基于二维环运算的参数曲面的裁剪方法

基于参数曲面建立了从二维参数域到三维空间的映射关系和参数曲面的裁剪 ,就是保持原映射关系不变 ,而仅改变曲面的有效参数域等情况 ,通过对参数曲面上两个相交的环给出严格的并、交、差等基本运算的定义 ,以及设计了一套相应的稳定、可靠的算法 ,把三维空间的问题转化为二维空间问题 ,从而很好地解决了参数曲面的裁剪问题     

基于分片与重构的复杂曲面建筑网格划分方法

对于复杂曲面,如边界裁剪、存在孔洞等情况,提出了一种曲面分片并重构的方法。应用该方法可消除裁剪边界及孔洞的负面影响,提高建筑网格划分质量。首先,在曲面上绘制分片的边界。然后,应用多边形构造算法并进行修改补充,求拓扑关系,识别分片的区域。接着,对识别得到的子曲面区域,采用插值及松弛算法得到较均匀的n×m规整采样点,并进行曲面重构,得到独立于原曲面的子曲面。再在各个相互独立的子曲面上分别划分网格。最后,对子网格进行合并,并在原曲面上进行松弛。多个算例表明,网格均匀、流畅,边界效果较好。     

自由组合曲面有限元网格生成

提出并实现了一种从边界到内部的组合裁剪曲面的有限元网格划分算法.首先通过寻找曲面间的公共边界,建立相邻曲面间连接的拓扑关系,并在边界上规划网格结点;然后通过建立和更新结点边环及网格单元的拓扑结构并进行几何计算,逐渐向内生成网格;最后对网格进行调整.由于该网格生成方法首先较好地处理了曲面边界,有效地消除了相邻曲面网格之间的错位和裂缝,使得在曲面间连接处的网格合并、重构、缝合等网格修理工作量明显减少,而且边界附近的网格形状较理想,组合曲面上的网格大小均匀,因此较适合于有限元计算.     

几何造型中的裁剪曲面

在深入研究裁剪曲面的基础上，本文引入３种关于裁剪曲面的规范化操作及相应的逆操作，并运用扩展的欧拉公式给予合理性验证，并进一步提出了构造裁剪曲面几何（ＣＴＳＧ）这一概念，探索边界表示向构造实体几何（ＣＳＧ）转换的新途径。     

基于微粒群算法的复杂曲面轮廓度误差计算

针对复杂曲面轮廓度误差计算的数学模型比较复杂,并且难以用传统数值优化方法求解这一问题,提出了一种基于微粒群算法(PSO)并结合等参数线区域来计算复杂曲面轮廓度误差的方法.根据UNRBS曲面的u和v参数构造等参数线区域,通过微粒群算法在等参数线区域内搜索与测量点距离最近的点,实现了复杂曲面轮廓度误差的计算.实验结果表明,该方法搜索速度快,计算精度高,用于求解曲面轮廓度误差是行之有效的.     

面向3+2轴加工的复杂曲面划分算法

为了达到使用3+2轴机床分区加工复杂曲面的目的,提出一种基于聚类算法和法矢方向锥的二叉空间划分的复杂曲面划分算法。该方法将曲面在其参数域内划分为四边形区域,并将边界划分为原曲面的等参数线,使得该四边形区域在原曲面的参数域内为矩形,并且每个区域受其法矢锥的锥角所限制。使用二叉空间划分方法划分参数域,直至所有曲面的法矢锥的锥角满足约束条件。对于每个待划分曲面,可在聚类算法求解出的聚类中心之间,选择出参数域内最优的划分边界。使用UG/OPEN API进行了仿真实验,将某一复杂曲面分划为3个区域,并且所有区域的法矢锥的锥角小于45°。试验结果表明,在3+2轴加工中,可使用此曲面划分算法将原曲面划分为多个区域,并生成具有光滑边界且总量较少的一组曲面。     

基于曲面拟合的复杂自由曲面网格划分

为了实现复杂自由曲面的建筑网格划分,将复杂自由曲面拟合成1个曲面,并利用映射法进行网格划分。首先提出基于非均匀有理B样条(NURBS)的线面求交和基于NURBS的面面求交2种方法,获得复杂自由曲面的N×M点云;将N×M点云作为控制点构造NURBS曲面,然后把修剪后的NURBS曲面边界按给定数目或给定长度划分,连接参数域上的边界节点后得到参数域网格,将其映射回空间曲面。对边界处网格进行投影处理以减少曲面拟合出现的边界褶皱及内缩问题。采用加密点阵技术减小曲面拟合的误差。研究结果表明:与多曲面网格划分方法相比,采用曲面拟合及映射法能够得到线条流畅、大小基本一致的网格,具有良好的建筑美学效果。     

