保持量子态凸组合的Tsallis的映射

设H_m是维数为m的复希尔伯特空间,S(H_m?H_n)为复双体希尔伯特空间H_m?H_n上的量子态的全体,S_(sep)(H_m?H_n)为其中可分量子态构成的凸集.映射φ:S(H_m?H_n)→S(H_m?H_n)是满射,且φ(S_(sep)(H_m?H_n))=S_(sep)(H_m?H_n).若对于某个r∈R~+\1},满射φ保持量子态凸组合的Tsallis熵S~r(tρ+(1-t)σ)=S~r(tφ(ρ)+(1-t)φ(σ))对于任意的ρ、σ∈S(H_m?H_n)和任意的t∈[0,1]成立;那么在H_m、H_n上分别存在酉算子U_m、V_n,使得φ(ρ)=(U_m?V_n)ρ(U_m?V_n)~*对于任意的ρ∈S_(sep)(H_m?H_n)成立.     

S(H)上保*-同构的线性映射（英文）

本文讨论了S(H)上保*-同构的线性映射.主要结论为:令H是复的有限维希尔伯特空间.我们记B(H)为H上的所有有界线性算子构成的Banach代数、S(H)为H上的所有自伴算子构成的实线性子空间,则有:为S(H)到S(H)的双边保*-同构的有界线性满射当且仅当存在B(H)上的可逆元A使得对所有T∈S(H)有(T)=ATA*.     

算子代数上保持高维数值域的映射

令B （H）是复Hilbert空间H上所有有界线性算子组成的代数,k是一个正整数且满足kk（A）表示算子A∈B （H）的k-维数值域。假设φ：B （H）→B （H）是满射。文章证明了φ满足W_k（AB-ξBA）=W_k(φ（A）φ（B）-ξφ（B）φ（A）)（ξ为不等于±1的复数）对所有A,B∈B （H）成立当且仅当存在酉算子U∈B （H）以及常数η∈{-1,1}使得φ（A）=ηUAU*对所有A∈B （H）成立;φ满足W_k（BA*B）=W_k(φ（B）φ（A）*φ（B）)对任意A,B∈B （H）成立当且仅当或者存在酉算子U:H→H使得φ（A）=UAU*对所有A∈B（H）成立,或者存在共轭酉算子U:H→H使得φ（A）=UA*U*对所有A∈B（H）成立。     

无界闭算子的谱映射定理的局部化

令X表示复Banach空间,B(X)为X上的有界线性算子的Banach代数,C(X)为定义在X中的闭算子全体_∞表示扩充的复平面_∞=∪{∞}。设T∈C(Z),其定义域记为D(T),e(T)表示T的豫解集:λ∈ρ(T)(λI-T)~(-1)∈B(X),σ(T)=\ρ(T)与σ_∞(T)=_∞\ρ(T)分别为T的谱与扩充谱。总假定ρ(T)≠φ且∞ρ(T)。(T)表示在σ_∞(T)的某领域上解析上的函数所构成的集合。对于给定的α∈ρ(T),记     

保持算子乘积广义投影的可加映射

设B(H)是复Hilbert空间H上的有界线性算子全体且dim H2,证明了B(H)上的可加满射φ保持算子乘积非零广义投影的充要条件是存在酉算子或共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUAU*,或存在共轭酉算子U及常数a且a6=1使得对于任意的A∈B(H)都有φ(A)=aUA*U*。     

一类本性正常算子的(U+K)轨道的闭包

讨论了一类本性正常算子的（U K）-轨道的闭包：（U K）（T）↑-。具体地讲，如果T是一个具有正常加紧形式的三角算子，且它的本性谱是完备的，对角线以上部分是紧的，得出结论：A∈L（H），A∈（U K）（T）↑-的充要条件是：（1）A∈Nor(H) K(H);(2)σ(A)增包含σ（T），σ0(A)增包含于σ0(T)，σe(A)=σe(T);(3)ind(λ-A）=ind(λ-T），A↓λ∈ρs-F(A)=ρs-F(A)=ρF(A);(4)nul（λ-A）≥nul(λ-T），A↓∈ρs-F(A);(5)如果λ∈σe(A)则rankE(λ；T）。除此之外，如果T是一个双三角的本性正常算子，它的谱σ（T）=σe(T)=σ是C的一个完备集，则A∈（U K)(T)↑当且仅当A满足：（1）A∈Nor(H) K(H);(2)σ（A）增包含σ（T）是完备的；（3）σe(A)=σe(A)=σe(T),且对任意的λ∈ρs-F(A),ind(λ-A）=0。     

B(H)上保持*-拟积的双射

设B(H)是维数大于1的复Hilbert空间H上有界线性算子全体得到的代数.?A,B∈B(H),定义拟积A°B=A+B-AB.证明?是B(H)上的双射且满足?(A*°B)=?(A)*°?(B),?A,B∈B(H)的充要条件是当dim H≥3时,存在H上的酉算子或共轭酉算子U使得?(A)=UAU*,A∈B(H);当dim H=2时,存在H上的酉算子U使得?(A)=UA_τU*,A∈B(H),其中τ是C上的环自同构.设A=(a_(ij))∈M_2,则令A_τ=τ(a_(ij)).     

