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相似文献
 共查询到16条相似文献,搜索用时 171 毫秒
1.
Enright方法是一类后步后 2阶的二阶导数线性多步法,其中1-7步法公式都具有刚性稳定性,适用于刚性方程组求解.寻找到一类非Enright类型的可用于刚性方程组求解的k步k 2阶的二阶导数线性多步法,其中1-8步法公式都具有刚性稳定性且稳定区域比同阶的Enright方法大.数值实验证明了这类公式对刚性方程问题有效.  相似文献   

2.
考虑一类k步k 1阶线性多步法∑kj=1αjyi j=h(βk-1fi k-1 βkfi k),αk=1,βk≠0,通过改进这类k步k 1阶公式可以得到一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式,使原来稳定区域比较小,甚至没有稳定区域和不收敛的公式,都变为A(α)稳定.并用数值实验证明了这类公式对刚性方程问题的有效性.  相似文献   

3.
本文导出新的二阶导数线性多步法,这些方法适合于求解刚性方程组,方程的稳定域由根轨迹法给出,数值试验显示方法是行之有效的.  相似文献   

4.
本文利用算子方法导出了一般的k步k+1阶线性多步公式集其中的系数β_i及误差系数C_(k+2)可以表示为α_i的函数(i=0,1,2,…,k): 从而可以方便地构造出满足稳定性要求的任意k步k+1阶线性多步公式,并同时给出它的误差系数。是否存在k步k+1阶stiff稳定的线性多步公式?,对于k=1,2,3的情形,本文作出了论证,答案是否定的。  相似文献   

5.
本文提出了一类含二阶导数的适合于求解刚性常微分方程初值问题手数值公式,讨论了这类公式的收敛性和稳定性,得到了相应的收敛性及稳定性定理,并构造了一个单步三阶L的数值公式和一个两步四阶A稳定的数值公式。  相似文献   

6.
一类求解刚性常微分方程的半隐式多步RK方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
将线性多步方法与Rosenbrok和Haines等提出的半隐式RK方法相结合,构造了一类求刚性常微分方程的半隐式多步RK方法。该方法具有A稳定性,比普通的多步RK方法稳定性更好,同时,在求解过程中不必求解非线性方程组,大大减少了计算量,和普通的半隐式RK方法相比,该方法具有更高的阶。数值结果也表明了这类方法在求解非线性刚性常微分方程方面的优越性。  相似文献   

7.
一类k步k+2阶解刚性微分方程的混杂法   总被引:1,自引:0,他引:1  
构造了一类带参数的k步k+2阶混杂方法,讨论了该方法的稳定性质,并给出了与其等价的二阶导数方法,数值实例说明,这种方法更适合求解非线性Stiff问题,对高震荡问题亦会更有效。  相似文献   

8.
一类解刚性微分方程的Adams型混杂法   总被引:1,自引:0,他引:1  
构造了一类带参数的k步k 2阶的Adams型混杂法,讨论了该方法的稳定性质并证明了该方法与一类改进的二阶导数法等价.在实现Newton迭代计算时,该方法要优于改进的二阶导数法,因此对于求解Stiff问题,这类方法具有一定的优势.最后给出了数值实例.  相似文献   

9.
提出了一类求解非刚性常微分方程初值问题的线性多步方法,该类方法包括k步k阶显式方法和k步k 1阶隐式方法,其绝对稳定的实区间均大于Adams的绝对稳定的实区间。数值算例表明,该类方法优于Adams方法。  相似文献   

10.
针对一类分解的刚性系统,提出了一类并行组合方法.该方法将系统分割与方法分割的并行化方法相结合,采用显式线性多步方法求解非刚性子系统,采用隐式线性多步方法求解刚性子系统.讨论了方法的相容阶、收敛性和数值稳定性.数值试验结果表明,该方法对于求解分解的刚性系统是可行的.  相似文献   

11.
12.
求解Stiff常微分方程的二阶导数多步方法   总被引:3,自引:1,他引:2  
  相似文献   

13.
本文导出解stiff方程的一类含有稳定参数S的K步K阶的stiff稳定的Gear型隐式方法,我们可以通过适当选取参数S,改进其绝对稳定性。保证零稳定和无穷远稳定.它比相应的Gear方法[1]。变更的Gear方法[3]和Enright方法[2]有更大的绝对稳定域,并且构造方便,计算简单。  相似文献   

14.
本文改进了含二阶导数的Enright的四阶二步法,得到不含高阶导数的A-稳定的四阶二步法,使其用Newton迭代法来实现该方法时,会自动不出现含形为■的项.  相似文献   

15.
对于哈密尔顿系统的数值求解,辛算法被认为是最合适的选择.主要研究一类具有至少k+1阶收敛性的k维块方法求解线性哈密尔顿系统的适用性,证明了当维数k不超过8时该类方法具有保持辛结构和二次型的性质.数值例子验证了理论结果.  相似文献   

16.
IntroductionConsidertheinitialvalueproblem(IVP):y′=f(x,y),y(x0)=y0(1)wherey∈RN,f:R×RN→RN.ThispaperisparticularlyinterestedinIVPsarisingfromchemicalreactionsandautomaticcontrolsystems[1-4],whichareusuallystiff.ThesolutionofstiffIVPshasattractedinterest…  相似文献   

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