基于微粒群算法的叶片曲面形状误差评定

以涡轮机叶片型面的形状误差评定为例,利用NURBS曲线插值构造出截面设计曲线,提出一种四控制点法构造与测量点最近的NURBS截面设计曲线,建立了计算曲面形状误差的数学模型,并应用微粒群算法计算测量点到曲面的最短距离,实现了曲面形状误差的评定。通过与传统的BFGS和DFP优化方法的计算结果进行比较,表明该方法能快速准确地计算叶片曲面的形状误差。     

整体叶轮三坐标测量机的分步精细定位方法

针对整体叶轮三坐标测量难以精确定位的问题,该文提出一种分步精细定位方法.根据对定位约束的影响和成形精度对整体叶轮上的曲面进行分类,确定测量基准面.利用基准面对整体叶轮工件进行初定位,使测头能够顺利接触工件并实现测量.获得测量点后,通过测量点与模型的配准精细定位.将配准定位矩阵在六个自由度上进行分解,只对其中部分自由度进行约束,获得优化的定位结果.对某轴流式整体叶轮进行实验,结果表明该文的精细定位提高了叶片部位的配准精度.     

面向超声检测的曲面自动测量

针对手动超声测量中存在的测量点布置不合理、效率低、劳动强度大和测量精度不稳定等问题,提出一种超声自动测量的实现方法。其原理是:首先通过实验建立声束入射角与表面波时域特征值之间关系模型,根据机械手调整前后2个入射角计算转动关节需要偏转的角度;然后,调整探头位姿并根据反馈的对正误差来决定是否需要下一轮调整;利用已测点的三维坐标定量分析曲面曲率,并根据"曲率越大,测量点布置越密"的原理进行测量点自动规划。研究结果表明:运用该方法所得测量效率和精度高,从而验证了该方法的有效性。     

基于规范化的B样条密度模型的聚类算法

针对有参混合模型的聚类算法需要假设模型为某种已知的参数模型, 存在模型不匹配及非参数正交多项式密度估计不是概率密度函数的问题, 提出了一种基于规范化的B样条密度模型的图像聚类算法。通过构建基于规范化的B样条密度函数的非参数混合模型, 利用非参数B样条期望最大(NNBEM: Non parametric B splineExpectation Maximum)算法估计密度模型的未知参数, 并根据贝叶斯准则实现图像的聚类。该方法不需要对模型做任何假设, 可有效克服有参混合模型与实际数据分布不一致问题。对模拟图像和真实图像数据进行仿真的结果表明, 规范化的B样条密度模型的聚类算法比其他算法具有更好的聚类性能。     

新型曲面四边形边界元精细后处理方法研究

为了精确计算三维静电场的电场强度和电位分布,提出了新型曲面四边形边界元方法．在该方法中,对模型边界面进行二阶四边形单元剖分,对二阶单元顶点上的节点号重新编号,以单元的顶点为求解点,根据二阶四边形曲面参数方程,结合面积比值法定义的曲面单元顶点的形状函数,计算曲面单元顶点的函数值．与一阶平面四边形边界元相比,新型曲面边界元法在没有增加计算节点的情况下,由于采用更接近实际边界的曲面积分,计算精度将明显提高．但由于边界面采用二阶单元粗略剖分,单元数量相对较少,剖分后的模型较粗糙．虽然顶点节点上的函数值比较精确,但只能以平面线性单元的形式显示,离实际模型边界差别较大．本文就此提出边界元精细后处理方法．在该方法中,对曲面单元两边按一定步长等分,再根据曲面的参数方程把曲面单元精细显示出来．单元上新建节点的函数值可由曲面单元顶点上的函数值和面积比值法定义的形状函数插值得到．最后形成经精细显示后的新型曲面边界元方法．算例表明,经精细显示后边界面比未处理前更接近实际边界．     

Constructing parametric triangular patches with boundary conditions

The problem of constructing a parametric triangular patch to smoothly connect three surface patches is studied. Usually, these surface patches are defined on different parameter spaces. Therefore, it is necessary to define interpolation conditions, with values from the given surface patches, on the boundary of the triangular patch that can ensure smooth transition between different parameter spaces. In this paper we present a new method to define boundary conditions. Boundary conditions defined by the new method have the same parameter space if the three given surface patches can be converted into the same form through affine transformation. Consequently, any of the classic methods for constructing functional triangular patches can be used directly to construct a parametric triangular patch to connect given surface patches with G^1 continuity. The resulting parametric triangular patch preserves precision of the applied classic method.     

