离散元-无限元非线性耦合法

根据变形体动力学方程及模态分解原理，建立了可变形体离散元模型．依照离散元法原理，选用边一边接触模型，推导出相应的理论公式并实现在边界上与无限元的耦合．采用近场土体由离散元模拟，远场土体由无限元模拟，进行土-地下结构相互作用分析．由静力问题的收敛性，验证了计算程序和计算参数选取的正确性，给出了地下结构在地震波作用下的位移反应．     

MenCH3-nO-溶剂化自由能和MenCH3-nOH(n=0,1,2,3)在水溶液中酸性次序翻转的理论研究:离散-连续组合模型

采用离散-连续组合模型计算了MenCH3-nOH(n=0，1，2，3)在水溶液中的溶剂化自由能．结果表明．采用离散-连续组合模型计算的溶剂化能正确反映出了甲醇类在水溶液中的酸性次序，尽管存在较大的误差．但其同样表现为-整体的偏差．此外基于离散-连续组合模型可以发现,溶剂效应短程作用和长程作用对甲醇类由气态到水溶液中次序变化均起着重要作用。     

具有硬实时上限的离散事件系统的建模

实时离散事件系统中有两种具有硬实时上限的离散事件———有界事件和有效期事件,它们比基本实时离散事件———无界事件和强迫事件具有更强的时间约束,对包含这两类事件的系统进行研究就变得十分复杂．文中给出了基于基本实时离散事件的Ｐｅｔｒｉ网模型,并为有界事件和有效期事件找到了由基本实时离散事件构成的Ｐｅｔｒｉ网模型,从而使文中的模型能够描述更广泛的离散事件系统．     

血生成离散模型的振动性

讨论血生成离散模型的振动性问题，获得了该离散模型振动的条件，从而部分地解决了Ｖ．Ｌ．Ｋｏｃｉｃ和Ｇ．Ｌａｄａｓ提出的研究课题。     

虚拟制造系统概念与结构框架

通过分析离散制造系统的基本组成元素和离散制造过程的特点，将有色时间Ｐｅｔｒｉ网中的颜色元素进行面向对象的扩展，分别对离散制造系统的硬件组成、行为方式和控制方式建立模型．通过模型的仿真运行模拟离散制造过程的控制信息和数据的流动情况，为离散制造系统的设计、规划、调度、控制等问题的研究提供了一个有效的工具．     

预测蛋白质结构问题的三维连续模型及其相应的拟物算法

在研究蛋白质折叠结构预测问题的离散模型的基础上，受物理世界物体间相互作用规律的启发，提出了该问题的三维连续模型，它比离散模型更接近真实蛋白质空间折叠结构．根据连续模型找到了相应的拟物算法，并给出一些实例的计算结果，结果证明了拟物算法的有效性．     

射孔完井模型的数值模拟

用有限元方法建立了射孔完井的离散模型，进行了大量的数值模拟计算，并分析了孔深、污染程度，破碎带、孔眼半径、相位角等对产率比和表皮系数的影响．模拟结果表明，离散模型和数值方法的计算误差较小，且能节省大量的计算时间．     

发展型方程的快速Legendre谱τ逼近

摘要：以发展型模型方程为背景，建立了半离散和全离散的Legendre谱τ格式，并用反向递推法和奇偶分解法建立了Legendre谱τ方法的快速算法，在每一时间层上，其运算量仅为O(N)．运用离散能量法严格证明了全离散格式在时空方向的收敛阶分别为τ^2和N^1-m．数值结果显示了算法的有效性．     

离散脉冲系统稳定性分析及在混沌同步中应用

提出了离散脉冲系统模型，通过分析离散脉冲系统的稳定性，得到了一类拟线性离散脉冲系统全局渐近稳定的充分条件；由此为Lur’e型离散混沌系统的同步提出了一种新的同步方法——离散脉冲同步方法。实现了这类Lur’e型混沌系统的全局同步．以Henon映射混沌系统为例，对所得结论加以验证与仿真实验．     

分数阶控制器离散方法的评估策略研究

针对分数阶控制器数值计算和应用难的问题，提出了分数阶微积分算予数字实现方法的评估策略，分析了分数阶微积分算予的多种数值计算法的机理和实现步骤．引入一个位置控制系统作为分数阶控制对象，将Mittag-Leffler函数的全记忆长度分数阶控制系统作为评估基准，提出了一种离散算法的近似性能函数，通过时域误差分析以及近似性能分析，对比研究了分数阶微积分算子的数字实现方法．研究结果表明，幂级数直接离散法得到近似离散模型需要记忆长度为100方可获得较好的近似，而连分式直接离散法近似离散模型为10阶时就可以获得较好的近似，因此连分式直接离散法比较适合于分数阶控制算法的实际工程应用．     

