一类非线性波方程时间周期解的

考虑非线性波方程时间周期解的存在性. 应用变分法, 在非线性项满足超线性增长且非单调的条件下, 证明了非线性波方程时间周期解新的存在性结果.     

四阶两参数共振边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,在共振条件下,讨论了一类四阶两参数非线性常微分方程的边值问题.在允许非线性项跨越特征线扰动的条件下,得到问题至少有一个解的存在性结果.     

Lorenz系统的具有约束条件的非线性最优扰动

采用洛伦兹模式,计算了原点平衡态的条件非线性最优扰动,讨论了条件非线性最优扰动和线性奇异向量的区别.结果表明：优化时间区间较短时,洛伦兹模式的条件非线性最优扰动和线性奇异向量区别不大,此时,线性奇异向量可以近似条件非线性最优扰动研究系统的可预报性;当优化时间区间较大时,线性奇异向量和条件非线性最优扰动区别显著,线性奇异向量不能近似条件非线性最优扰动.条件非线性最优扰动揭示了洛伦兹模式的非线性性质.     

基于Nehari 流形的一类椭圆系统解的存在性

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用Nehari 流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.     

分解形式动态电路唯一稳态新判据

利用矩阵分解方法,在用常数界定元件成份关系斜率条件下,得到了确定具有分解形式的高维非线性非自治电路唯一稳态的新条件.其结果表明,非线性非自治电路的唯一稳态,可以用分解矩阵的稳定性决定.本文的结果对电路元件的约束,仅要求成份关系斜率有界即可.这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制,扩展了已有的结果.同时,本文的结果对于确定高维非线性非自治电路的唯一稳态,比已有结果,更加有力和简洁.     

非线性扩散方程和不变子空间

目的 研究一类在物理,化学反应,生物数学以及土壤学等领域具有广泛应用的非线性扩散方程.方法 运用条件Lie-B(a)cklund对称和不变子空间相结合的方法求非线性扩散方程的精确解.结果 对于非线性扩散方程进行完全分类.结论 得到了非线性扩散方程的更丰富的解.     

非线性绝热条件下的级联高效非线性光频转换

理论上研究了级联二阶非线性光学效应产生三次谐波中的非线性耦合与能量转移过程.依据受激拉曼绝热通道转移(STIRAP)原理和暗态特征,获得了非线性系统中的非线性绝热条件、分析了实现高效能量转换的物理机理,提出了实现能量完全转换时耦合系数应该满足的基本条件.研究结果对于设计产生三次谐波的光学器件具有重要意义.     

非线性非自治电路唯一稳态的新判据

以向量比较原理为工具, 得到了确定非线性非自治电路唯一稳态的新条件. 结果表明,非线性非自治电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的 HURWITZ条件来决定.结果对电路元件的约束, 仅要求其斜率有界即可.这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制, 扩展了已有的结果.     

非线性随机参数激励系统的矩稳定性研究

本文研究非线性随机参数激励系统的矩稳定性问题,文中首先采用随机平均法将非线性振动方程变换为伊藤微分方程,然后再利用伊藤微分法则得到各阶矩方程.从而得到一类非线性随机振动系统的矩稳定性条件.作为本文结果的特殊情说与文献[7]中使用矩截断法所得到的结果完全一致.     

一个不可微算子的二步迭代法在ω条件下的半局部收敛分析

研究了具有不可微算子非线性方程的求解问题,讨论了一个二步迭代法的半局部收敛性,引进了一类弱ω条件.具体地说,当非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足ω条件时,证明了该方法的半局部收敛定理,同时得到了解的唯一性定理,从而推广了非线性算子F的一阶导数和非线性算子G的一阶差商满足Lipschitz条件下的一个已有结果.最后,用数值例子说明了该方法的合理性.     

三阶p-Laplace算子型四点边值问题的正解

研究了三阶p-Lap lace算子型四点边值问题正解的存在性,所得的正解存在性结论依赖于参数,并且条件较为宽松,便于应用。通过构造一个特殊的锥,利用锥上的不动点指数理论,得到了正解存在的充分条件,推广和改进了已有的结果。最后给出例子说明主要结果的有效性。     

曲线积分的误差分析

本文考虑曲线积分的数值计算，其中曲线是光滑或分段光滑的，但曲线的参数方程是不知道的，先对曲线用分段的多项式插值，再用数值积分，通过误差分析建立了所需高斯积分点的数目与插值节点数之间的关系，文章最后给出了数值例子，数值结果与理论结果完全一致，证实了理论结果的正确性。     

