向量优化问题的一类高阶对偶

Meetu在文献[1]中介绍了高阶锥凸、高阶（强）锥伪凸和高阶拟凸．本文在其研究的基础上,考虑目标函数是高阶锥伪凸、约束函数是高阶锥拟凸的情况,并给出弱极小、极小的充分性条件．此外,在高阶广义凸性的假设下,建立了一类高阶对偶模型的弱对偶和强对偶结果．     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下，建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了期文献上出现的结果。     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下,建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了近期文献上出现的结果。     

广义(F,α,ρ,d)-凸性条件下非线性多目标规划K-T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义(F,α,ρ,d)-凸性的概念,给出了一类非线性多目标规划K-T条件的充分性和对偶结果.并使得在伪凸、拟凸或一般F-凸下的结果均为该情况下的特例.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依(邻接)导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

广义（F，α，p，d）-凸性条件下非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶

利用亚线性函数和广义(F，α，p，d)-凸性的概念，给出了一类非线性多目标规划K—T条件的充分性和对偶结果．并使得在伪凸、拟凸或一般F-凸下的结果均为该情况下的特例．     

集值优化Benson真有效解的高阶最优性条件

本文主要讨论约束集值优化问题Benson真有效解的高阶最优性条件。在广义凸性条件下,获得集值映射广义高阶上图导数的重要性质和约束集值优化问题的高阶最优性充分与必要条件,所获得的结果推广了文献中的相应结果。     

用广义高阶锥方向导数刻画集值优化强有效元

在实赋范线性空间中研究集值优化问题强有效元的最优性条件.利用广义高阶锥方向相依导数,在内部锥类凸假设下,给出了无约束集值优化问题强有效元的广义高阶必要条件,并在没有任何凸性假设下利用凸集分离定理得到了充分条件.     

非凸集值优化问题弱Benson真有效解的高阶最优性条件

首先,给出了一些必要的基本概念和重要引理.其次,讨论了高阶广义切集的一些重要性质.最后,利用这些性质和Gerstewitz非凸分离泛函,在目标映射以及约束映射没有任何凸性假设的条件下,获得了带广义不等式约束的集值优化问题弱Benson真有效解的高阶必要和充分最优性条件.同时,给出例子说明了所获得的结果推广了文献中的相应...     

高阶Euler数和高阶Euler多项式

得到了高阶Euler数和高阶Euler多项式的若干新结果。     

关于高阶Euler多项式和高阶Bernoulli多项式的计算公式

本文给出了能简捷地计算出高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的计算公式．     

高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式

得到了高阶Bernoulli数和高阶Bernoulli多项式的若干新结果     

完整力学系统的高阶Hamilton正则方程

运用完整力学系统的高阶Lagrange方程建立了完整力学系统的高阶Ham ilton正则方程,得到完整有势力学系统高阶循环积分和高阶广义能量积分,并阐明了高阶Ham ilton函数的物理意义.     

一类包含高阶Bernoulli-Euler多项式的积分公式

使用文献[3]和[4]中关于广义Dirichlet积分的公式，证明了与高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式相关的无穷积分的计算公式．     

完整力学系统高阶速度空间的积分变分原理

从完整力学系统的高阶Lagrange方程出发,建立完整力学系统高阶速度空间的积分变分原理.结果表明,它们是对完整力学系统积分变分原理的进一步补充.     

高阶线性脉冲微分方程解的振动性

在文献[1～3]的基础上研究了高阶线性脉冲微分方程振动性态，得到振动解的充分务件，突出了脉冲对解性态的关键性影响。     

有关高阶的Genocchi数、Euler数与Bernoulli数的一些恒等式

根据高阶Euler数、高阶Bernoulli数及高阶Genocchi数定义,利用发生函数方法建立起高阶Euler数、高阶Bernoulli数与高阶Genocchi数之间的恒等式,得到这些高阶数分别用其他普通数表示的几组计算公式,推广了已有的相关结果.     

力学系统的高阶万有D''''Alembert原理

从质点系的牛顿动力学方程出发，建立高阶万有D＇Alembert原理，并给出该原理的各种形式．