随机和局部精细大偏差的应用

研究了在F∈SΔ,Δ=(0,T],T≤∞的条件下随机和S(T)=SUM from i=1 to N(t) ξi,t≥0中心化的局部精细大偏差结果中{h(t),t≥0}和{J(t),t≥0}的选取,并且给出了随机和的局部精细大偏差在索赔过程和再保险中的应用.     

Mixed delay-independent／delay-dependent stability of uncertain linear time-delayed systems

Consideruncertainlineartimedelaysystemsdescribedbythefollowingstateequation : x(t) =[A0 +ΔA0 (t) ]x(t) +∑ri=1[Ai+ΔAi(t) ]x(t-τi) . (1)x(t) =(t) t∈[- τ,0 ]; τ=maxri =1 {τi} (2 )whereΔA0 (·)andΔAi(·) (i=1,…,r) arerealmatrixfunctions .ΔAi(t) =LiFi(t)Ei,ΔA0 (t) =L0 F0 (t)E0 ,whereLi,EiareknownrealconstantmatricesandFi(t)areunknownrealtime -varyingmatriceswithLebesguemeasurableelementssatisfying‖Fi(t)‖ I , t(i=0 ,1,…,r) .Inthisnote ,wedevelopthemethodsofrobuststabilityw…     

强相依非平稳序列上超点过程的收敛性

{ξi,i≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξi,i≥1}第k个最大值,本文在条件:j-i→∞时r■log(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了ξ1,ξ2,…,ξn时间正规化上超水平u(n1),u(n2),…,u(n)r形成的点过程依分布收敛到定义在(0,+∞)×R上的二维Cox-过程。     

非平稳序列M(1)n和M(2)n的联合分布

{ξi,I≥1}为标准化的正态序列,rij=Cov(ξi,ξj).M(k)n是{ξi,I≥1}第k个最大值,L (k) n是其出现的位置,文章在条件:j-I→∞时rijlog(j-I)→γ∈(0,∞)下,得到了M(1)n和M(2)n的联合渐近分布.     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

一个变分双曲型组的解

本文研究带Dirichlet条件的边界值问题{□u+△G(u)=f(t,x),(t,x)∈Ω≡(0,π)×(0,π), (*)u(t,x)=0, (t,x)∈aΩ,的解的存在性,这里口是波算子a2/at2-a2/ax2,GRn→R是一连续函数.设σ(口)={k2-m2,k,m∈N}记波算子口的特征值的集合,(a2G(u)/auiaui)记u∈Rn.点处的Hessian阵.假定σ((a2G(u)/auiauj))∩σ(□)=φ.再设E={u|u(t,x)=∑k,mψkm(t,x)Ckm, Ckm ∈ Rn k,m ∈ N,∑k,m(k2+m2+1)|Ckm|2 ＜+∞},Y={y|y(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 - m2 ＜γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈N,∑k,m(k2+m2+ 1)|μikm|2＜+∞,i= 1,2,……,n} Z={z|z(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 -m2＞γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈ N ,∑k,m(k2 + m2+1)|μikm|2 ＜+ ∞,i = 1,2,……,n}.对Y中的k2-m2记ξ(‖u‖0) =min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{γi(v)-(k2- m2) ＞ 0},对Z中的k2-m2,记η(‖u‖0)=min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{k2-m2-γi(v)＞0},这里‖·‖0记(L2(Ω))n.假设∫+∞1ξ(s)ds=∞, ∫+∞1η(s)ds=∞.在上述条件下,我们使用R.F.Manasevich的最大值最小值定理证明问题(*)的弱解u0∈(H1(Ω))n的存在性和唯一性.     

强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列,相关系数rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξ,i≥1}第k个最大值,L(nk)是其出现的位置,本文在条件:j-i→∞时rijlog(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了L(n2)和M(n2)的联合极限分布。     

关于相关数列极限的注记

设 k 为某一自然数,数列{x}、{y}当n>k 时满足y_n=C_0x_n+C_1x_(n-1)+…+C(?),则称{y_n}为{x_n}的相关数列.设 g_1(t),g_2(t),…,g(t)在 u(t_0)内严格单调且连续,g(t_0)=x_0,i=1,2,…,k.g_i(t)的反函数为 g~(-1)(x),它在 u(x_0)内严格单调且连续,g~(-1)(x_0)=t_0,i=1,2,…,k设F(t)=C_1f〔g_1(t)〕+C_2f〔g_2(t)〕+…+Cf〔g(t)〕,且存在 l,1≤l≤k,使|C_1|>(?)|C_i|.     

空问布朗单由蔓延导致的占有测度分析

设{Ws,t}是一取值于Rd(d≥3)的布朗单,qd表B esse l函数Jd2-2(x)的第一正零点,b是任意正实数.令p0,q0>0,k0=m in{p0,q0},Δb=[p0,p0+b]×[q0,q0+b],用μΔWb.,.(B(x,ε))表{Ws,t}在指标区间Δb内,在中心为x,半径为ε的球B(x,τ)里由直线上局部蔓延导致的占有测度.对任给a∈(0,4k0q2d),则使得lim supε→0μWΔ.,.b(B(Ws,t,ε))4ε(logε5)-1≥a的(s,t)∈Δb点的集合的H ausdorff维数a.s.大于等于2-k0aq2d4.     

平稳高斯过程最大值的极限分布

设{(ξt),t≥0}为平稳高斯过程,E((ξt))=0,E(2ξ(t))=1,E(ξ(0)(ξt))=r(t).当r(t)logt r∈(0,∞),且r(t)单调下降到零时,得到了M(T)=sup{ξ(t);0≤t≤T}的极限分布.