基于近似模型和模式搜索法的履带车辆多体动力学模型参数修正研究

履带车辆多体动力学模型仿真结果的准确度直接影响其动力学性能分析结果的可信性。为提高仿真结果的准确度,研究了多体动力学模型参数的修正方法。首先建立了履带车辆多体动力学模型,通过对比仿真结果与实车测试结果,初步验证了模型的可信性;并给出了参数修正目标函数的表达式。通过参数筛选确定了待修正模型参数。采用克里格插值法,构造了待修正参数与目标函数之间的近似模型;解决了修正效率低、计算量大的问题。针对修正问题的无约束性和非线性,采用模式搜索法进行参数修正的迭代计算。修正结果表明,动力学模型仿真结果的准确度得到了提高,证明了修正方法的有效性。     

低温下纤维束及束增强复合材料的应力集中

基于剪滞理论，采用一种六角形纤维束模型，以玻璃纤维和碳纤维束为例，计算了在低温下一纤维束内的纤维应力集中因子，并将此结果与常温下的计算结果进行比较，证实了随着温度的降低，玻璃纤维和碳纤维束中的应力集中会有不同程度改变的结论．采用修正的剪滞分析模型，研究了低温下单向玻璃和碳纤维束增强复合材料由纤维束断裂而导致的应力集中，得到的结果比现有常温下的计算结果更具实际意义，也证实了本文结果的合理性和精确性。     

数值仿真结果中知识发现的模糊-粗糙集方法

分析了塑性成形过程数值仿真结果的特点和采用离散化作为粗糙集数据预处理方法的不足,提出用模糊-粗糙集算法对仿真结果进行数据挖掘,并以NUMISHEET’93中盒形件拉伸为例进行了数值仿真,从中提炼出对加工工艺和模具设计有指导意义的产生式规则,且每条规则都有可靠性度量,有利于知识推理中的规则调度．研究结果表明,该算法是一种适用于本领域特点的更有效的算法．     

高功率矩形波导可调衰减器的仿真设计与实验

为了满足微波化学反应对功率可变的要求,设计了高功率可调衰减器.利用HFSS软件计算了衰减器外壳形状和宽度对衰减量和电压驻波比的影响,得到了最优结构尺寸的高功率可调衰减器.按照仿真得到的最优结构尺寸,制作了高功率矩形波导可调衰减器.衰减器实测的最大衰减量为8.6 dB.衰减片插入波导的深度小于40 mm时,电压驻波比均小于1.1,此时最大衰减量为5 dB;插入波导的深度大于40 mm时,电压驻波比有所增加,最大值为1.55,此时最大衰减量达到10.3 dB.仿真结果与实验结果一致.     

粗糙表面TE散射的Monte Carlo摸拟

研究了随机粗糙表面的电磁散射问题.在用数值方法研究粗糙表面电磁散射过程中,经常遇到大型的数值计算问题,为此提出一种新的基于积分方程的区域分散算法.采用这种算法,可以将大型计算问题分解为几个小型的问题进行求解.用此新的算法对粗糙表面的散射进行了Monte Carlo模拟.散射计算结果与用直接反演的计算比较结果表明,两种方法符合很好,从而证明了所提方法的可行性.另外,从散射结果我们也得到粗糙表面的背向加强现象.     

双离合自动变速器产热与传热仿真建模及试验验证

为了预测双离合自动变速器在工作过程中各热源的产热量及元件的温度状况,基于热网络理论建立了变速器轴承受力计算、内部热源产热量计算及传热计算耦合仿真模型,并对变速器在稳态与瞬态工况下的产热与传热进行了仿真计算与试验验证。结果表明,在稳态工况下,变速器的总产热量仿真值与试验测试结果吻合较好,瞬态工况下的变化趋势与试验测试结果一致;各测试点温度在稳态与瞬态工况下的仿真值与试验测试结果均吻合较好,模型具有较高的计算精度。     

闪锌矿结构CdS量子点的电子结构:紧束缚近似下一种新的计算方法

在紧束缚近似下发展了一种新的计算方法，计算了闪锌矿结构CdS量子点的电子结构，并与有效质量近似作了比较。这种计算方法比较简洁，在K－空间进行计算，结果却与实空间复杂计算的结果一致。紧束缚近似的理论结果在很大范围内可与实验结果相符合。结果表明，紧束缚近似下K空间的计算方法是一种简单有效的方式，可以扩展到其它材料和结构。     

基于回归分析与三次指数平滑的组合预测

组合预测是把几种单一的预测方法进行组合后得到更好的预测结果的方法.文章根据国家财政用于科学研究支出的统计数据,运用回归预测与三次指数平滑预测,而后求出组合预测的权重,最后得出更优的预测结果.