一类二元离散时滞细胞神经网络模型的周期解的存在性

人工神经网络是人工智能的一个重要分支,在现代控制理论中有十分重要的作用.迄今为止,众多研究者对此进行了大量的研究,建立了如Hopfield、BMA 等许多模式,但是从数学的角度对这些模型的动力学行为的研究缓慢,导致其动力学行为没有得到充分的揭示,特别是对离散的神经网络模型的动力学行为的定性研究成果尤其更少,为此,本文利用时滞差分方程的有关理论及周期解的概念,讨论了一类二元离散时滞细胞神经网络模型的周期解的存在性,探讨了其动力学行为,相关结论可为大规模网络的研究和设计提供借鉴的方法.     

化学耦合神经环路的震荡周期

化学突触在神经科学的认知功能中有重要地位,而环路结构对生物神经网络的自持续震荡行为也至关重要.针对不同的化学突触模型,定量及定性分析了单向纯环神经网络的动力学性质.重点对Tsodyks-Uziel-Markram(TUM)化学突触模型作了分析,得到3种环长情况的周期解,并在数值模拟中得到有力支持.解析或定性得到了不同化学突触的神经环路动力学性质.这些结果可以作为进一步研究神经网络自持续震荡的理论基础.     

时延细胞神经网络的概周期解问题

研究时延细胞神经网络的概周期解问题 ,巧妙地引入可调实参数 di>0 (i=1,2 ,… ,n) .获得该神经网络存在唯一的概周期解的充分条件 ,以及所有其它解均指数地收敛于此概周期解的充分条件 .     

具混合时滞和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

Cohen-Grossberg神经网络模型在信号处理、最优化问题中有重要应用,对其周期解的研究非常重要。本文利用集值版本的Mawhin重合度定理、M-矩阵理论和微分不等式技巧,研究了一类具有混合时滞和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络模型,建立了所研究模型周期解存在的充分条件,改进并推广了有关文献结果。     

时滞的周期神经网络模型周期解的存在性

研究具有离散时滞和分布时滞的周期神经网络模型的动力学．利用Mawhin连续定理以及拓扑度理论，证明了在一定条件下该周期神经网络系统周期解的存在性．     

一类具有反馈控制Logistic模型周期解的存在性及全局吸引性

Logistic模型是种群生态学中一类描述种群动力学行为的最基本和重要的模型,而周期循环是自然界最常见的现象.基于对系统正平衡态位置及其稳定性进行控制的原理,提出一类具有周期系数和反馈控制的Logistic模型并对其动力学行为进行了研究,得到了正周期解的存在唯一和全局吸引的充分条件.     

具有脉冲的忆阻器神经网络周期解的稳定性

研究了具有脉冲的忆阻器神经网络周期解的存在性、唯一性和稳定性.利用Leray-Schauder选择定理,研究此网络周期解的存在性,脉冲控制矩阵的元素小于2.借助矩阵测度定义,给出了一个能够保证其周期解唯一且全局指数稳定的充分条件.最后给出了一个数例来说明结果的有效性.     

变系数时滞脉冲方程周期解的指数稳定性研究

神经网络属于复杂网络,因其可以描述各种真实的系统受到了大量学者的研究,而稳定性一直是复杂网络的重要问题,研究了一类脉冲神经网络的指数稳定性;建立一个含有分布时滞和脉冲的变系数广义 Halanay 不等式,它有 3 个特点:含有脉冲,可以用来证明不连续系统的稳定性;系数为变系数,对不等式 的系数要求更为宽松,应用更加广泛;时滞为分布时滞;利用新建立的广义 Halanay 不等式,结合 Banach 不动点理论,建立简单的 Lyapunov 函数,得到了使脉冲神经网络周期解的存在性和指数稳定性的充分条件,说明了在满足条件时,脉冲时滞神经网络存在惟一周期解,并且周期解指数稳定。     

一类变系数混合时滞细胞神经网络的指数稳定性和周期解

研究具有变系数和混合时滞的细胞神经网络的稳定性和周期解问题.通过构造适当的Lyapunov函数和不等式分析技巧,以及Poincare映射,得到了关于系统的稳定性和周期解的结论.最后,给出一个例子说明定理的有效性.     

二元神经网络模型概周期解的渐近性质

研究一类二元神经网络模型，证明了其唯一概周期解也是其唯一有界解，且该解具有全局吸引性。