基于拉盖尔迭代法实现分形图形的研究

运用拉盖尔迭代法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果采用比较的方法给出了分形图形的算法,并从数学上验证了算法的几何意义,绘制出的分形图几何意义明显,同时该算法可以绘制出高次数、根值复杂的分形图形。     

基于IFS分形树的模拟

分形理论是利用分数维数的数学方法来描述和研究客观事物。利用分形可以模拟出逼真的自然景物,解决了计算机对复杂自然景物建模困难的问题。IFS迭代函数系统模型是产生分形图形的重要方法之一。根据IFS模型构建分形图形的方法和原理,通过观察树木等自然景物的特征,抽象出一种自然界树木的形状,利用拼贴的方法计算出该树木的IFS码,并用VC++作为工具实现对树木的绘制。通过树木绘制实例详细介绍了绘制的过程、颜色问题的改善和迭代次数及伴随概率对图形的显示效果的影响。由于迭代函数系统模型是通过绘制迭代点来生成图形的,对于点的颜色设置要么单一要么比较杂乱,因此对绘制过程中如何设置迭代点的颜色提出了改善办法。根据程序最终的显示效果,生成图形符合预期的形状,经过颜色改善后的图形效果更加逼真。     

基于Petri网理论的分形图形构建

分形图形技术存在着迭代复杂、计算量大和模型固定等问题,将Petri网理论中的建模控制和并行计算与分形技术相结合,解决了计算量大和模型固定问题.实验仿真证明：改进的算法不仅能绘制出完整正确的图形,而且计算时间大大缩短为原算法的10倍左右.     

摇动树叶的MATLAB动画实验探讨

本实验根据给定的参数绘制分形树，使用分形图形绘制算法，持续改变参数，制作动画。使用二元二次迭代绘制图形，使树叶有摇动的感觉。     

分形和基于C~(++)的分形参数化绘图

对分形图形技术进行了一些研究.在分析分形图形形成的理论上,研究了分形图形的几种生成方法:基于L-系统的分形图形、复变函数迭代.通过研究各种方法的基本思想和生成过程,归纳筛选出决定其形态的参数,用Delph i语言实现分形绘图系统.     

基于分形几何的分形图绘制与分析

基于分形几何的分形图绘制方法源于L系统、迭代函数系统IFS、复动力系统等。在运用分形原理及算法编程绘制多种分形图的基础上,重点对IFS参数进行实验分析,IFS吸引集实现了对原图形的几何变换。分形图的演变具有渐变性。     

Excel在文科高等数学教学和实验中的应用

通过利用Excel的数据处理、计算、图形显示等功能,在高等数学的教学和实验中得到了很好的应用,本文从图形绘制、方程求根等方面进行说明,以抛砖引玉,探索Excel在高等数学教学和实验中的更多应用。     

迭代产生的计算机艺术图形

为了在同一种迭代下，得到不同的计算机图形，给出了一种能够产生计算机对称图形的绘制标准；构造了效果良好的迭代函数，用相同的迭代函数、相同的参数生成了不同特色的图形;利用计盒维数讨论了图形的分形特征．实验证明，新的绘制标准不仅可以产生经典的Julia集图案，而且还可在实数城上设计出了精美的计算机艺术图形．     

基于MATLAB平台的分形图形的模拟

本文介绍了分形几何中的Sierpinski地毯和Vicsek图形,讨论了MATLAB平台下采用向量化编程技术绘制Sierpinski地毯和Vicsek图形的问题,并给出了向量化程序和运行结果.     

用Mathematica7.0实现二维分形图

本文运用Mathematica7.0软件的数值计算功能、符号运算功能和图形绘制功能,以简单的程序实现了分形迭代算法,成功地绘制了Mandelbrot集和Julia集的二维图,并给出了所有的程序源代码和运行结果,体现了Mathematica软件在实现分形算法的强大功能。     

松散岩体的分形特征

构造了松散岩体的块体颗粒分形模型,用分形理论研究了松散岩体的块体颗粒分维、孔隙分维、孔隙度及它们之间的关系,得到相应的计算公式,该模型得到了工程实例的验证。     

股票市场的分形特征

针对我国股票市场所具有的混沌特征，运用分形理论的方法对我国上证指数进行分析,给出一种构造生成元的新方法——尺度生成法，并采用此生成法构造出我国上证综合指数的生成元．根据分形迭代函数系统理论与方法，迭代生成我国上证综合指数的模拟走势图，并计算出其分形维数，从而得到了股市波动的复杂程度的定量值．     

路面不平度的分形特征

利用激光式不平度测试仪测定了混凝土路面、砖路面、土路面的不平度,采用均方根法计算了3种路面的分形维数,分别为1.845,1.689和1.561.结果表明:分形维数越大,则轮廓曲线越复杂,充满空间的能力也越强,细节越丰富;而分形维数越小,则细节越少.提出了路面不平度指数的概念,路面不平度指数具有描述路面不平度的唯一性,是路面分级的主要指标之一.3种路面的路面不平度指数相差很大,分别是:混凝土路面为1.237,砖路面为3.435,而土路面达14.610.     

