀全色数．利用均匀边染色的相关结论，探讨了路Pn与完全二部图km,n的联图PnVm,n的均匀全色数．     

k-维格图的全染色

图的全染色是点染色和边染色的推广．图的所有元素（顶点和边）都将染色且任相邻或关联的元素染色不同。全色数ΧT（G）=min{k｜图G有k-全染色}。本文确定了k-维格图的全色数情况。     

三个特殊图的邻点可区别全色数

一个正常的全染色满足相邻点的点染色及关联边的色集不同时 ,称为邻强全染色 ,其所用最少染色数称为邻强全色数 (或点可区别的全色数 ) .文中给出了Petersen图、Heawood图、Thomassen图的邻点可区别全色数     

Pm×Fn及Cm×Fn的邻点可区别全色数

研究了笛卡儿积图Pm×Fn的邻点可区别全染色问题.运用构造法得到了其邻点可区别全色数,然后从图的结构关系上进一步获得了Cm×Fn的邻点可区别全色数.     

3-正则Halin图的剖分图的全色数

研究了3-正则Halin图的剖分图G的全色数,证明了4≤xT(G)≤5,特别是当G的3-度点彼此不相邻时,有xT(G)=4,这里xT(G)表示G的全色数.     

一类新的染色问题

证明了全色极大团染色与边覆盖染色在特定条件下的等价性,并给出了复合图、笛卡尔乘积图的全色极大团色数.     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数.     

3-正则Halin图的全色数

研究了△(G)=3时Halin图的全色数,证明了(i)对于3-正则的Halin图G,有4≤xT(G)≤5;(ii)若将3-正则Halin图每边剖分一次,则对于剖分图M*有xT(M*)=4,这里△(G)表示图G的最大度数,xT(G)表示图G的全色数.     

若干联图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.文章研究了若干联图的星全色数.