特征值反问题的逆摄动法及其在桁架中的应用

研究特征值反问题的逆摄动的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元分析法,以桁架结构特征值逆摄动为例,给出该逆摄动法较完善的理论基础及有关公式;给出若干逆摄动参数ε的取值方法,用本方法可以减少重分析。算例验证表明了本方法的可行性和有效性。     

低阶对称双随机矩阵逆特征值问题的通解

对给定的实或复n-重Λ={λ1,…,λn},决定是否存在以Λ为谱的非负(随机)矩阵的问题称为非负(随机)矩阵逆特征值问题,这一直是非负矩阵理论中尚未完全解决的一个研究热点.作者曾对n∈{2,3,4,5},研究n阶双随机矩阵逆特征值问题有解的充分条件并给出相应解的公式.最近,又对任意正整数n,先给出行和为常数的对称矩阵的逆特征值问题的充要条件和解的公式,后给出对称随机矩阵逆特征值问题有解的两种充分条件和解的公式.论文在提出任意阶对称随机矩阵逆特征值问题通解的概念和3阶对称随机矩阵逆特征值问题完全通解的概念之后,首先给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在完全通解的充要条件和完全通解的公式;其次给出3阶对称随机矩阵逆特征值问题存在通解的充要条件和通解的公式;最后给出4阶对称随机矩阵逆特征值问题有解的几种充分条件和相应解的公式.     

在建工程抵押估价的假设开发法研究

首先以分析抵押目的实现过程为基础，提出目前通行的假设开发法公式不太适用于在建工程抵押估价；其次，通过考察在建工程抵押目的实现过程中房地产状况变化对实现抵押权时价值的影响，建立了在建工程抵押估价的假设开发法公式；最后给出了一个算例．     

求广大逆矩阵的一种算法

本文证明了一个广义逆矩阵的计算公式,并按这个公式给出了一种求广义逆矩阵的简单算法。     

对称双边对角矩阵的性质及广义逆

讨论了对称双边对角矩阵的特征值计算问题及其可逆的充分必要条件和逆矩阵的表达式,并得到了对称双边对角矩阵不可逆时,计算对称双边对角矩阵的Moore-Penrose逆及Drazin逆的公式.     

两种反演技巧在组合分析中的应用

本文以两种反演公式为基础,给出相应的两种反演技巧对组合分析的新应用:一是建立广义的Stirling数偶的一般概念及基本性质,二是对某些较难的著名公式给出统一的证法模式并指出寻找新公式的途径.文中还指出一些尚未解决的问题.     

计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解的混合法

提出在计算具有多组重根的非亏损广义特征值问题特征矢导支配方程特解时,先用直接法解第一组特解,然后用一族模态法求其余特解;文中的直接法以Gauss消去法为基础,在得到特解的同时,求得约束广义逆;导出各组重根的约束广义逆之间的换算式,从而减少总的计算量．     

两种特定的逆阵求法

笔者回顾了常规的求逆矩阵的方法，即公式法、行或列及其交叉的初等变换法、广义的行或列初等变换法、逆矩阵定义法，着重探讨了“矩阵分块法”及“特征多项式法”两种非常规的求逆方法。固然后面两种求法不常用，但它们的介绍无疑开阔了学生的眼界，满足了优等生的求知欲．它对教学产生的积极影响是无法估计的．     

柔性路面结构计算中两个问题的讨论

针对在柔性路面的弹性层状体力学计算中,采用传递矩阵法时出现的指数矩阵求逆问题和半无限体厚度取值问题,进行了理论分析和数学推导,得到了指数矩阵求逆的简便公式,并且提出了解决弹性层状半无限体的力学计算中半无限体厚度处理的方法和相应的公式．通过计算实例证明该方法在计算速度、精度方面达到令人满意的程度．     

建立行列式理论的递归方法

现行的非数学专业的线性代数教材中，多数以排列的逆序数为基础建立行列式理论体系或给出行列式递归法的定义，缺乏其推导过程，本文从递归定义出发建立行列式的理论体系。     

广义Bell矩阵与广义Riordan阵的关系及应用

得到了广义Riordan矩阵与广义Bell矩阵的关系以及关于Bell多项式的反演公式，然后应用发生函数法和Lagrange反演公式推导出几个有用的反演关系．     

齿轮啮合原理在摆动定型导槽反凸轮机构中的应用

本文主要应用齿轮啮合的研究方法来处理摆动定型导槽反凸轮机构，将齿轮研究领域内的相关概念推广到该类机构申去，从而揭示了摆动定型导槽反凸轮机构的本质特征，获得一组完整的重要参数的精确计算公式。本文所得结论为这类机构的设计计算和加工制造提供了理论依据．     

时间序列两个公式的注记

本文导出了线性代数几个定理，并用之证明了时序中两个重要公式。     

沿虚轴无穷区间主值积分与逆傅里叶积分变换

在工程技术和科学研究的许多领域,傅里叶积分变换极为重要,但逆傅里叶积分变换手工计算比较困难,限制了傅里叶积分变换的应用范围.研究发现,逆傅里叶积分变换可以变换成沿复平面虚轴上的无穷区间主值积分,由此,导出一个逆傅里叶积分变换的计算公式,可用来快速完成逆傅里叶积分变换计算.     

部分解已知条件下线代数方程反问题

给出了在部分解已知条件下反求非齐项或系数的几种实用的解法．基于优化算法，提出了方便的梯度计算公式．讨论在反演不唯一时，应用正则化方法求解，并给出一个实际隧道工程中反问题的例子．     

多相泵导轮的准三维正反问题研究

以速度矩作为控制参数,推导出多相泵导轮中均匀流模型的准三维反问题计算公式;基于两类相对流面理论及气泡的受力分析,推导出气、液两相在多相泵导轮中运动的准三维正问题的计算公式,提出一种对多相泵导轮内流场进行准三维数值计算的方法.通过计算导轮的准三维反问题,对其叶片形状进行了初步设计,并根据计算结果分析了导轮中的流动状况.对计算结果的分析表明,利用准三维方法进行多相泵导轮的正反问题计算是经济且有效的.     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

共混复合胶乳及其胶膜性能的研究

用批量法合成了聚苯乙烯（ＰＳｔ）、聚甲基丙烯酸甲酯（ＰＭＭＡ）、聚丙烯酸丁酯（ＰＢＡ）均聚乳液,以及Ｐ（ＢＡ－Ｓｔ）和Ｐ（ＢＡ－ＭＭＡ）共聚乳液．实验发现极性相近的ＰＢＡ和ＰＭＭＡ乳液可以很好地混合,而极性相差较大的ＰＢＡ和ＰＳｔ乳液则必须在ＰＳｔ乳液中补加乳化剂后方能混合均匀．对乳液最低成膜温度（ＭＦＴ）、胶膜硬度及耐水性的研究表明：质量比为１１的ＰＢＡ／ＰＭＭＡ共混胶膜和Ｐ（ＢＡ－ＭＭＡ）共聚胶膜的连续相组成相近;而对于同样组成的ＰＢＡ／ＰＳｔ共混胶膜,分散在连续相中的ＰＳｔ所占比例明显高于Ｐ（ＢＡ－Ｓｔ）共聚胶膜;ＰＢＡ／ＰＳｔ共混胶乳的使用性能不仅取决于其组成,还取决于成膜温度和使用温度     

确定滴定剂体积的新方法

本文分析了在返滴定分析方法中两种滴定剂的体积的极限相对误差，讨论了误差传递对测定误差的影响，提出了计算适合滴定剂体积的公式