微细铣削加工表面形貌的分形特征

微细铣削加工表面形貌特征的评价与表征对微细切削加工表面的形成机理、加工表面的形成与工艺参数之间的关系等的研究有重要意义。应用分形几何理论,采用盒计数法对微细铣削加工表面形貌进行研究。结果表明:微细铣削表面具有明显的分形特征,其盒计数维数在1.32～1.42之间,说明其加工表面形貌比较复杂,同时证明加工表面轮廓的分形维数D与表面粗糙度Ra没有相关性,进而可以从分形维数D与表面粗糙度Ra两方面对微细铣削加工表面形貌特征进行综合评价。     

分形法在发动机隐含故障诊断中的应用

在对发动机的机械故障诊断中 ,由于其结构复杂常使其故障特征不明显 ,为此提出用分形法对某些隐含故障进行诊断。介绍了分形法诊断故障的基本原理 ,并利用奇异值降噪技术和分形维数法对隐含故障的特征进行了提取 ,实现了对发动机轴承隐含故障的诊断。诊断结果表明 ,发动机轴承正常状态下的分形维数为 4.4,出现明显故障时轴承的分形维数为 5 .3,出现隐含故障时轴承的分形维数为 5 .37。由此可以看出 ,用分形维数可以诊断隐含故障 ,说明分形诊断法能从本质上反映故障的结构特征。     

林木复杂性状分维数计算软件(FDC1.0)的研制与应用

基于盒维数法，研制了一套计算平面图像分维数的软件FDC1.0。应用该软件研究杨树冠型、根系特征，发现以分维数表示的杨树冠型、根系特征能较好地代表林木的冠型、根系特征。FDC1.0是研究林木复杂性状较理想的工具软件。     

复杂断块油田中高含水期油水渗流规律研究

针对冀东油田主力油层2个区块天然岩心的3个不同含水阶段,研究复杂断块油田进入中高含水期后储层物性的变化及油水渗流规律。用分形维数表征孔隙结构参数,采用分段拟合回归分析大孔隙与小孔隙的物性差别,绘制含水率与含水饱和度、驱替效率、无因次采油指数采液指数的关系曲线。分析结果表明:随着注入水的增加,孔隙度渗透率增大,稠油油藏孔隙度增加幅度更大,岩石的亲水性增强,大小孔隙的分形维数均减小,岩心非均质性变弱;随着含水率增加,驱替效率增加,高含水阶段增长变缓;无因次采油指数随着含水率的升高而下降,当至高含水期时,稠油油藏采油指数急剧下降,稀油油藏采油指数趋于稳定;稠油和稀油油藏的无因次采液指数均急剧上升,进入水洗阶段,稀油油藏适合整体提液,稠油油藏应在含水80%前提液。     

单一颗粒流分形模型及有效热导率计算

首次提出了颗粒流中粒子的分形模型，得到粒子在不同分维下的分形分布，并和麦克斯韦分布进行比较，分析了两种分布产生差异的物理机制．在此基础上研究了单一颗粒流的有效热导率，得到其解析表达式，并分析了有效热导率随粒子温度、粒子分维的变化规律．     

复杂目标近场散射特性的预估计算

建立了用物理光学计算复杂目标近区散射特性的理论模型，利用像素法及面片法计算了典型形体及几种复杂目标近区RCS．结果表明复杂目标近区RCS特性与其远区相比有很大不同，近区RCS特性要复杂得多．这项研究在现代战争中有重要的工程价值．     

基于根轨迹法的水轮发电机组自动控制系统设计研究

提出了采用根轨迹法设计水轮发电机组自动控制系统,并以某电站机组为例,进行了水轮发电机组自动控制系统设计,得出了机组能够稳定运行的参数范围,研究表明根轨迹法设计能准确调整设计精度,较传统的方法误差小.