多参数耦合作用输流纳米管的振动分析

基于非局部Euler-Bernoulli梁模型,考虑外加纵向磁场及Pasternak弹性基体,应用哈密顿原理建立了纵向磁场作用下嵌入弹性基体中的简支输流单层碳纳米管(SWCNT)系统振动微分方程及其边界条件。应用微分变换法(DTM)求解上述微分方程,着重研究磁场强度、Pasternak弹性基体的弹性参数与剪切参数以及纳米管小尺度系数对系统临界失稳流速的影响及各参数耦合作用时参数间的相互影响。数值计算结果表明:磁场强度与弹性基体增强系统刚度,提高系统稳定性,但二者耦合作用时对系统刚度的影响表现出“此长彼消”的特点。小尺度效应降低系统刚度,相比磁场对刚度的影响,磁场的影响更为显著。小尺度效应与弹性基体的相互影响则表现出较为复杂的特点。     

Constructing parametric triangular patches with boundary conditions

The problem of constructing a parametric triangular patch to smoothly connect three surface patches is studied. Usually, these surface patches are de?ned on di?erent parameter spaces. Therefore, it is necessary to de?ne interpolation conditions, with values from the given surface patches, on the boundary of the triangular patch that can ensure smooth transition between di?erent parameter spaces. In this paper we present a new method to de?ne boundary conditions. Boundary conditions de?ned by the new method have the same parameter space if the three given surface patches can be converted into the same form through a?ne transformation. Consequently, any of the classic methods for constructing functional triangular patches can be used directly to construct a parametric triangular patch to connect given surface patches with G1 continuity. The resulting parametric triangular patch preserves precision of the applied classic method.     

岩层与地表移动的参数识别

本文基于现代控制理论和系统论的方法,提出了岩层与地表移动的参数识别理论,并以有限单元的线弹性模型为基础,根据实测的地表移动变形值,利用编制的岩层与地表移动的参数识剐有限元程序,解决了岩层与地表移动的参数识别问题。通过实例演算,得到当不给定参数约束时,其解是不唯一的;只有给定参数以一定的约束条件,方可辨识出唯一的岩体力学参数。     

A new method for automatically constructing convexity-preserving interpolatory splines

Constructing a convexity-preserving interpolating curve according to the given planar data points is a problem to be solved in computer aided geometric design (CAGD). So far, almost all methods must solve a system of equations or recur to a complicated iterative process, and most of them can only generate some function-form convexity-preserving interpolating curves which are unaccommodated with the parametric curves, commonly used in CAGD systems. In order to overcome these drawbacks, this paper proposes a new method that can automatically generate some parametric convexity-preserving polynomial interpolating curves but dispensing with solving any system of equations or going at any iterative computation. The main idea is to construct a family of interpolating spline curves first with the shape parameter a as its family parameter; then, using the positive conditions of Bernstein polynomial to respectively find a range in which the shape parameter a takes its value for two cases of global convex data points and piecewise convex data points so as to make the corresponding interpolating curves convexity-preserving and C2(or G1) continuous. The method is simple and convenient, and the resulting interpolating curves possess smooth distribution of curvature. Numerical examples illustrate the correctness and the validity of theoretical reasoning.     

振荡电路相关参数的数值曲线分析

利用Matlab描绘数值曲线的方法,分析了电容反馈三点式振荡电路中,振荡电容改变时其他电路参数的变化情况.从曲线上可以得到比较直观、全面和相对准确的定量结果,克服了语言描述和数学公式描述参数变化的不足之处.     

喷水推进器进水流道参数化设计与应用

为了优质高效地设计喷水推进器的进水流道,使其流体动力性能综合兼优,提出了喷水推进器进水流道的一种参数化设计方法.该方法将进水流道的三维几何结构用16个相互关联的参数来描述和构建.流道背部与船体的交界区域以及流道的唇部等流动复杂的区域采用贝塞尔曲线构建.调整16个参数中任一参数的值,其他参数能够根据参数间的关联性自动变化,为快速、灵活、精确地构建和修改进水流道几何结构创造了条件.参数化方法设计的进水流道的综合流体动力性能采用计算流体力学方法进行数值计算,并根据分析结果有针对性地进行流道结构的再调整.将流道几何的参数化建模与流体动力性能的数值计算联合使用能够实现综合流体动力性能优良的进水流道的快速设计.该参数化设计方法用于某喷水推进艇进水流道改进设计时取得了良好效果.     

Bézier-like曲线的形状调配

首先给出Bézier-like曲线的定义,然后从平衡调整的角度出发,利用Bézier-like曲线的边界性质研究形状调配中曲线的参数连续特征保持问题.着重讨论线性混合过程中一阶和二阶参数连续的保持条件及其解决办法,得到一般Bézier-like曲线在形状调配中参数连续的保持方法.此方法适用于计算机动画和工业造型设计.