可变形体离散元模型

为解决岩土工程中的大变形和不连续问题，根据变形体动力学和离散元法的基本原理，建立了适用于可变形体的单元模型．采用弹塑性边-边接触模型及动态松弛法，推导出相应的理论公式并编制了计算程序．通过选取适当的计算参数对典型算例进行分析计算；得到了静力平面问题的应力、位移分布及静态解的收敛过程；验证了计算程序和计算参数选取的正确性；证明了该方法用于岩土工程静力计算的可行性．     

离散元法土-地下结构动力相互作用分析

基于变形体动力学原理,建立了新的可变形块体单元模型.根据离散元法原理,采用边-边接触关系及动态松弛法,推导出其理论公式并编制了计算程序;由静力问题计算结果的收敛性,验证了计算程序和计算参数选取的正确性,求出了地下结构在人工地震波作用下的动力反应.     

变形体的虚功原理

提出内力功的定义，并就该定义导出变形体的虚功原理。     

大口径空间望远镜变形镜校正能力分析

为满足大口径长焦距空间望远镜在轨像差校正的要求,提出采用出瞳变形镜技术方案。首先分析了在轨误差源以及主动校正像差的必要性,建立了变形镜高斯影响函数模型,给出变形镜控制矩阵和控制电压解算方法;在此基础上,通过对波前畸变模拟校正误差分析,确定方法的有效性。通过有限元对主镜在轨工况条件分析,得到离散点坐标值及相应的位移值,处理数据用于出瞳变形镜校正,完成在轨主动光学校正全链路仿真。     

一种新型变形轮行走机构研究

针对无人地面车辆的功能和对行走机构的要求,提出了一种变形轮行走机构设计方案.在阐述机构原理与特点的基础上,基于有限元理论,分析了行走机构的关键部件———变形轮圈的弹性特性,并对接地压力进行了仿真分析与计算,最后对演示模型进行了行走试验.结果表明,该设计方案合理、可行,从而为无人地面车辆行走机构技术实施途径和新的行走机理研究打下基础.     

岩体动静力稳定分析的三维离散元数值模型

离散单元法是一种适用于不连续岩体稳定分析的数值方法，可用于模拟岩体的大变形及系统的失稳破坏过程。提出了一种可用于岩体动静力稳定分析的三维离散元模型的凸多面体角边修圆模式及接触关系检测算法，此法将接触区域分为角区域、边区域和面区域，采用分级检索。对于接触刚度、阻尼系数、时步等参数作了讨论，同时建立了相应的动力学模型，并验证了振动台上的两刚块振动实验结果。结果表明：计算所得的加速度、位移过程曲线与试验结果吻合较好。该模型可分析在静力与动力作用下岩体的大变形失稳过程。     

单变形体动力学方程

基于Ｊｏｕｒｄａｉｎ变分原理建立了单变形动力学程式化方程。提出了变形体浮动坐标系建立的一般原则，用集中质量有限单元法与正则模态分析法描述物体的弹性变形。得到的结果同单刚体动力学方程及结构体动力学方程兼容。     

两尺度有限元粘塑性颗粒组合体压实模拟

采用一种基于均质化理论的两尺度有限元新方法,模拟粘塑性颗粒组合体的压实全过程,即在细尺度下,通过跟踪颗粒基本单元体(代表体元)的细尺度行为,来生成和更新颗粒组合体的粗尺度本构关系,求得颗粒运动和变形的数学表达式,并考虑了刚体运动与可变形微粒形变之间的耦合,基于此关系式,建立细尺度有限元模型,用以模拟分析颗粒介质在受压过程中的粘塑性细尺度结构行为;在粗尺度下,将颗粒组合体视为均质的连续体,采用粗尺度有限元模型,模拟颗粒组合体的受压过程,数值分析结果与文献实验数据基本一致,验证了该数值方法的准确性和有效性.     

用刚体弹簧元法研究全级配混凝土力学性能

提出了采用刚体弹簧元法在细观层次上对全级配混凝土的力学特性及破坏机理进行数值研究的方法.该方法首先根据全级配混凝土骨料级配曲线和Walraven函数,使用蒙特卡罗随机理论建立起考虑细观各相力学特性分布不均匀性的随机骨料结构,并对其进行三角形或任意多边形的网格剖分;然后应用刚体弹簧元模型,对全级配混凝土在单轴及双轴荷载下的变形和力学性能进行了系统性的数值试验,并探讨了不同骨料级配及试件尺寸对混凝土力学性能的影响.与实际试验结果的比较表明运用该方法数值模拟全级配混凝土的力学性能是可行的.