具有某类双曲线解的系统E23

讨论当系统E3^2具有某类双曲线解时，E3^2不存在双曲线分界线环；但存在双曲分界，并找出E3^2存在双曲分界的充要条件。     

具有抛物线解的三次系统E_3~1存在代数分界线环的充要条件

具有抛物线解的三次系统 E13 可以存在抛物线分界线环 ,也可以存在弯月形抛物线分界线环 ,也可以存在弯月形无返回映射抛物线分界线环 .分别给出了出现这些分界线环的充要条件 .并分析了它们的拓扑结构 .且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件     

具有抛物线解的三次系统E13存在代数分界线环的充要条件

具有抛物线解的三次系统E13可以存在抛物线分界线环,也可以存在弯月形抛物线分界线环,也可以存在弯月形无返回映射抛物线分界线环.分别给出了出现这些分界线环的充要条件.并分析了它们的拓扑结构.且分别给出出现各类拓扑相图时的参数条件.     

双曲型函数及一类偏微分方程复形式的研究

研究双曲数,双曲型函数,双曲正则函数及其性质,并用双曲线函数讨论了一类双曲型偏微分方程解的存在性和解的性质。     

拟双曲轨道的极根伪轨跟踪性

把伪轨跟踪性引理推广到具有弱双曲性的d-极根伪轨上.设M是n-维C∞闭的光滑流形,f是M上的微分同胚,考虑f所诱导的离散动力系统.我们将证明微分同胚f在拟双曲轨道上的极限伪轨跟踪性.假设Λ是f的闭不变集合,并且Λ具有连续不变分解TΛM=E⊕F,即DfEx=Ef(x),DfFx=Ff(x).则对任意λ∈(0,1),存在L＞0,d0＞0,使得对任意的d∈(0,d0],任意相对于分解TΛM=E⊕F的λ-双曲d-极限伪轨{xi,ni}∞i=-∞,都存在一点x∈M,ld-极限跟踪{xi,ni}∞i=-∞.     

一阶拟线性双曲型复方程的Riemann-Hilbert问题

讨论在一般区域上的一阶拟线性双曲型复方程的ＲｉｅｍａｎｎＨｉｌｂｅｒｔ问题．使用逐次迭代法、参数开拓法和某些变换,证明了上述边值问题解的存在性和唯一性．     

双曲复变函数与双曲准正则函数

首先介绍了双曲数,双曲复变函数及双曲伪正则函数．然后讨论了某些一阶和二阶双曲复方程的解的存在性定理．     

一类强阻尼非线性双曲型方程组解的存在性与整体衰减估计

研究一类强阻尼非线性双曲型方程组中阻尼项Δuit的耗散作用.利用逐次逼近方法和一系列经典的估计, 证明了弱解的局部存在性和惟一性.然后利用能量方法, 借助于一个不等式supt≤s≤t 1(φ)(s)≤β((φ)(t)-(φ)(t 1))给出了解的衰减估计.分析结果表明,阻尼项强烈地改变双曲型方程解的渐近行为,强阻尼双曲型方程组的能量E(t)随时间按指数衰减, 即E(t)≤Cexp(-λt).     

两正平衡点Voltera捕食模型分界线环的存在性

讨论了在具有两个正平衡点时平衡点的性态、分界线的存在性。并使用旋转向量场等方法，在较宽范围内得出分界线环的存在性。     

二次系统可以存在含有鞍结点的三次代数曲线分界线环

本文证明了平面二次系统的三次代数同宿轨线上可以存在鞍结点，并且二次系统可以存在含鞍结点的无返回映射三次曲线分界线环。从而校正了“二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环”的结论。     

双曲Cholesky分解中的快速双曲旋转变换

对于一般的Ｇｉｖｅｎｓ旋转，为了减少运算量，曾经提出了快速Ｇｉｖｅｎｓ旋转，减少了大约一半的运算量，并且避免了显式开方运算。本文论证了在并行算法的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解中，快速双曲旋转的可行性，并讨论了工作量和稳定性。     

对施泰纳圆族的进一步讨论及其相关结果

定义了施泰纳圆族,得到并证明了它的一些性质,并由此引出了两类变换,同时对两类变换做了进一步的改进,得到了具有两不动点的线性变换的一个性质.     

Fast inverse Cholesky decomposition for rectangular Toeplitz-block matrix

A fast Cholesky decomposition and a fast inverse Cholesky decomposition method forA ^T A are presented, whereA is anm×n rectangular Toeplitz-block matrix, we give the FCD-algorithm for computingR, and the FICD-algorithm for computingR ⁻¹, both allow for an efficient parallel implementation, for solving a least-squares problem and require onlyO(mn) operations. Supported by the National Natural Science Foundation of China and NCP of China Fang Yunlan: born in Aug. 1970, Past graduate student     

n维一致双曲流形的体积估计

利用高维Mobius变换的Clifford矩阵范数形式来推广Jorgensen不等式,并由此不等式得到n维一致双曲流形的体积下界.     

双曲射影移动的代数表达式

本文在复射影平面上给出了二维流形中双曲射影移动的代数表达式。     

关于Mоbius变换的分解

本文得到了双曲元素的一种“平行”分解。利用此种几何分解，证明了Ｊｒｇｅｎｓｅｎ和Ｂｅａｒｄｏｎ关于Ｒｉｅｍａｎｎ面上短程线的一个结果在Ｈ￣３上成立。同时定义ｎ（ｎ＞２）维的空间半旋转，并讨论了ｎ维Ｍｏｂｉｕｓ变换关于空间半旋转的分解。     

二阶线性双曲型方程利用线性变换求解定理

两个自变量的二阶线性双曲型方程δuxx 2buxy cuyy dux euy g=0，当系数a，b，c为常数，d，e满足一定条件时，可以利用线性变换T：ζ=δ11x δ12Y，η=δ21x δ22y化为一阶线性常微分方程求解，本文给出了差别定理和应用方法。     

Fast cholesky factorization algorithm for s. p. d block-Toeplitz matrices

A fast Cholesky factorization algorithm based on the classical Schur algorithm for themp×mp symmetric positive definite (s. p. d) block-Toeplitz matrices is presented. The relation between the generator and the Schur complement of the matrices is explored. Besides, by applying the hyperbolic Householder transformations, we can reach an improved algorithm whose computational complexity is2p ²m³−4pm³+3/2m³+O(pm). Foundation item: Supported by the Natural Science Foundation of Hubei province Biography: ZHANG Li(1973-), Female, MS, Research interests is in numerical algebra.     

Fast parallel QR decomposition of block-Toeplitz matrices

A fast algorithm FBTQ is presented which computes the QR factorization a block-Toeplitz matrixA(A∈R ^ms×ns ) in O(mns ³) multiplications. We prove that the QR decomposition ofA and the inverse Cholesky decomposition can be computed in parallel using the sametransformation. We also prove that some kind of Toeplitz-block matrices can be transformed into the corresponding block-Toeplitz matrices. Supported by the National Natural Science Foundation of China and the National Climb Projection of China Hu Xiao: born in Nov. 1970, MS     

非线性中立双曲型偏微分方程的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质的差异.