域上线性变换标准型的构造

所研究的域上线性变换的标准型具有直接反映初等因子和不变因子等不变量这一特点。给出了域上线性变换某一类标准型能被构造出来的充要条件,并具体构造出了这一类中的三种新标准型,使得其中一种是第一有理标准型和第二有理标准型以及Jordan标准型的统一形式。     

两种块控标准型的化简方法

本文介绍两种将一般线性时变系统化为块控标准型的方法:一种为线性化方法;一种为旋转坐标法。线性化方法包括 r—1步,通过对原系统进行线性变换逐步得到块控标准型。这种方法的特点是简单明了。而旋转坐标法是一种标准的计算机迭代算法,其优点是计算时不用判断控制矩阵的秩,不用计算状态变换矩阵的逆和导数,大大减少了计算量,适用于工程实际应用。     

根据连续2n-1个状态写出单圈T函数ANF的方法

运用布尔函数的相关知识, 给出了根据单圈T函数的连续2^n-1个状态写出其代数标准型的一种方法.     

逆序配方法及其应用

提出了一种新的将二次型化为标准型的配方法——逆序配方法．并用这种新的配方法给出了一般椭圆曲线所围面积公式和一般空间椭球方程体积公式;还用此方法证明了Jacoby定理．     

非线性控制系统的Yokoyama型和最大能线性化子系统

本文对非线性控制系统提出一种新的标准型——Yokoyama 型.定义了三组指数,并用来研究非线性系统的反馈线性化条件和最大能线性化子系统的维数及其求法,其优点是整个计算过程能用递归算法完成.     

随机状态空间模型在结构异常识别中的应用

对振动信号的随机状态空间模型,利用数据驱动随机子空间识别的计算理论得到结构的状态矩阵A.为克服状态矩阵的多样性问题,构造非奇异线性变换矩阵T,将状态矩阵转换为能控标准型,利用状态矩阵能控标准型中参数向量的向量角作为结构异常指标,对结构进行异常识别.数值实验验证了该方法的有效性.     

二次齐次函数化标准型

二次型是《线性代数》课程的重要组成部分,它在几何、物理和优化理论等方面有着非常重要的作用。有不少地质工作者利用二次型理论从事研究地震波,极大的丰富了地震研究的理论成果。本文首先介绍二次型的基本概念,二次型的标准型,然后,利用不同的数学方法将不同的二次型化成标准型。     

线性定常系统典范分解方法与评注

线性定常系统的状态空间可按能控性、能观测性进行分解。针对现有文献给出的典范分解形式不尽相同,本文整理推导出4种分解方法,这些方法能给出统一的典范分解式,举例说明它们具体实施分解的步骤,并对若干问题作出简短的评注。     

标准化方法在线性代数的应用——用初等变换的方法求等价类的标准型

本文采取标准化等方法对线性代数进行了探讨和研究。通过给出一类研究对象及其标准型,建立等价类,用初等变换的方法求等价类的标准型,即标准化,并利用标准型研究等价类的特点和性质,从而揭示这类研究对象的内涵和实质。     

格上传递矩阵的标准的型的存在性

Rim和Roush在[2]中提出如下问题:[0,1]上任一幂等矩阵R是否总存在置换阵Q使F=QRQ′满足f_(i j)≥f_(i j)对一切i>j成立?(此后一些文献中称F为R的标准型)Hashimoto在[3]中得出一般的[0,1]上的传递矩阵的标准型总存在的结论。Peng Xian Tu在[1]中不仅解决了此问题,还