2—距离空间中压缩型集值映射的不动点定理

本文中,我们总假设(X,ρ)是一个完备的2—距离空间,CB(X)表示 X 中所有非空有界闭子集的全体,U■B(X)表示 X 中所有非空有界一致闭子集的全体.H(M,N,a)表示■(x,N,a)与■(x,M,a)中的最大者,即H(M,N,a)=max{■ρ(x,N,a),■ρ(x,M,a)},其中 M,N■X,a∈X.引理1 (X,ρ)中的一致闭集必是闭集.     

S-可分解算子的一些性质

本文中用C表示复平面,C_∞表示扩充的复平面,C(X)为复 Banach 空间X上闭算子的全体。若T∈C(X),我们用D_T记T的定义域,ρ(T),σ(T),ρ_e(T)分别为T的予解集、谱和扩充谱。σ(x,T)是T在x处的局部谱。我们还定义T在x处的扩充局部谱σ_e(x,T)如下设Y为X的闭子空间,如有T(Y∩D_T)Y,则称Y是T的不变子空间记作Y∈I_(nv)(T)。T\Y和T~Y分别表示T在Y上限制及在X/Y上的诱导商算子,设Y∈I_(nv)(T),如果对任何Z∈I_(nv)(T),恒可经σ_(?)(T\Z)(?)σ_e(T\Y)推得ZY,则称Y为T的(e)极大谱     

Weyl型定理的等价性及其判定方法

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ(T),通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ(T)之间的关系,证明了:算子T满足Browder定理当且仅当ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T);T满足Weyl定理当且仅当0π0(T)ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T),其中bρ(T)={λ∈C:T-λI为Browder算子},1σ(T)为本质逼近点谱的一种变化,0π0(T)为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T*均满足a-Browder定理当且仅当ρτ(T)aρb(T)∪2σ(T)∪intSσF(T)∪{λ∈C:des(T-λI)∞},其中aρb(T)={λ∈C:T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF(T)和des(T)分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.     

量子信息技术

量子特性在信息领域有着独特的功能，在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面有望突破现有经典信息系统的极限。量子信息科学正是由量子力学与信息科学相结合的一门学科。近年来量子信息在理论、实验和应用领域都取得重要突破。量子通信在一定程度上已经实现了商业应用并具有广阔的市场应用前景；量子计算机具有目前的计算机从原理上所不可能具有的无与伦比的威力，但目前尚未真正意义上的量子处理器的技术实现，基于量子光学和固态体系的量子处理器的研究大有可为。     

量子密码技术

根据海森伯不确定性原理,任何窃听者都不可能窃听量子通信中的信息不被发现.文章对经典密码和量子密码的密钥生成与分发作了分析和介绍.并介绍了当前实验研究的进展.     

两种典型的量子通信技术

量子通信是量子信息中的一个重要分支．而其中最典型的量子通信技术是量子隐形传态和量子密码通信．文章介绍了量子通信中量子叠加和量子纠缠的概念．并介绍两种量子通信技术的理论框架,同时也涉及了这个领域的实验研究进展．     

量子计算及其应用

讨论量子计算机模型及其物理实现方案，量子计算过程，量子计算模型和量子并行算法，分析量子计算的指数级存储容量和指数加速特征，并简述量子计算和量子信息技术在保留通信、密码系统、数据库搜索等重要领域的应用。     

Closure of q-Quantum Languages

η-quantum languages are discussed and some of their properties are derived. Furthermore the q-quantum language is defined. It is shown that L （A1 ○× A2 ） = L（A1 ）∩ L（A2）, L （A） = L （A1 ）∪ L （A2 ）, So over the same alphabet the intersection and union of two different q-quantum languages are also q-quantum languages.     

量子区分与量子克隆简述

在经典信息理论中,编码状态可以精确复制与区分;而在量子信息中,由于态的叠加性存在,使得非正交态不可区分,量子态不可复制与删除.但是,量子态的区分和克隆在新型的量子信息科学中具有广泛的应用,例如量子密码的接收和窃听等.本文简要介绍量子态的区分和克隆的数学概念及相关研究结果.     

量子乘法器的设计及其实现方法

乘法器在数字信号处理和数字通信领域应用广泛,如何实现快速高效的乘法器关系着整个系统的运算速度。提出了一种新颖的量子乘法器设计方法,利用量子门设计一位量子全加器,并将n个一位量子全加器叠加在一起设计n位量子全加器,实现2个n位二进制数的加和;再利用2个控制非门设计置零电路,并使用置零电路设计量子右移算子;对二进制数乘法步骤进行改进,利用量子全加器和量子右移算子设计量子乘法器,同时设计实现此乘法器的量子线路。时间复杂度分析结果表明,本方法与目前最高效的量子乘法器具有相同的时间复杂度,并具有更简洁的实现方法。     

二粒态的概率隐形传态

量子隐形传态是量子信息学的一个重要组成部分，本文提出一个利用两个三粒子纠缠态作为信道的量子隐形传态方案，方案中一个两粒子态将被概率的传输。     

关于钠原子发射光谱实验：主量子数的确定法

利用Na—H能级跃迁对照的方法来确定主量子数,进而求出量子亏损。     

经典密码通信与量子密码通信的现状及发展趋势

对现有3种经典保密通信体系,即对称密钥体系、非对称密钥体系、Vernam密钥体系的现状和发展趋势进行了分析,指出了经典保密通信的局限性,重点阐述了绝对安全的量子密码通信的现状和发展趋势.